期末考试综合复习试卷 姓名：________
一、选择题：
1、下列说法正确的个数是 （ ）
①3的平方根是； ②-3是9的平方根； ③都是5的平方根； ④负数没有立方根． A ．1个 B ．2个 C．3个 D．4个 2、若0
a , a 2,
1
的大小关系是( a
)
3、在实数-4、如图，则
3, 0. 21,
π1
, , 0. 001, 0. 20202中，无理数的个数为( )个 A、1 B、2 C 、3 D、4 28
逆时针旋转
到
的位置，
已知
，
绕点
等于（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5、 下列说法正确的是（ ）
A ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B ．两条对角线相等的四边形是等腰梯形 C ．矩形的两条对角线相等 D ．两边相等的平行四边形是菱形
6、为悼念四川汶川地震中遇难同胞，在全国哀悼日第一天，某校升旗仪式中，先把国旗匀速升至旗杆顶部，停顿3秒钟后再把国旗匀速下落至旗杆中部．能正确反映这一过程中，国旗高度h （米）与升旗时间t (秒）的函数关系的大致图象是（ ）
7、一次函数y=kx+b中，k0，那么它的图象不经过( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限
D 、第四象限
8、下列方程：①xy-3z=4;②+2y=3;③x+y+=0;④5(x-1)=6(y-2);⑤x+=2是二元一次方程的有（ ） B 、2个 C 、3个 D 、4个
9、 某校初三（1）班一组女生体重数据统计表如下：该组女生体重的平均数、众数、中位数分别是( ) A . 45,44,44 B. 45,3,2 C. 45,3,44 D. 45,44,46
A 、1个
10、一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°， 若设∠1＝x °∠2＝y °，则可得到方程组为 （ ）
二、填空题
11、如图，已知CA=CB，则数轴上点A 所表示的数是____ ．
12、小明同学要做一个直角三角形小铁架，他现有4根长度分别为4cm 、6cm 、8cm 、10cm 的铁棒，可用于制作成直角三角形铁架的三条铁棒分别是________________________；
13、在□ABCD 中，AD ∥BC ，AB ∥CD ，若∠A=70°，则∠D=________°．
14、 若矩形的一条短边的长为5cm ，两条对角线的夹角为60°，则它的一条较长的边为________cm。 15、一个正多边形的每个内角度数是其相邻外角的5倍，则这是一个_____边形。 16、点A （2，-1）关于x
轴对称的点的坐标是
。
17、直角三角形两锐角的度数分别为x,y ，其关系式为y=90－x ，其中变量为 ． 18、若函数
是一次函数，则m ＝_______，且
随
的增大而_______．
19、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是________ 已知x ＝2，y=－3是二元一次方程5x ＋my ＋2＝0的解， 则m 的值为_____
20、某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12只或螺母18只，要求一个螺栓配两个螺母，若分配x 人生产螺栓，y 人生产螺母，根据题意可列方程组为 三、画图题： ______________
21、如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．画出将小金鱼图案绕原点O 逆时针旋转90°后得到的图案
22、计算：
23、解方程组：
24、如图，已知四边形ABCD 是菱形，点E 、F 分别是边CD ，AD 的中点．求证：AE=CF．
25、如图：已知A 、B 两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在
轴上行驶，从原点O 出发。
（1）汽车行驶到什么位置时离A 村最近？写出此点的坐标。 （2）汽车行驶到什么位置时离B 村最近？写出此点的坐标。 （3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？
26、如图，在直角坐标系中，已知矩形OABC 的两个顶点坐标A(3，0) ，B(3，2) ，对角线AC 所在直线为，求直线对应的函数解析式。
27、八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员阿姨的对话： 李小波：阿姨，您好！
售货员：同学，你好，想买点什么？
李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本. 售货员：好, 每支钢笔比每本笔记本贵2元, 退你5元, 请清点好, 再见 根据这段对话, 你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?
28、某初中八年级数学活动小组为了调查居民的用水情况，从一社区的1800户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：
（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数； （2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；
（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为（吨），家庭月用水量不超过（吨）的部分按原价收费，超过（吨）的部分加倍收费。你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由。
29、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴18元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.2元；乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。若一个月内通话时间为（1）试分别写出
、
与
之间的函数关系式；
、
的图像；
（3）根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？
分钟，甲、乙两种的费用分别为
和
元。
（2）在如图所示的坐标系中画出
30、萧山新星塑料厂有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，乙车每小时运6吨，下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，仓库的库存量y （吨）与工作时间x （小时）之间的函数图像，其中OA 段只有甲、丙两车参与运输，AB 段只有乙、丙两车参与运输，BC 段只有甲、乙两车参与运输。
(1)甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？ (2)甲车和丙车每小时各运输多少吨？
(3)由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作， 但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、 乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨？
八年级上学期数学期末考试题
姓名： 一、选择题（本大题共18分）
1. 下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（） ．．A ．6，8，10 2.
在算式(
A ．加号
B ．7，24，25 C ．2，5，7 D ．9，12，15
D 的 B B ．减号 C ．乘号 D ．除号
(1
E
第11题C
105和163D ．105和164
23
4. 下列各式中计算正确的是（）A ．(-9) =-9B ．25=±5C ．(-1) =-1D ．(-2) 2=-2
5. 右图中点P 的坐标可能是（）
A ．(-5,3) B ．(4,3) C ．(5,-3) D ．(-5,-3) 6. 一次函数y 1=kx +b 与y 2=x +a 的图象如图，则下 列结论①k 0；③当x
C ．2 D ．3
24分） 7. 9的平方根是.
