5.9圆锥的侧面积和全面积
教学目标：
1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．
2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．
2．了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力． 教学重点；
1. 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．
2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
教学难点；
经历探索圆锥侧面积计算公式，并能用公式进行计算．
教学过程；
一、复习提问
1、一段长为2的弧所在的圆半径是3，则此扇形的圆心角为
_________，扇形的面积为_________.
2、如图，PA、PB切⊙O于A、B，求阴影部分周长和面积.
二、探索新知
1、圆锥的侧面展开图的形状.
2、圆锥的侧面展开图是一个扇形，如图，设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的半径即为母线长l，扇形的弧长即为底面圆的周长2πr，根据扇形面积公式可知S＝1
2·2πr·l＝πrl．因此圆锥的侧面积为S侧＝πrl．圆锥的侧面积与底面积
之和称为圆锥的全面积，全面积为S全=πr2+πrl．
三、典型例题
例1 选择题：
（1）．圆锥母线长5 cm，底面半径为3 cm，那么它的侧面展形图的圆心角是…( )
A．180° B．200° C. 225° D．216°
（2）．若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是( )
A．180° B. 90° C．120° D．135°
（3）．在半径为50 cm的图形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80 cm，
母线长为50 cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为( )
A．288° B．144° C．72° D．36°
（4）．用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为 ( )
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm
（5）.已知一个扇形的半径为60厘米，圆心角为150°，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）
（A）12.5厘米（B）25厘米（C）50厘米（D）75厘米
（6）.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（ ）
(A）60° （B）90° （C）120°（D）180°
例2 填空题：
（1）.若圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积是________
（2）.若圆锥的母线长为5cm，高为3cm，则其侧面展开图中扇形的圆心角是 度.
2
（3）.已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm。(1）扇形的弧长= ；（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是
（4）.圆锥的母线为13cm，侧面展开图的面积为65πcm2，则这个圆锥的高为 .
例3 △BAC中，AB＝5，AC＝12，BC＝13，以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是多少？
四、课堂小结
1、圆锥的母线.
2、圆锥的高.
3、圆锥的侧面积计算公式、圆锥的全面积、圆锥的全面积计算公式.
五、布置作业
教学后记：