复习一：电功和电功率
知识点1、电功和电功率 电路1
诠释：电流所做的功叫做电功，电功的计算公式是：W=qU=IUt
单位时间内电流所做的功叫做电功率，电功率的计算公式P=IU
对电功和电功率理解应注意一下几点：
（1）电功和电热的关系：电热是电流通过导体时，导体上所产生的热量，它与电流强度的平方、导体的电阻和通电的时间成正比，即 Q=I2Rt 。通常情况下电路中电功大于电热，只有在纯电阻电路中，电功等于电热。
（2）用电器的额定功率和实际功率：用电器的额定功率是指在额定电压下工作时所消耗的功率；而用电器的实际功率是指在实际电压下工作所消耗的功率。
（3）纯电阻电路中电功率的分配：在纯电阻电路中，串联电路的电功率分配与电阻成正比，
P P 1P 2P 3===...... =n =I 2；并联电路的电功率分配与电阻成反比，R 1R 2R 3R n
P 1R 1=P 2R 2=P 3R 3=...... =P n R n =U 2。
例题1、如图所示电路中，已知c 、d 间的电压为0.1V ，其间的电阻R 所消耗的功率为0.1W 。则a 、b 间输入功率为___________，加在a 、b 间的电压为___________。
例题2、三盏电灯L 1、L 2、L 3，规格分别为“110V 100W”、“110V 40W”和“110V 25W”，电源电压220V 。在下列所示的四种电路中，能使灯泡正常发光且耗电最少的电路是（ ）
练习：三盏灯泡L 1（110V 、100W ）、L 2（110V 、60W ）和L 3（110V 、25W ），电源所能提供的电压为220V ，在图示的四个电路中，能通过调节变阻器R 使电路中各灯泡均能够正常发光且最省电的一种电路是（ ）
综合应用
（1）电功率与机械功综合
例题3、环保汽车将为2008年奥运会场馆服务．某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量m=3×103kg ．当它在水平路面上以v=36km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I=50A，电压U=300V．在此行驶状态下：
（1）求驱动电机的输入功率P 电；
（2）若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P 机，求汽车所受阻力与车重的比值（g 取10m/s2）；
（3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需太阳能电池板的最小面积．结合计算结果，简述你对该设想的思考．
已知太阳辐射的总功率P0=4×1026W ，太阳到地球的距离r=1.5×1011m ，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%．
（2）电功与电热综合
例题4、一台家用电冰箱坏了，经检查发现是带动冰箱压缩机工作的电动机被烧毁， 其原因可能是（ ）
A 、电冰箱的实际工作电压太高了
B 、电冰箱的实际工作电压太低了
C 、电动机的转动轴被压缩机卡住了
D 、以上答案都不对
【优化训练】
1、如图所示电路，纯电阻用电器的额定电压为U ，额定功率为P 。由于为用电器输电的导线过长，造成用电器不能正常工作。现将理想的电压表接在该用电器的两端，当电键S 断开时，其示数为U ；而当电键闭合时，其示数为U 1。则电键S 闭合后，用电器的实际功率为___________，输电线的电阻为____________。
2、如图所示，提升重物的电动机D 与一阻值为R ＝10Ω的电阻相连，其两端加有U ＝160V 的电压。电动机工作时，其输出的机械功率为550W ，理想电压表的示数为100V 。则流过电动机的电流为___________，电动机的内阻为____________。
3、新型“绿色”交通工具——电动自行车是用电动势为36V 、内阻不计蓄电池给“36V 150W”的电动机供电，再由电动机带动自行车前进的。某人骑车时车上速度表指示如图所示，则此时车行驶的速度为______________m/s；若人和车的质量分别为75kg 、35kg ，运动中所受阻力为人、车总重力的0.025倍，则该车所能达到的最大速度为_____________km/h；骑车时，蓄电池的放电电流为1A 时，可持续供电12h ，而电流为2A ，可供电6h ，以此类推，该车蓄电池充电一次最多可行驶____________km。