第6题
b
8
. 函数y=-x 中，自变量x 的取值范围是.
9. 万安县某单位组织34人分别到井冈山和兴国进行革命传统教育，到井冈山的人数是到兴国的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x 人，到兴国的人数为y 人，请列出满足题意的方程组. 10. 一个一次函数的图象交y 轴于负半轴，且y 随x 的增大而减小，请写出满足条件的一个函数表达式：. 11. 如图，△ABC 中，∠A=90°，点D 在AC 边上，DE ∥BC ，若∠1=155°，则∠B 的度数为. 12. 如图，已知函数y =ax +b 和y =kx 的图象交于点P ，则二元一次方程组⎨
⎧y =ax +b ,
的解是．
⎩y =kx
13. 甲、乙两人分别从A 、B 两地相向而行，y 与x 的函数关系如图所示，其中x 表示乙行走的时间（时），y 表示两
人与A 地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快 千米．
（时）
第13题
14. 某学习小组五名同学在期末模拟考试（满分为120）的成绩如下：100、100、x 、x 、80．已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数x 的值可以是 ．
y=kx
-4O
-2
P
y=ax+b
第12题 三、（本大题共10分）
15. 解方程组：
16. 计算：(6-2) ⨯3-6
⎧2(x +1) -y =6
⎨
x =y -1⎩
1
2
四、（本大题共2小题，每小6分，共12分）
17. 如图，点B 是△ADC 的边AD 的延长线上一点，若∠C =50︒，∠BDE =60︒，∠ADC =70︒． 求证：DE ∥AC C
E
18. ．建筑物的一端DE 所在的直线MN ⊥AB 于
A 建筑物宽DE D 为6米，B 点M ，交PQ 于点N ，步行街宽MN 为13.4米，光明巷宽EN 为2.4米．小亮在胜利街的A 处，
测得此时AM 为12米，
求此时小明距建筑物拐角D 处有多远？
Q
N P
五、（本大题共2小题，每小8分，共16分）
19. 我县为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福万安，对A 、B 两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A 类美丽村庄和一个B 类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A 类村庄和5个B 类村庄共投入资金1140万元．（1）建设一个A 类美丽村庄和一个B 类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？
（2）乙镇3个A 类美丽村庄和6个B 类村庄改建共需资金多少万元？
20. 如图，在平面直角坐标系中，过点B （6，0）的直线AB 与直线OA 相交于点A （4，2），动点M 沿路线O →A →C 运动.
(1)求直线AB 的解析式． (2)（2）求△OAC 的面积．
(3)（3）当△OMC 的面积是△OAC 的面积的
1
时，求出这时点M 的坐标． 4
六、（本大题共18分）
21. 如图是规格为8×8的正方形网格, 请在所给网格中按下列要求操作： （1）在．．．．．．网格中建立平面直角坐标系, 使A 点坐标为(－2，4) ，B 点坐标为(－４，2) ； （2）在第二象限内的格点上画一点C, 使点C 与线段AB 组成一个以AB 为底的等腰．．．．．．．．．．三角形, 且腰长是无理数, 则C 点坐标是； （3）△ABC 的周长=(结果保留根号) ；
（4）画出△ABC 关于关于y 轴对称的的△A′B′C′．
22. 万安县开发区某电子电路板厂到井冈山大学从2014年应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每
（1）分别算出4位应聘者的总分；
（2）表中四人“专业知识”的平均分为85分，方差为12.5，四人“英语水平”的平均分为87.5分，方差为6.25，请你求出四人“参加社会实践与社团活动等”的平均分及方差；
（3）分析（1）和（2）中的有关数据，你对大学生应聘者有何建议？
七、（本大题共22分）
23. 为了减轻学生课业负担，提高课堂效果，我县教体局积极推进
“高效课堂”建设. 某学校的《课堂检测》印刷任务原来由甲复印
店承接，其每月收费y （元）与复印页数x （页）的函数关系如图所示：⑴从图象中可看出：每月复印超过500页部分每页收费元； ⑵现在乙复印店表示：若学校先按每月付给200元的月承包费，则可按每页0.15元收费. 乙复印店每月收费y （元）与复印页数x
（页）的函数关系为；
⑶在给出的坐标系内画出（2）中的函数图象，并结合函数图象回
(页）
答每月复印在3000页左右应选择哪个复印店？
24. （本小题满分6分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m 的邮局办事，小明出发的同
时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min 后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s 1m ，小明爸爸与家之间的距离为s 2m ，图中折线OABD 、线段EF 分别表示s 1、s 2与t 之间的函数关系的图象． （1）求s 2与t 之间的函数关系式；
（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？
万安县2013-2014学年度上学期期末考试
八年级数学参考答案
一、选择题（本大题共6小题，每小3分，共18分） 1.C 2.D 3.Ａ 4.C 5.D 6.Ｂ
二、填空题（本大题共8小题，每小3分，共24分）
7. ±3 8. x ≤1 9. ⎨
⎧x +y =34
10. k﹤0、b ﹤0 均可
⎩x =2y +1
11.65° 12. ⎨
⎧x =-4
13. 0.4 14.110,60
y =-2⎩
三、（本大题共2小题，每小5分，共10分）
