摘要：本文将利用2010年我国的31个地区关于农业生产的相关数据信息，进行实证分析，求出我国农业的生产函数与成本函数。通过对函数的具体分析，得出我国农业的生产发展现状与建议。
关键词：农业；生产函数；成本函数；拉格朗日函数
中图分类号：F30 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2012）02-0-01
一、引言
对于一个国家而言，农业是其国民经济的基础产业，是关系国计民生的大问题，与广大人民群众的衣食住行都是密切相关的。就我国而言，人口众多，自然资源分布不均，人均可耕种面积较少，这些问题不得不使我们重视农业的生产状况。虽然改革开放以来，农业生产在我国国内生产总值中的所占的比重有所下降。但是其在我国国民经济中的地位却并没有随之降低。在“十二五”规划中指出：我国的农业发展要走具有中国特色的农业现代化道路。因此，研究我国当前的农业生产函数与成本函数，能有助于我们更加全面的认识农业的生产发展现状，对今后的农业经济政策的制定也将具有非常重要的意义。
二、数据来源
文章将采用2010年中国统计年鉴所公布的，我国的31个地区关于农业生产的相关数据信息，进行实证分析。对于数据的选取，我们挑选了以下几个指标：劳动力、资本、机械工具使用程度、以及农业的总产量。其中劳动力数量由农业的就业人员人数表示；投入的资本量由各地区全社会在农业这一块的固定资产投入量表示；机械使用程度用机械使用总动力表示；总产量由农业所产出产品的总产值表示。
三、生产函数的模型建立
(一)C-D生产函数模型的求解
对于农业的投入与产出的生产关系的模型建立，我们可根据C-D生产函数模型的原理来建立。另外，由于数据的采用都是各地区同一时期的截面数据，所以，在本文进行生产函数的回归估计中，我们可视技术进步为一外生变量，是一个不变的常数A。
建立C-D生产函数的对数形式：
Y：农业的总产值；K：农业的资本投入量；L：农业中就业人数；M：农业机械使用总动力；A：关于农业的技术进步的度量。其中，lnY，lnK，lnL，lnA，lnM，分别是它们的对数形式。
运用普通最小二乘法进行回归分析：
lnY=1.3177+0.2816lnK+0.4387lnL+0.2166lnM
(2.0439) (1.3576) (2.7341) (0.9226)
F=40.51 D.W.=1.289
通过Eviews软件，进行回归估计后，可以发现资本投入量与机械的使用这两个解释变量无法通过检验，在进行异方差性检验和序列相关性检验后，可发现：模型存在异方差性和序相关性。为了克服这一不足，我们运用加权最小二乘法进行回归估计。运算结果如下：
lnY=1.4734+0.3437lnK+0.4687lnL+0.128lnM
(4.5064) (6.3020) (13.7386) (2.1505)
F=130.57 D.W.=1.627
经过了加权的处理后，模型已经消除了异方差性的干扰。模型的序列相关检验也顺利通过。
(二)模型解释
=0.9281表明，农业总产值的对数值的92.81%的变化可以由劳动量的对数、资本量的对数和机械使用总动力的对数变化来解释。0.3437、0.4687和0.128分别代表劳动量、资本量与机械使用量对农业总产值将增加的弹性，即当资本量、机械使用程度不变时，劳动量每增加1%，农业总产值将增加将增加0.3437%；当劳动量、机械使用程度不变时，资本量每增加1%，农业总产值将增加将增加0.4687%；当劳动量、资本使用程度不变时，机械使用程度(机械使用总动力)增加1%，农业总产值将增加0.128%。
四、农业的成本函数求解
我们已经求出了农业生产的生产函数，下面本文就利用生产函数，根据农业的生产行为目标的假设(成本最小化)作为约束，来推导我国农业的成本函数。
成本最小化可以表示为：，其中ω、和θ分别为农业的劳动工资率、资本的投入价格、机械使用总动力的价格，C表示农业的生产总成本。
要想找出当农业生产产量为Y0时，成本最小的生产要素的投入，我们可以利用拉格朗日函数，运用求条件极值的方法，求出在产量一定时的条件下，成本最小的极值结果。
构造带有限定条件的拉格朗日函数：
求解可得，关于我国农业的生产成本函数
由求出的农业的生产成本函数知道：成本与劳动力的价格、资本的价格、机械使用的价格以及总产量成正比；与技术的进步程度成反比。
五、启示与建议
首先，从我国农业的生产函数之中，我们可以知道 其次，从生产要素的投入量角度看，我们知道：在相同的情况下，劳动力的投入量对产量的提高效用最大(α=0.4687)，而机械的使用较小(θ=0.128)。这说明，我国当前农业的产量增加还主要是劳动的投入所引起的，而现代农用机械等工具的使用对我国农业的产出影响较小。我们知道：当前我国的大规模农业生产还没有完全形成，大型农用机械工具的使用范围和效率较低，依靠人力手工进行生产劳作的现象还是普遍大量存在的。因此，作为我国未来农业的生产改革方向，我们必须要提高我国农用机械的使用程度。
最后，从成本函数C中，我们可以知道：生产成本与资本的价格、机械使用的价格成正比，与技术的进步程度成反比。因此，为了降低我国从事农业人员的生产压力，促进他们的生产热情，政府必须要加大支持的力度，对农业相关机械的购买要给予相应的农机补贴，对农业项目的贷款应该实行低利率政策，以及利息补助等措施。此外，还要继续推进我国农业的技术革新。技术的革新对降低生产成本，提高产量都是有着很重要的影响，这对于我国未来实现具有中国特色的现代化道路是将起着关键作用。
参考文献：
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