4、某同学家中有以下用电器：1.5kw 的电水壶，200w 的电冰箱，750w 的取暖器，250w 的电视机和2kw 的空调器。如果进线处所接保险丝的额定电流为13A ，供电电压为220V ，则不能同时工作的是（ ）
A 、电水壶和电冰箱
B 、取暖器、电水壶和电冰箱
C 、电水壶和空调器
D 、电冰箱、电视机和空调器
5、在计算用电器电功率的公式P=U2/R中，U 表示加在用电器两端的电压，R 为用电器的电阻。此式可用于计算（ ）
A 、电冰箱的功率
B 、电风扇的功率
C 、电烙铁的功率
D 、一切用电器的功率
6、两个小灯泡的标记分别为L 1“6V，6W”和L 2“6V，9W”，把它们先后分别接在同一直流电源上，电源内阻不可忽略，L1灯泡消耗的功率刚好为6W ，则L 2灯消耗的功率为（ ）
A、一定小于9W B、一定等于9W C、一定大于9W D、条件不足，不能确定
7．一台直流电动机额定电压为100 V，正常工作时电流为20 A，线圈内阻为0.5 Ω，那么在1 min内（ ）
A ．电动机线圈产生的热量为1.2×104
Ｂ．电动机消耗的电能为1.2×104
C ．电动机对外做功1.2×105
D ．电源输入给电动机的功率为2.0 kW
8、如图所示，三个电阻R 1、R 2、R 3的阻值相同，允许消耗的最大功率分别为10W 、10W 、2W ，则此电路中允许消耗的最大功率为（ ）
A ．22W B ．12W C ．15W D ．16W
9、 已知如图，两只灯泡L 1、L 2分别标有“110V，60W”和“110V，100W”，另外有一只滑动变阻器R ，将它们连接后接入220V 的电路中，要求两灯泡都正常发光，并使整个电路消耗的总功率最小，应使用下面哪个电路？
10、两盏额定电压均为220V 的白炽灯A 、B 的U---I 特性曲线如图所示。求：
（1）两盏灯正常发光时的电阻；
（2）将它们并联后接在110V 的电源时通过两灯的电流；
（3）将它们串联后接在220V 电源上时两灯的实际功率。
复习二：闭合电路欧姆定律
知识点1电动势
诠释：电源内部非静电力把正电荷从负极移动到正极时所作的功和电荷所带电量的比值叫做电源的电动势，即E=W/q。
对电动势的理解应注意以下几点
（1）电源的作用及内外电路能量的转化：在电源的外部，电场力做功，把电能转化为其他形式的能，在电源内部非静电力做功，把其他形式的能转化为电能。电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能的一种装置。
（2）引入电动势的目的：为了描述非静电力做功的本领，引入了电动势的概念。电动势是反映电源特性的物理量。反映电源特性的物理量除了电动势E 外，还有内电阻r ，通常认为E 和r 是不变的。
（3）电动势的单位：在国际单位制中，电动势的单位为V ；
（4）电动势和内外电压的关系：电动势在数值上等于电路断开时的路端电压。当电路闭合时，电动势等于内、外电压之和，即E=U内+U外。
例题1、如图所示是研究电源电动势和电源内、外电压关系的实验装置，电池的两极A 、B 与电压传感器2相连，位于两个电极内侧的探针a 、b 与电压传感器1相连，R 是滑动变阻器。
（1）电路中电压传感器2是测量_____________电压的，将挡板向上提，则电压传感器2的读数将_______________．（变大，变小，不变）
（2）下列说法中正确的是_______________
（A ）当R 断路时，电压传感器1的示数不为零，电压传感器2的示数等于电源电动势；
（B ）当把电阻R 的滑臂向左移动到阻值为零时，电压传感器1的示数为零，电压传感器2的示数等于电源电动势；
（C ）无论R 的滑臂向哪边移动，电压传感器1和电压传感器2的示数之和不变；
（D ）当电阻R 的滑臂向左移动时，电压传感器1的示数减小，电压传感器2的示数增大．
（E ）当R 的滑片向左移动时，若R 上通过相同的电量，则电源释放的化学能相同。
知识点2、闭合电路的欧姆定律
(1)内、外电路
①内电路：电源两极（不含两极）以内，如电池内的溶液、发电机的线圈等．内电路的电阻叫做内电阻． ②外电路：电源两极，包括用电器和导线等．外电路的电阻叫做外电阻．
(2) 闭合电路的欧姆定律
①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，与内、外电路的电阻之和成反比，即