15. 解法一：
将②代入①得：2( y-1+1)-y=6„„„„„„„„2分 y=6 „„„„„„„„3分
把y=6代入②得：x=5 „„„„„„„„4分
⎧x =5
∴原方程组的解为⎨„„„„„„„„5分
y =6⎩
解法二：加减法（略） 16. 原式=6⨯-2⨯-6⨯
1
„„„„„„„2分 2
=32－65-32„„„„„„„4分 = －6„„„„„„„5分
四、（本大题共2小题，每小6分，共12分）
17. 求得∠A=60°或∠ CDE=50 °„„„„„„„3分 证得DE ∥AC „„„„„„„6分 18. 求得MD=5(米) „„„„„„„2分
利用勾股定理求出AD=13米„„„„„„„6分
五、（本大题共2小题，每小8分，共16分）
19. （1）解设：建设一个A 类美丽村庄和一个B 类美丽村庄所需的资金分别是x 、y 万元 ⎨
⎧x +y =300
„„„„„„„„„„4分
⎩2x +5y =1140
⎧x =120解得⎨ „„„„„„„„„„6分
y =180⎩
（2）1440万元 „„„„„„„„„„8分
20. （1）y=-x+6 „„„„„„„„„„2分 （2）12 „„„„„„„„„„4分 （3）M 1（1，0.5）或M 2（1，5）„„„„„„„„„„8分
六、（本大题共2小题，每小9分，共18分）
21. (1)建立平面直角坐标系„„2分 （2）（－1，1）„„4分 （3）22+2„„7分
（4）画出三角形„„9分
22. 解：（1）应聘者甲总分为86分；应聘者乙总分为82分；
应聘者丙总分为81分；应聘者丁总分为82分．„2分 （2） 4人参加社会实践与社团活动等的平均分数:x =70
14
„４分
22
[(90- 70) 2+(70-70) 2+(70-70) 2+(50-70) 2]=200方差：S S 3 =
（3）对于应聘者的专业知识、英语水平的差距不大，但参加社会实践与社团活动等方面的差距较大，影响学生的最
后成绩，将影响学生就业．学生不仅注重自己的文化知识的学习，更应注重社会实践与社团活动的开展，从而促进学生综合素质的提升．„„9分
七、（本大题共2小题，第23小题10分，第24小题12分，共22分）
23. 解：⑴0.2 „„3分 ⑵y =0. 15x +200(x ≥0)„„5分
⑶画图象„„8分
由图像可知，当每月复印3000页左右，选择乙店更合算„„10分
(页）
24. 解： （1）80° „„„„2分 （2）∠BPD=∠B-∠D „„„„4分 证明方法多样，方法正确即可给分 „„„„6分 （3）结论：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D. „„„„8分 （4）360° 连结AD 利用三角形内角和或四边形的内角和计算
(直接给出答案没有计算过程得2分) „„„„12分
新北师大版2013-2014学年度第一学期期末测试卷
八年级 数学 沉着、冷静、快乐地迎接期末考试，相信你能行！
说明：1. 本试卷共四大题，满分100分，考试时间90分钟．
2. 选择题一律答在表格中.
一、选择题：(将以下各题你认为正确的答案填在下表中。每小题3分，共30分)
1. 已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3∶4
A ．3 B ．6 C ．8
2. 在如图所示的直角坐标系中，M 、N 的坐标分别为 A. M（－1，2），N （2, 1）B. M （2，－1），N （2，1） C. M （－1，2），N （1, 2）D. M （2，－1），N （1，2）
（第2题图）
3．下列各式中, 正确的是
A ±4 B C D
4．如图，在水塔O 的东北方向32m 处有一抽水站A ，在水塔的东南方向 24m 处有一建筑物工地B ，在AB 间建一条直水管，则水管的长为 （第4题图）
A.45m B.40m C.50mD. 56m
5．如图，已知∠1＋∠2＝180º，∠3＝75º，那么∠4的度数是 A 75º B 45º C 105º D 135º
（第5题图）
6．如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 的形状为 A ．锐角三角形B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．以上答案都不对 B C
A 7．对于一次函数y =x +6，下列结论错误的是
A ． 函数值随自变量增大而增大B ．函数图象与x 轴正方向成45°角 C ． 函数图象不经过第四象限 D．函数图象与x 轴交点坐标是（0，6）
8. 已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是
A. 平均数＞中位数＞众数 B. 平均数＜中位数＜众数 C. 中位数＜众数＜平均数 D. 平均数＝中位数＝众数 9. 已知一次函数y =kx +b （k ≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数
的解析式为
A ．y =x +2 B ．y =﹣x +2 C ．y =x +2或y =﹣x +2 D ．y = - x +2或y =x -2
10．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要１元，只要１０元；王红爸爸买了８个
馒头，６个包子，老板九折优惠，只要１８元．若馒头每个x 元，包子每个y 元，则所列二元一次方程组正确的是
⎧5x +3y =10+1⎧5x +3y =10+1⎧5x +3y =10-1⎧5x +3y =10-1A ．⎨ B ．⎨ C ．⎨ D ．⎨
8x +6y =18⨯0. 98x +6y =18÷0. 98x +6y =18⨯0. 98x +6y =18÷0. 9⎩⎩⎩⎩
二、填空题(每小题3分, 共15分)
11. 如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P （-4，-2），则关于x ，y 的
⎧y =ax +b ,
二元一次方程组⎨的解是________．
y =kx . ⎩
12. 已知点M （a ，3－a ）是第二象限的点，则a 的取值范围是..
