九年级数学月考测试题
一、 填空题（每题2分，共20分）
A. 100° B.120° C.130° D.140° 5.1.方程x22x0的根是__________.
2.5x226x化为一元二次方程的一般形式是3.如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC的角平分线BD交
AC与D，若BD=10cm，BC=8cm，则D点到直线AB的 距离是__________cm.
4. 若关于x的方程x2(k3)xk0的一个根是－2,则k的值是_____________. 5.已知x23x5的值为8，则代数式2x26x3的值是__________. 6.命题“对顶角相等”的逆命题是_________________.
7.若一个等腰三角形的三边长均满足方程x26x80，则此三角形的周长是_________.
8.等腰△ABC中，AB=AC=12cm，BC=5cm，AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连接BD，
则△BCD的周长为________cm.
当m=________时，关于x的方程
（m3）xm2
7
6x70是一元二次方程
10.如图，某市环卫工人准备在一块长80m，宽60m的矩形草坪上
修三条宽度相同的小路，小路的总面积为432m2,如果设小路的宽 度为xm,根据题意列出的方程是____________.
二、选择题（每小题3分，共24分）
1．如图，给出下列四组条件： ○
1AB=DE BC=EF AC=DF ○
2AB=DE ∠B=∠E BC=EF ○
3∠B=∠E BC=EF ∠C=∠F ○
4AB=DE AC=DF ∠B=∠E 其中能使△ABC≌△DEF的条件有 A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
2.下面命题正确的是 （ ）
A.对角线互相平分且相等的四边形是菱形。B.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。
C.对角线垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。 3 .用配方法解方程x2
2x50时，原方程应变形为 ( )
A．(x1)26 B. (x1)26 C. (x2)29 D. (x2)29 4. △ABC中，若∠B、∠C的平分线交于点O，且∠A=80°，则∠BOC= （ ）
判断方程ax2bxc0（a0,a、b、c为常数）的一个解x的范围是 （ ）
A.6
7.为执行“两免一补”政策，某地区2007年投入教育经费2500万元，预计2009年投入3600
万元，设这两年投入教育经费的年平均增长的百分率为x，那么下面列出的方程正确的是（）A.2500x23600 B.2500（1x%）2
3600
C. 2500（1x）23600 D.2500(1x)2500（1x）23600
8.如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2AE，则点E到B的距离为 （ ） A.
21312
B.
2
C.
512
D.
612
三、解答题（76分）
1．解方程.(每小题5分，共20分)
（1）（x2）2
4 （2）(x3)2
4x
（3）2x2
9x80 （4）x2
6x10
2.（5分）在三个整式x2
2x，2x2
1，－1中，请你任意选出两个，分别作为等式的左、右两边构成一个一元二次方程，并求出它的解。
3.（8分）如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长为10cm. 求（1）对角线AC的长度
（2）菱形ABCD的面积
4.（8分）对于二次三项式x210x36，小颖同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值一 定大于零，你是否同意她的说法？说明你的理由。
5.（5分）阅读材料：解方程（x1）2
（5x1）40时，我们可以将x1看成整体，设x1y，
则原方程可化为y25y40，解得y11,y24。当y1时，即x11，解得x2；当y4时, 即x14，解得x5。所以原方程的解为x12，x25。
请利用这种方法解方程：(3x5)24(3x5)30
6．（7分）如图，已知点O
对角线
AC的中点，过O点作AC的垂线分别交AD、BC于E、F，连接AF、EC。小明认为四边形AFCE是平行四边形，小芳认为四边形AFCE
是菱形，你的观点是什么？
7.(11分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售500千 克。经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量就减少20克。
（1）当每千克涨价6元时，计算日销售量和日销售利润。
（2）现在商场保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应
涨价多少元？
8．（12分）如图，Rt△ABC中，∠B=90，点P从A点开始沿AB边向点B以1cms移动。点Q从B点开始沿BC边向点C以2cms的速度移动，如果P、Q分别从A、B 两点同时出发。
（1）经过几秒△PBQ的面积等于8cm2
（2）P、Q点在运动过程中，PQ的长能否为5cm，若能，求出所经过的时间；若不能，
说明理由。