I=E/（R+r）
对闭合电路欧姆定律的理解和应用应注意以下几点
（1）闭合电路欧姆定律与能量的转化和守恒：闭合电路欧姆定律是一个实验定律，也可以通过能量守恒和转化规律推导，非静电力做功实现了将其他形式的能转化为电能，而静电力做功又实现了将电能转化为其他形式的能。闭合电路欧姆定律的实质是能量的转化与守恒定律在闭合电路中的具体体现。
③闭合电路欧姆定律的适用条件：纯电阻电路；对非纯电阻电路要考虑用电动势和内、外电压的关系求解有关问题。
(3) 闭合电路路端电压跟负载的关系
①路端电压：根据U ＝IR ＝ER/（R ＋r ）＝E/(1+r/R)可知，当R 增大时，U 增大；当R 减小时，U 减小。表示为U －R 图象如图所示：
②U 一I 关系图
由闭合电路欧姆定律知：U 端＝E －Ir , 路端电压随着电路中电流的增大而减小；
U 一I 关系图线如图示当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电动势E ；当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距I 短=E/r为短路电流；图线的斜率的绝对值为电源的内电阻．当外电压发生变化时，路端电压和内电压都将发生变化，路端电压的增加量∆U 端的大小等于内电压的减少量∆U 内的大小。通常认为电源的内∆U 端∆U 内==阻是不变的，所以有r =，即图象斜率的绝对值为电源的内阻。 I I I
例题2、如图所所示的电路，电源内部不能忽略，电阻R 1=8Ω，R 2=12Ω。当电键S 与a 端相连时，电流表示数为3A 。则当电键与b 端相连时，电流表的示数为（ ）
A 、3.2A B、2.8A C、2.4A D、
1.8A U 内
例题3、如图所示（甲）所示，电压表和电流表均为理想电表，电源内部不可忽略。当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列判断正确的是（ ）
A 、V 1和A 读数之比的绝对值增大
B 、V 2和A 读数之比的绝对值增大
C 、V 1和A 读数变化量之比的绝对值不变
D 、V 2和A 读数变化量之比的绝对值不变
电路的动态分析
动态电路变化的分析是根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中某一电阻变化而引起的整个电路中各部分电学量的变化情况，常见方法如下：
（1）程序法:基本思路是“部分→整体→部分” 部分电路欧姆定律各部分量的变化情况。
增大减小增大I 即R 局增大
减小→R总减小→I总增大→U总减小→U 分
分
（2）直观法：即直接应用“部分电路中R 、I 、U 的关系”中的两个结论。
①任一电阻R 阻值增大，必引起该电阻中电流I 的减小和该电阻两端电压U 的增大
②任一电阻R 阻值增大，必将引起与这并联的支路中电流I 并的增大和与之串联的各电路电压 U 串的减小。
（3）极限法：即因变阻器滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。
（4）特殊值法。对于某些双臂环路问题，可以采取代入特殊值去判定，从而找出结论。
例4如图所示，当滑动变阻器的滑动片P 向上端移动时，判断电路中的电压表、电流表的示数如何变化？
例题5、如图所示，R 1和R 2阻值相同，电源内阻不计，当滑动变阻器R 1的滑动片P 由A 向B 移动时，试分析电路中各电表示数的变化情况。
例6、在如图所示的电路中，在滑线变阻器滑动片p 由a 滑到b 的过程中，三只理想电压表示数变化的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，则下列各组数据中可能出现的是（ ）
A ．ΔU1＝0、ΔU2=2 V、ΔU3＝2 V B ．ΔU1=1V、ΔU2＝2 V、ΔU3＝3 V
C ：ΔU1＝3V 、ΔU2=1V、ΔU3=2V D ．ΔU1=1V、ΔU2＝1V 、ΔU3
=2V
【综合应用】
（一）闭合电路欧姆定律与电功率的综合
例题7、如图甲所示，当滑动变阻器的滑片P 在正中央时，A 、B 、C 三盏等的亮度相同。现将滑片P 向上移动，三盏灯由亮到暗的顺序是（ ）
A 、A 、C 、B B、C 、A 、B C 、A 、B 、C D 、B 、A 、