13. 已知O （0, 0），A （－3, 0），B （－1, －2），则△AOB 的面积为______．
(第11题图)
14. 若样本1，2，3，x 的平均数为5，又知样本1，2，3，x ，y 的平均数为6，那么样本1，2，3，x ，
y 的方差是15. 写出“同位角相等，两直线平行”的条件为___ ___ _，结论为___ ____．
三、计算题（（每小题4分，共16分） 16. （1）计算：2⨯6-4+27⨯ （2）计算：(1+32-6) -(2-1) 2
3
⎧2x +3y =0⎧2(x +y ) -3(x -y ) =3
(3) 解方程组：⎨ (4)解方程组：⎨
⎩3x -y =11⎩4(x +y ) +3x =15+3y
四、解答题（共39分）
17．（本小题满分8分，每题4分）
⎛⎫0
⎪+5-27-2-62 （1）(π-1)+ 2⎪⎝⎭
（2）22+3
-3a 2-1+-a 2+a
18. （本小题满分5分）若a ，b 为实数，且b =，求-a +b 的值．
a +1
-1
()(2
2011
2-3
)
2012
-4
1
-(1-2) 2 8
19. （本小题满分5分）甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16 请回答下面问题：
（1）填空：
（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？ （3）你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？ 20．（本小题满分6分）已知一次函数y=kx+b
的图象是过A （0，-4），B （2，-3）两点的一条直线． （１）求直线AB 的解析式；
（２）将直线AB 向左平移6个单位，求平移后的直线的解析式． （３）将直线AB 向上平移6个单位，求原点到平移后的直线的距离.
21. （本小题满分5分）
如图，将长方形ABCD 沿着对角线BD 折叠，使点C 落在C ' 处，BC ' 交AD 于点E ．
（1）试判断△BDE 的形状，并说明理由； （2）若AB =4，AD =8，求△BDE 的面积．
A D
B C
22．（本小题满分5分）如图，AD=CD，AC 平分∠DAB ，求证DC ∥AB. 23．（本小题满分6分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m 的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min 后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s 1m ，小明爸爸与家之间的距离为s 2m ，图中折线OABD 、线段EF 分别表示s 1、s 2与t 之间的函数关系的图象． （1）求s 2与t 之间的函数关系式；
（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？
新北师大版2013-2014学年度上学期期末试题
八年级数学试卷参考答案及评分标准
说明：满分150分，考试时间120分钟．
二、填空题(每小题3分, 共15分)
⎧x =-4 11. ⎨；12. a ＜0；13.3；14.26；15. 同位角相等，两直线平行．
⎩y =-2三、解答下列各题（每小题5分，共20分）
16. （1）计算：2⨯6-4+27⨯ （2）计算：(1+32-6) -(2-1) 2
3
62-+3⨯22（3分）解：原式=2-6+6-2-13-43（4分）
232-3+6（4分） =4
3-2-13（5分） =
23132
6-3（5分） =
23
⎧2x +3y =0⎧2(x +y ) -3(x -y ) =3
(3) 解方程组：⎨ (4)计算：⎨
3x -y =114(x +y ) +3x =15+3y ⎩⎩
解：由②得：y=3x-11 ③（1分）解：由②得：4（x+y）+3（x-y ）=15 ③（1分） 解：原式=
()
将③代入①：2x+9x-33=0 ①+③得x+y=3 ④（2分） x =3 ，（3分）把④代入①，得x-y=1 ⑤（3分）
则y= -2 （4分）④+⑤得x=2，④-⑤得y=1（4分）
⎧x =2⎧x =3
∴原方程组的解是⎨（5分） ∴原方程组的解是⎨（5分）
⎩y =1⎩y =-2
四、解答题
1７. （本小题满分12分，每题6分）
（1）解:原式=1+
23
+27-5-2=1+
2311
+33-5-8=-12+3（6分） 33
（2）解:原式=-22-3-2--2=-22+3-2-1+2=-22+2（6分） 18. （共7分）解：因为a ，b 为实数，且a 2－1≥0，1－a 2≥0，所以a 2－1＝1－a 2＝0．
所以a ＝±1．（2分）
1
又因为a ＋1≠0，所以a ＝1．代入原式，得b ＝（2分）．
2 所以-a +b -3＝－3（3分）．
()
19. （共7分）
（1
解：（2）甲家的销售广告利用了平均数8表示集中趋势的特征数； 乙家的销售广告利用了众数8表示集中趋势的特征数；
丙家的销售广告利用了中位数8表示集中趋势的特征数. （3分） （3）言之有理，就给分。 （2分） 20．（共8分） 解：（1）∵直线AB ： y=kx+b过A （0，-4），B （2，-3）
1
∴b=-4，-3=2k-4，∴k=
21
∴直线AB 的解析式为y=x-4 （2分）
2
11
（2）将直线AB 向上平移6个单位，得直线CD ：y=x-4+6.即y=x+2
22
直线CD 与x 、y 轴交点为C （-4,0）D （0,2）
CD=OC 2+OD 2=22+42=25
2⨯44
=（4分） ∴直线CD 与原点距离为
521
（3）∵直线AB ：y=x-4与x 轴交与点E （8,0）（5分）
2
∴将直线AB 向左平移6个单位后过点F （2,0）（6分）
1
设将直线AB 向左平移6个单位后的直线的解析式为y=x+n
2
1
∴0=×2+n，∴n=-1（7分）
2
1
