平行线的性质与判定练习题(精选)

平行线的判定练习题-----作业（1.17—1.18）

平行公理：

平行公理的推论：

平行线的判定定理1： 2： 平行线的判定定理3： 一、填空

1．如图１，若A=3，则 ∥ ； 若2=E，则 ∥ ； 若 + = 180°，则 ∥ ．

A c d

E 5

a 2 2 B 3 b C A B

图４

图１ 图３

2．如图３，若∠1 +∠2 = 180°，则 ∥ 。 3．如图４，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中， 同位角有 ； 内错角有 ；同旁内角有 ． 4．如图５，填空并在括号中填理由：

（1）由∠ABD =∠CDB得 ∥ （ ）； （2）由∠CAD =∠ACB得 ∥ （ ）；

（3）由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥ （ ） A D D l1 2 1 4 5 3 l2 C B C

图７ 图５ 图６

5．如图６，尽可能多地写出直线l1∥l2的条件： ．

6．如图７，尽可能地写出能判定AB∥CD的条件来： ． 7．如图８，推理填空：

（1）∵∠A =∠ （已知）， A ∴AC∥ED（ ）；

（2）∵∠2 =∠ （已知）， ∴AC∥ED（ ）； （3）∵∠A +∠ = 180°（已知）， B D C ∴AB∥FD（ ）；

图８

（4）∵∠2 +∠ = 180°（已知）， ∴AC∥ED（ ）；

8．如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由． 解：BE∥CF． 理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知） ∴ _________ = _________ =90° _________ ∵∠1=∠2 _________ ∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即∠EBC=∠BCF ∴ _________ ∥ _________ ． 9．填空，完成下列说理过程

如图，AB、CD被CE所截，点A在CE上，如果AF平分∠CAB交CD于F，并且∠1=∠3，那么AB与CD平行吗？请说明理由． 解：因为AF平分∠CAB（已知）， 所以∠1=∠ _________ （ _________ ）． 又因为∠1=∠3（已知），

所以 _________ （等量代换）． 所以AB∥CD（ _________ ）．

10、如图9所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度数.

AD

11．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，

求证：AB∥CE

D 12、如图９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF．

F

B

图

8

[二]、平行线的性质1： 2、 3、 一、填空

1．如图1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，则∠2 = ，∠3 = ，∠4 = ． 2．如图2，直线AB、CD被EF所截，若∠1 =∠2，则∠AEF +∠CFE = ． F 1 B B E D D F

B A B D

图1 图2 图

4 图3

3．如图3所示 （1）若EF∥AC，则∠A +∠ = 180°，∠F + ∠ = 180°（ ）． （2）若∠2 =∠ ，则AE∥BF．

（3）若∠A +∠ = 180°，则AE∥BF．

4．如图4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，则∠2 = ．

5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）

A、第一次左拐30°，第二次右拐30° B、第一次右拐50°，第二次左拐130° C、第一次右拐50°，第二次右拐130° D、第一次向左拐50°，第二次向左拐120° 6、如图，下列能判定AB∥CD的条件有（ ）个． （1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A、1 B、2 C、3 D、4

7、如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ） A、 ∠1=∠2 B、∠3=∠4 C、∠5=∠B D、∠B+∠BDC=180°

8、如图，已知DE//BC，B80，C56,

1． 求ADE和DEC的度数。（7分）

A

DBC

9．如图，已知：1＝2，D＝50，求B的度数。（8分）

E

A

1

B

CH

2

F

10.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.

4b

11.如图，直线ml,nl，∠1=∠2，求证∠3=∠4．（10分）

12.如图，已知AB//CD，B40

，CN是BCE的平分线，CMCN，

求BCM的度数。

A

B

N

M

E

C

D

D