C
（二）根据电源、用电器伏安特性曲线求静态工作点
例题8、图（甲）实曲线为某一小灯泡的U —I 图像。现将两个这样的小灯泡并联后再与一个4欧的定值电阻R 并联，接在内阻为1欧、电动势为5伏的电源两端，如图乙所示。则通过每盏小灯泡的电流强度为_____________，此时小灯泡的电阻为_______________。
【优化训练】
1、图为伏打电池示意图，由于化学反应，在A 、B 两电极附近产生了很薄的两个带电接触层a 、b 。
（1）沿电流方向绕电路一周，非静电力做功的区域是（ ）
A 、R B、b C 、r D 、a
（2）在如图所示的回路的各区域内，电势升高的总和等于电源的__________。
2、如图所示电路，电源内阻不计。当电阻箱R 的电阻为某一阻值是，电压表的示数为U 0；当电阻箱阻值变为原来的1/3时，电压表的示数变为2U 0。则此时流过R 的电流为原来的________倍，加在R 两端的电压为原来的_______倍；该电源的电动势为______________。
3、某同学用干电池（E=1.5V r=0.68Ω）两节，理想电压表（0---3V ）和理想毫安表（0---500mA ）各一块，滑动变阻器（0---20Ω）和电键各一只，导线若干组成测量小电珠电阻的电路。经过多次测量绘出如图所示的U---I 图线。请在虚线框内画出该同学的实验电路；当两节干电池与小电珠串联时，小电珠消耗的功率为________________。
4、如图所示，电键断开时理想电压表的示数为6V ，3R 1=2R2，则当电键闭合后，a 、b 间的电压可能是（ ）
A 、11V B、10V C 、9V D 、
8V
5、如图所示电路，电阻R 1=12Ω,R3=6.5Ω，R 2>R3，电源内阻不计。当电键S 1、S 2、S 3均闭合时，电流表示数为2.5A ；当当电键S 2闭合S 1、S 3断开时，电流表的示数变化了1.7A 。则下列判断正确的是（ ）
A 、上述“变化了1.7A”是增加了1.7A
B 、上述“变化了1.7A”是减少了1.7A
C 、R 2的阻值为18 Ω
D 、R 2的阻值为13Ω
6、如图所示电路，当滑动变阻器的滑片向b 滑动时，下列判断中正确的是（ ）
A 、电压表示数增大，电流表示数减小
B 、电压表和电流表示数都增大
C 、电压表和电流表示数都减小
D 、电压表示数减小，电流表示数增大
6题
7题
7、如图所示电路中，电源内阻不能忽略，电流表、电压表都是理想电表，当滑动变阻器R 0的滑片P 从a 端移到b 端的过程中，下列不符合实际的是 ．．．
A ．电压表示数先增大后减小，电流表示数不断减小
B ．电流表示数不断减小，小灯亮度先变暗后变亮
C ．电流表示数先减小后增大，小灯亮度先变暗后变亮
D ．流过滑动变阻器Pb 部分电流不断增大
8、在如图所示电路中，闭合电键S ，当滑动变阻器的滑动触头P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I 、U 1、U 2、U 3表示，电表示数变化量的大小分别用△I 、△U 1、△U 2、△U 3表示。下列比值中正确的是（ ）
9、如图所示电路，电阻R 1=3Ω，R 2=9Ω，R 3=6Ω，电源电动势为E=24V，内阻不计。当电键S 1、S 2均断开和均闭合时，灯泡L 均能正常发光。求：
（1）两种情况下流过灯泡的电流方向
（2）灯泡正常发光时的电阻和加在其两端的电压。
张X 老师 高中物理 新王牌 www.xwp.cn 400-000-9755
10．如图电源的电动势E=4V，电阻R 1= 4Ω，R 2=2Ω，R 33=6Ω，已知电流表的示数为0.3A. 求：
（1）电压表V 1、V 2的示数多大？
（2）电源的内电阻r 多大？
11、如图所示，安培表为理想电表，电源电动势为6V 、内阻为1Ω，滑动变阻器的总电阻为11Ω，电阻R 0为3Ω，问当S 闭合时，变阻器的滑动触头P 在R 上滑动时，电流表的读数范围为多少？
12、如图所示电路，滑动变阻器的阻值的取值范围为0~8Ω，当其滑片置于a 端时，理想电流表的示数为9/8A，理想电压表的示数为1.5V ；当滑片置于b 端时，电流表的示数为1A ，电压表的示数为4V 。求
（1）电阻R 1的阻值；
（2）电源电动势和内阻。
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