∴将直线AB 向左平移6个单位后的直线的解析式为y=x-1（8分）
2
注：（3）直接写答案可给满分．
21. （共8分）（1）△BDE 是等腰三角形．因为∠EBD=∠CBD=∠EDB ，所以BE=DE．（4分）
2
42+(8-x )=x 2
8-x x （2）设BE=DE=，则AE=，在Rt △ABE 中，由勾股定理得，解得x =5．因此，
1
S ∆BDE =⨯5⨯4=10
2．
22. （共8分）
AD =CD ⇒∠1=∠2
⎫
⎬⇒∠2=∠CAB ⇒DC 平行AB ；
AC 平分∠DAB ⇒∠1=∠CAB ⎭
23. （共10分）解：（1）∵小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，
2400
∴小明的爸爸用的时间为：96=25（min ），即
OF=25，
如图：设s 2与t 之间的函数关系式为：s 2=kt+b， ∵E （0，2400），F （25，0），
⎧b =2400⎧b =2400⎨⎨25k +b =0⎩∴，解得：⎩k =-96，
∴s 2与t 之间的函数关系式为：s 2=﹣96t+2400； （2）如图：小明用了10分钟到邮局， ∴D 点的坐标为（22，0），
设直线BD 即s 1与t 之间的函数关系式为：s 1=at+c，
⎧12a +c =2400⎨
∴⎩22a +c =0， ⎧a =-240⎨
解得：⎩c =5280，
∴s 1与t 之间的函数关系式为：s 1=﹣240t+5280， 当s 1=s 2时，小明在返回途中追上爸爸， 即﹣96t+2400=﹣240t+5280， 解得：t=20， ∴s 1=s 2=480，
∴小明从家出发，经过20min 在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480m ．
新北师大版 八年级上册 数学期末模拟测试卷
（90分钟 满分100分）
沉着、冷静、快乐地迎接期末考试，相信你能行！ 班级： 姓名得分： 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．4的算术平方根是（） A ．4
B ．2 C ．2 D ．±2
2．在给出的一组数0，π，5，3.14，9，
22
中，无理数有（） 7
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．5个
3. 某一次函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ） A ．y =2x +4 B ．y =3x -1 C ．y =-3x +1D ．y =-2x +4
4. 为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7,5,6,4,8,6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（ ）
A .180 B .225 C .270 D .315 5．下列各式中, 正确的是
A
±4 B
C
D
6. 将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ） A ．将原图向左平移两个单位 B ．关于原点对称 C ．将原图向右平移两个单位 D ．关于y 轴对称
7．对于一次函数y =x +6，下列结论错误的是
A ． 函数值随自变量增大而增大B ．函数图象与x 轴正方向成45°角 C ． 函数图象不经过第四象限 D．函数图象与x 轴交点坐标是（0，6）
8．如图，点O 是矩形ABCD 的对称中心，E 是AB 边上的点，沿CE A 点B 恰好与点O 重合，若BC =3，则折痕CE = 33
A ．23 B ．2 C ．3 D ．6 二、填空题（每小题3分，共24分）
9. 在∆ABC 中，AB =15, AC =13, 高AD =12, 则∆ABC 的周长为 .
(第11题图)
E
（第8题图）
B
10. 已知a 的平方根是±8，则它的立方根是.
11. 如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P （-4，-2），则关于x ，y 的
⎧y =ax +b ,
二元一次方程组⎨的解是________．
⎩y =kx .
12. ．四根小木棒的长分别为5 cm,8 cm,12 cm，13 cm，任选三根组成三角形，其中有________个直角三角形．
13. 已知O （0, 0），A （－3, 0），B （－1, －2），则△AOB 的面积为______．
14．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解
餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满， 则订餐方案共有_____种．
15. 若一次函数y =kx +b (k ≠0)与函数y =的表达式为：.
16. 如图，已知y =ax +b 和y =kx 的图象交于点P ，根据图象
1
x +1的图象关于X 轴对称，且交点在X 轴上，则这个函数2
⎧ax -y +b =0
可得关于X 、Y 的二元一次方程组⎨
⎩kx -y =0的解是. 三、解答题
17. 化简（本题8分每题4分）
① 6-2⨯-61 ②
2
)
18. 解下列方程组（本题10分每题5分）
⎧3(x -1) =y +5⎧3x =5y
① ⎨ ② ⎨
⎩5(y -1) =3(x +5) ⎩5x -y =1
19. （本题6分）折叠矩形ABCD 的一边AD ，使点D
落在BC 边的F 点处，
若
AB=8cm，BC=10cm，求EC 的长.
20. （本题6分）某校为了公正的评价学生的学习情况. 规定：学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩．小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高?
