三元一次方程组解法以及二元一次方程组复习

课题一次方程组 累计课时（9）

课题：一次方程组 累计课时（10）

【学习目标】进一步体会“消元”思想，会用代入法或加减法解三元一次方程组.

通过用代入法或加减法解三元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，明确解三元一次方程组的主要思路是“消元

【学习重点】用代入法或加减法解三元一次方程组 【学习难点】用代入法或加减法解三元一次方程组 一、自主学习

结合二元一次方程组的解法，思考三元一次方程组的解法: 三元一次方程组的解题思路：通过

法和 法进行消元，把“三元”转化为 ，使三元一次方程组转化为 ，进而转化为 。

3x⑴

3xyz4,2x3yz12,（2）

2y5y5z11



xyz6.



3z4x2

3x4y3z3二、合作探究解方程组

2x3y2z2



5x3y4z22

三、拓展延伸在等式yax2

bxc中，当x1时，y0;当x2时，y3;当x5时，

y60.求a,b,c的值.

四、堂清反馈.已知∣x－8y∣＋2（4y－1）2

＋3

∣8z－3x∣＝0，求x＋y＋z的值

【学习目标】1、能运用二元一次方程组解决实际问题2、经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型 【学习重点】让学生实践与探索，运用二元一次方程组解决有关配套问题的应用题、 【学习难点】正确地找出应用题中的两个等量关系，并把它们列成方程。 一、自主学习

1、回忆：列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？关键是什么？

2、请认真看书本P31的问题1，并参考下面这些分析： （1）本题有哪些已知量？①共有白卡纸20张②一张白卡纸可以做盒身2个或盒底盖3个

③1个盒身与2个盒底盖配成一套 （2）求什么？用几张白卡纸做盒身？几张白卡纸做盒底盖？

（3）若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖，那么可以做盒身______个，可以做盒底盖

_______个?

（4）找出两个等量关系式

①_______________________________+_______________________________=_______ ②__________________________=___________________的2倍 （5）你能根据以上提示列出方程组吗？试试。

合作探究请认真看书本P42问题2，观察两个图形，思考：

二、观察小明的拼图，你能发现小长方形的长xy与宽y之间的数量关系吗？再观察P42小红的拼图，如上图所示，将x，分别标在上面，找找小长方形的长x与宽y之间还满足什么数量关系?

三、拓展延伸一个圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1立方米木料可以制作300条腿或制作50个凳面，现在有9立方米木料，为充分利用木料，请你设计一下，用多少木料做凳面，用多少木料做蹬腿，正好可以都配套成圆凳？

四、堂清反馈如图所示，七个一样的小长方形拼成一个大的长方形，

若小长方形的长是宽的2倍多少2cm，则长方形的面积是 D

多少？（提示：先求出小长方形的长和宽） C

课题：一次方程组 累计课时（11、12）

三、拓展延伸 【学习目标】1．使学生对方程组以及方程组的解有进一步的理解，能灵活运用代人法和加减法解二元一次方程组，会解简单的三元一次方程组，并能熟练地列出一次方程组解简单的应用题。使学生进一步了解把“二元” 转化为“一元’’的消元思想，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”，把“复杂”转化为“简单”的思想方法。 2．列方程组解实际问题，提高分析问题、解决问题的能力。 【学习重点】解二元或三元一次方程组以及列方程组解应用题。 【学习难点】找出等量关系列出二元一次方程组. 一自主学习1.知识结构

二元一次方程， 二元一次方程组，

解二元一次方程组的基本思想 是 解法是

解三元一次方程组的基本思想 是 解法是

化 元为 元 为 元

列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？

1．解一次方程组两种基本方法，是代入法和加减法，解题中常用加减法，在某个未知数的系数为一1、l时，可用代入法。解一次方程组时，应根据情况灵活运用两种方法。

2.列一次方程组解应用题，关键是寻找相等关系，设几个未知数，就要找出几个相

等关系，并把这些相等关系转化为方程组。

二、合作探究

1．求二元一次方程3x+y＝10的正整数解。

2x=1 2xn－m=5

y=2 是方程组 mx－ny=5的解，求m和n的值。

1、A、B两地相距150千米，甲、乙两车分别从A、月两地同时出发，同向而行，甲车3小时可追上乙车；相向而行，两车1.5小时相遇，求甲、乙两车的速度。 分析：这里有两个未知数:甲、乙两车的速度；有两个相等关系： (1)同向而行： (2)相向而行： 解设 根据题意，得 解这个方程组

2、一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来的三位数大99，求这个三位数。

四、堂清反馈课本第47页8、9、 10 、11、12.