高职单招数学试卷
一. 单项选择题(每小题3分, 共30分)
1．设全集I ={a , b , c , d }, A ={b , c }, B ={a , c }, 则(C I A ) B =( )
A ．{a , b , c , d }； B ．{a , c , d }； C ．{c , d }； D ．{b , c , d }
2．不等式(x -1)(3x +2)
2⎧⎫2⎫x 1⎬； B ．⎧A ．⎨⎨-
C ．⎨-⎧2⎫2⎫≤x ≤1⎬； D ．⎧⎨-1
3．(x -2)(x +3) =0是x =2的（ ）条件。
A ．充分且不必要； B ．必要且不充分； C ．充要； D ．既不充分也不必要
4．二次函数y =x 2-2x +1的单调递减区间是（ ）
A ．[0,+∞) ； B ．(-∞, +∞) ； C ．(-∞,1]； D ．[1,+∞)
5．设自变量x ∈R ，下列是偶函数的是（ ）
A ．y =3x +4； B ．y =x 2+2x +3； C ．y =cos α； D ．y =sin α
6
．函数y = ）
A ．{x ≥2}； B ．{x >2}； C ．{x ≤2}； D ．{x
7．已知等差数列1, -1, -3, -5, , 则-89是它的第（ ）项
A ．92； B ．46； C ．47； D ．45
118．已知a =(, -4), b =(, x ) ，且a //b ，则x 的值是（ ） 32
21A ．6； B ．—6； C ．-； D ．- 36
9．圆方程为x 2+y 2+2x -4y -4=0的圆心坐标与半径分别为（ ）
A ．(1,-2), r =3； B ．(1,-2), r =2； C ．(-1, -2), r =3； D ．(-1,2), r =3
10．两个正方体的体积之比是1:8，则这两个正方体的表面积之比是（ ）
A ．1:2； B ．1:4； C ．1:6； D ．1:8
二、填空题(每小题2分, 共24分)
11．集合{1,2,3,4}的真子集共有_____________个;
12．3x -2>2的解集为_______________________________;
13．已知y =f (x ) 是奇函数, 且f (-5) =6, 则f (5)=_________________;
14．若log 6x =-2, 则x =________________;
15．计算3sin(-330︒) -4cos(450︒) +tan 405︒=____________;
16．BC +AB +MA +CN =_________;
17．点(3,-1) 到直线3x -4y +2=0的距离为_________________;
18．在正方体ABCD -A ' B ' C ' D ' 中, 二面角D ' -BC -D 的大小是___________;
19．抛掷两枚质地均匀的普通骰子，点数和为4的概率是____________;
20．y =3-5sin x 的最大值是______________;
21．在等比数列{a n }中, 若a 1⋅a 4=20, 则a 2⋅a 3=___________;
22．某射手在一次射击中, 击中10环，9环，8环的概率分别是0.24,0.28,0.29，则这个射手在一次射击中击中9环或者10环的概率________________.
三、 解答题
23．（5分）设A ={x ≤x ≤3}, B ={x x
1-tan 2α-sin 2α=cos 2α。 2cos α
25．（5分）解不等式: log 1(x -1) >0。 24．（5分）证明:
3
26．（5分）求过点(-2,3) , 且平行于直线3x +5y -7=0的直线方程。
27．（8分）一个屋顶的某斜面成等腰梯形, 最上面一层铺了一层40块瓦片, 往下每一层多铺2片瓦片,, 斜面上铺了20层瓦片, 问共铺了多少块瓦片?
28．（10分）已知二次函数满足f (-1) =f (3)=8, 且f (0)=5, 求此函数的解析式及单调递增区间。
参考答案
一. 单项选择题（每小题3分，共30分）
二. 填空题（每小题2分，共20分） 51⎧4⎫ 12. ⎨x x >或x
MN ; 17. 3; 18. 45︒; 19 0.06.; 20. ; 22. 0.52
二. 解答题(1,2,3,4每小题5分, ,5,6每题8分,7题10分)
23．答案:A B ={x 2≤x ≤3}, A B ={x x
25．（1，2）
26．所求的直线方程为:3x +5y -9=0
解:因为每一层的瓦片数构成一个等差数列{a n }, 其中a 1=40, d =2, 依题意得:
n (n -1) d 2
20⨯(20-1) 27．=20⨯40+⨯22
=1180∴S 20=na 1+
答:总共需要1180块瓦片.
28．
解：设二次函数的解析式为y=ax2+bx +c , 因为函数满足f (-1) =f (3)=8, f (0)=5,
⎧a -b +c =8⎪∴⎨9a +3b +c =8
⎪c =5⎩
⎧a =1⎪解得:⎨b =-2
⎪c =5⎩
∴所求的二次函数解析式为:y =x 2-2x +5
y =x 2-2x +5的单调递增区间为[1,+∞).