21. （本题8分） 如图，直线PA 是一次函数y =x +1的图象，直线PB 是一次函数y =-2x +2的图象．
（1）求A 、B 、P 三点的坐标；（4分） （2）求四边形PQOB 的面积；（4分）
22．（本题7分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售. 在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价9折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？
23. （本题8分） 某工厂要把一批产品从A 地运往B 地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）. 设A 地到B 地的路程为x km ，通过铁路运输和通过公路
运输需交总运费y 1元和y 2元，
（1）求y 1和y 2关于x 的表达式. （4分）
（2）若A 地到B 地的路程为120km ，哪种运输可以节省总运费？（4分）
24. （本题9分）某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）. 为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠. 一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元.
(1)三人间、双人间普通客房各住了多少间？（3分）
(2)设三人间共住了x 人，则双人间住了y 元表示，写出y 与x 的函数关系式；（3分）
(3)如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？（3分）
新北师大版 八年级上册 数学期末测试卷
数 学 试 卷答 案
一、选择题
1C 2C 3D 4C 5C 6A 7D 8A
⎧x =-4
二、填空题9.42或32 10、4 11. ⎨；12. 1；13.3；14.3；
⎩y =-2
⎧x =-41
15、y =-x -1 16、⎨
2y =-2⎩三、计算题 17. ①-65 ②43-1
⎧⎪x =
18. ①⎨
⎪y =⎩5
x =522 ②⎧ ⎨3y =7⎩
22
19
在Rt ∆ECF 中，根据勾股定理得：
EC 2+FC 2=EF 2 即 x 2+42=(8-x ) 2 解得 x =3„„„„„„„9分
∴EC=3cm„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10分
20、解：根据题意，3人的数学总评成绩如下：
96⨯2+94⨯3+90⨯5
=92. 4（分）„„„„„„„3分 小明的数学总评成绩为:
2+3+5
90⨯2+96⨯3+93⨯5
=93. 3（分）„„„„„„„6分 小亮的数学总评成绩为:
2+3+5
90⨯2+90⨯3+96⨯5
=93（分）„„„„„„„„8分 小红的数学总评成绩为:
2+3+5
因此，这学期中小亮的数学总评成绩最高„„„„„„„„„„„„„„„„9分 21、（1）解：在y =x +1中，当y=0时，则有：x+1=0 解得:x =-1∴A (-1, 0) „2分 在y =-2x +2中，当y=0时，则有：-2x +2=0解得:x =1∴B (1, 0) „4分
⎧
⎪x =⎧y =x +1
由⎨得 ⎨
y =-2x +2⎩⎪y =
⎩1
3 ∴P (1, 4) „„„„„„„„„„„„„„6分 4333
1444
(2)解：过点P 作PC ⊥x 轴于点C ，由P (, ) 得：PC ==„„„„„„„8分
3333
由A (-1, 0) ，B (1, 0) 可得：OA =-=1, OB ==1 ∴AB=OA+OB=2 ∴S ∆ABP
=
1144AB . PC =⨯2⨯= 2233
22、解：设甲服装的成本价是x 元，乙服装的成本价是y 元，根据题意得：
x +y =500⎧
„„„„„„„„„„„„4分 ⎨
0. 9(1+50%)x +0. 9(1+40%)y -500=157⎩
⎧x =300
解得：⎨„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分
⎩y =200
因此，甲服装的成本是300元，乙服装的成本是200元. „„„„„„„„„„9分 23、（1）解：根据题意得：y 1=15x +400+200即y 1=15x +600
y 2=25x +100„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分
（2）当x=120时，y 1=15⨯120+600=2400y 2=25⨯120+100=3100 ∵y 1
∴铁路运输节省总运费„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10分
24、(1)解：设三人间普通客房住了x 间，双人间普通客房住了y 间. 根据题意得：
3x +2y =50⎧
„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 ⎨
50⨯50%⨯3x +70⨯50%⨯2y =1510⎩
⎧x =8
解得：⎨ „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分
⎩y =13因此，三人间普通客房住了8间，双人间普通客房住了13间. „„„„„„„„„„5分 （2）(50-x )„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分
根据题意得：y =25x +35(50-x )即y =-10x +1750„„„„„„„„„10分
（3）不是，由上述一次函数可知，y 随x 的增大而减小，当三人间住的人数大于24人时，
所需费用将少于1510元. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12分
新北师大版 八年级数学上册 期末测试
一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 的值等于（）
A ．4 B ．－4 C ．±4 D ．±2
2
2. 下列四个点中，在正比例函数y =-x 的图象上的点是（）
5
A ．（2，5） B ．（5，2） C ．（2，－5） D ．（5，―2） 3. 估算24+3的值是（）
A ．在5与6之间 B ．在6与7之间 C ．在7与8之间 4. 下列算式中错误的是（）
93 A ．-0. 64=-0. 8 B ．±. 96=±1. 4C ．=± D ．
255
3
D ．在8与9之间
-
273
=- 82
5. 下列说法中正确的是（）
A ．带根号的数是无理数 B ．无理数不能在数轴上表示出来 C ．无理数是无限小数 D ．无限小数是无理数
6. 如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m 处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m 处，旗杆折断之前的高度是（）
A ．5m B ．12mC ．13m D ．18m
（6）
7. 已知一个两位数，十位上的数字x 比个位上的数字y 大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（ ）
⎧x -y =1
A ．⎨
⎩(x +y ) +(y +x ) =9⎧x =y +1 B ．⎨
⎩10x +y =y +x +9
⎧x +y =1⎧x =y +1C ．⎨ D ．⎨
10x +y =10y +x +910x +y =10y +x +9⎩⎩
8. 点A （3，y 1，），B （－2，y 2）都在直线y =-2x +3上，则y 1与y 2的大小关系是（） A ．y 1＞y 2 B ．y 2＞y 1 C ．y 1＝y 2 D ．不能确定
二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 计算：⨯3-5．
10. 若点A 在第二象限，且A 点到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点A 的坐标为．
⎧x =1
11. 写出一个解是⎨的二元一次方程组 ．
y =2⎩
12．若直线y ＝ax ＋7经过一次函数y ＝4－3x 和y ＝2x －1的交点，则a 的值是______．
13．一次函数y ＝x ＋1的图象与y ＝－2x －5的图象的交点坐标是__________．
14．已知2x －3y ＝1，用含x 的代数式表示y ，则y ＝______，当x ＝0时，y ＝______. 15. 已知函数y =kx +b 的图象不经过第三象限 则k 0，b 0．
16. 如图，已知A 地在B 地正南方3A 、B 两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的距离S （千米）与所行时间t （小时）之间的函数关系图象如右图所示的AC 和BD 给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为千米．
三、解答题(共52分）
1
+28- 7
17. （1）计算
18. （2）化简(2-1) 2+(3+2)(3-2)
⎧5x -6y =9
（3）解方程组⎨
⎩7x -4y =-5
18. 某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了下表
（1）求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数
（2）你认为（1）中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适？简要说明理由.
19. 已知点A （2，2），B （－4，2），C （－2，－1），D （4，－1）. 在如图所示的平面直角坐标系中描出点A 、B 、C 、D ，然后依次连结A 、B 、C 、D 得到四边形ABCD ，试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由.
20．某景点的门票价格规定如下表
某校八年（1）（2）两班共102人去游览该景点，其中（1）班不足50人，（2）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1118元 （1）两班各有多少名学生？
（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？
21．(8分) 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元．
22（9分）. 我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民的节水意识，某自来水公司对居民用水采取以户为单位分段计费办法收费；即每月用水10吨以内（包括10吨）
的用户，每吨水收费a 元，每月用水超过10吨的部分，按每吨b 元（b ＞a ）收费，设一户居民月用水x （吨），应收水费y （元），y 与x 之间的函数关系如图所示. （1）分段写出y 与x 的函数关系式.
（2）某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？
（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家一共交水费46元，求他们上月分别用水多少吨？
新北师大版八年级数学上册期末测试卷参考答案
12答案：－6 13答案：(－2，－1)
12x -1
14答案： －
33
19（1）平均数是12元（2分） 众数是15元（1分） 中位数是12.5元（1分）
（2）用众数代表这50名学生一周零花钱数额的一般水平较为合适，因为15元出现次数最多，所以能代表一周零花钱的一般水平（2分）
20（1）设一班学生x 名，二班学生y 名
⎧x +y =102
根据题意⎨ （5分）
⎩12x +10y =118⎧x =49解得⎨ （2分）
y =53⎩答 （1分） （2）两班合并一起购团体票
1118－102×8＝302 （2分） ∴可节省302元
故两家用水均超过10吨（1分） 设甲、乙两户上月用水分别为m 、n 吨
⎧m -n =4
则⎨（3分） ⎩2m -5+2n -5=46⎧m =16解得⎨（2分）
n =12⎩∴甲用水16吨，乙用水12吨
新北师大版 八年级上册 数学期末测试卷
（100分钟 满分120分）
沉着、冷静、快乐地迎接期末考试，相信你能行！
班级： 姓名得分：
一、选择题（每小题3分，共24分） 1．4的算术平方根是（）
A ．4 B ．2 C ．2 D ．±2 2．在给出的一组数0，π，，3.14，9，
22
中，无理数有（） 7
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．5个
3. 某一次函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ） A ．y =2x +4 B ．y =3x -1 C ．y =-3x +1D ．y =-2x +4
4. 为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7,5,6,4,8,6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（ ）
A .180 B .225 C .270 D .315 5．下列各式中, 正确的是
A
±4 B
C
D
6. 将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ） A ．将原图向左平移两个单位 B ．关于原点对称 C ．将原图向右平移两个单位 D ．关于y 轴对称
7．对于一次函数y =x +6，下列结论错误的是
A． 函数值随自变量增大而增大B ．函数图象与x 轴正方向成45°角
C ． 函数图象不经过第四象限 D ．函数图象与x 轴交点坐标是（0，6）
8．如图，点O 是矩形ABCD 的对称中心，E 是AB 边上的点，沿CE 折叠后， 点B 恰好与点O 重合，若BC =3，则折痕CE = 33
A ．3 B ．2 C 3 D ．6 二、填空题（每小题3分，共24分）
9. 在∆ABC 中，AB =15, AC =13, 高AD =12, 则∆ABC 的周长为 . 10. 已知a 的平方根是±8，则它的立方根是.
11. 如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P （-4，-2），则关于x ，y 的
A
E
（第8题图）
B
(第11题图)
二元一次方程组⎨
⎧y =ax +b ,
的解是________．
y =kx . ⎩
12. ．四根小木棒的长分别为5 cm,8 cm,12 cm，13 cm，任选三根组成三角形，其中有________个直角三角形．
13. 已知O （0, 0），A （－3, 0），B （－1, －2），则△AOB 的面积为______．
14．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解
餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满， 则订餐方案共有_____种．
15. 若一次函数y =kx +b (k ≠0)与函数y =
1
x +1的图象关于X 轴对称，且交点在X 轴上，则这个函数的表达式为：. 2
16. 如图，已知y =ax +b 和y =kx 的图象交于点P ，根据图象
可得关于X 、Y 的二元一次方程组⎨的解是. 三、解答题
17. 化简（本题10分每题5分） ①
⎧ax -y +b =0
⎩kx -y =0
-2⨯3-6
)
1
②
2
18. 解下列方程组（本题10分每题5分） ① ⎨
19. （本题10分）折叠矩形ABCD 的一边AD ，使点D 落在BC BC=10cm，求EC 的长.
边的F 点处，若AB=8cm，
⎧3(x -1) =y +5⎧3x =5y
② ⎨
⎩5x -y =1⎩5(y -1) =3(x +5)
20. （本题9分）某校为了公正的评价学生的学习情况. 规定：学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩．小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高?
21. （本题12分） 如图，直线PA 是一次函数y =x +1的图象，直线PB 是一次函数y =-2x +2的图象．
（1）求A 、B 、P 三点的坐标；（6分） （2）求四边形PQOB 的面积；（6分）
22．（本题9分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售. 在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价9折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？
23. （本题10分） 某工厂要把一批产品从A 地运往B 地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）. 设A 地到B 地的路程为x km，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费y 1元和y 2元，
（1）求y 1和y 2关于x 的表达式. （6分）
（2）若A 地到B 地的路程为120km ，哪种运输可以节省总运费？（4分）
24. （本题12分）某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）. 为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠. 一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元.
(1)三人间、双人间普通客房各住了多少间？（5分）
(2)设三人间共住了x 人，则双人间住了y 元表示，写出y 与x 的函数关系式；（5分）
(3)如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？（2分）
新北师大版 八年级上册 数学期末测试卷
数 学 试 卷答 案
二、选择题
1C 2C 3D 4C 5C 6A 7D 8A
三、填空题9.42或32 10、4 11. ⎨
⎧x =-4
；12. 1；13.3；14.3；
⎩y =-2
15、y =-三、计算题
⎧x =-41
x -1 16、⎨ 2y =-2⎩
17. ①-65②43-1
⎧⎪x =18. ①⎨
⎪y =⎩5
x =522②⎧ 3⎨y =7⎩22
19
在Rt ∆ECF 中，根据勾股定理得：
EC 2+FC 2=EF 2 即 x 2+42=(8-x ) 2 解得 x =3„„„„„„„9分
∴EC=3cm„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10分
20、解：根据题意，3人的数学总评成绩如下：
96⨯2+94⨯3+90⨯5
=92. 4（分）„„„„„„„3分
2+3+5
90⨯2+96⨯3+93⨯5
=93. 3（分）„„„„„„„6分 小亮的数学总评成绩为:
2+3+5
90⨯2+90⨯3+96⨯5
=93（分）„„„„„„„„8分 小红的数学总评成绩为:
2+3+5
小明的数学总评成绩为:
因此，这学期中小亮的数学总评成绩最高„„„„„„„„„„„„„„„„9分 21、（1）解：在y =x +1中，当y=0时，则有：x+1=0 解得:x =-1∴A (-1, 0) „2分 在y =-2x +2中，当y=0时，则有：-2x +2=0解得:x =1∴B (1, 0) „4分
⎧
⎪x =⎧y =x +1
由⎨得 ⎨
y =-2x +2⎩⎪y =
⎩1
3 ∴P (1, 4) „„„„„„„„„„„„„„6分 4333
1433
(2)解：过点P 作PC ⊥x 轴于点C ，由P (, ) 得：PC =
44
=„„„„„„„8分 33
由A (-1, 0) ，B (1, 0) 可得：OA =-=1, OB ==1
∴AB=OA+OB=2 ∴S ∆ABP
=
1144AB . PC =⨯2⨯= 2233
22、解：设甲服装的成本价是x 元，乙服装的成本价是y 元，根据题意得：
x +y =500⎧
„„„„„„„„„„„„4分 ⎨
⎩0. 9(1+50%)x +0. 9(1+40%)y -500=157
解得：⎨
⎧x =300
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分
⎩y =200
因此，甲服装的成本是300元，乙服装的成本是200元. „„„„„„„„„„9分 23、（1）解：根据题意得：y 1=15x +400+200即y 1=15x +600
y 2=25x +100„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分
（2）当x=120时，y 1=15⨯120+600=2400y 2=25⨯120+100=3100 ∵y 1
∴铁路运输节省总运费„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10分
24、(1)解：设三人间普通客房住了x 间，双人间普通客房住了y 间. 根据题意得：
3x +2y =50⎧
„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 ⎨
50⨯50%⨯3x +70⨯50%⨯2y =1510⎩
解得：⎨
⎧x =8
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分
⎩y =13
因此，三人间普通客房住了8间，双人间普通客房住了13间. „„„„„„„„„„5分 （2）(50-x )„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分
根据题意得：y =25x +35(50-x )即y =-10x +1750„„„„„„„„„10分
（3）不是，由上述一次函数可知，y 随x 的增大而减小，当三人间住的人数大于24人时，
所需费用将少于1510元. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12分