大学物理第一学期公式集
概念（定义和相关公式）
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1．位置矢量：r ，其在直角坐标系中：r =x i +y j +z k ；r =x +y +z 角位置：θ
2．速度：V =
平均速度：V =
速率：V =
（=V τ）角速度：
ω=
角速度与速度的关系：V=ｒω
3．加速度：a =
或a
=
2dt 平均加速度：=
∆t
角加速度：β
=
2
在自然坐标系中a
=a ττ+a n n 其中a τ=
d p （=ｒβ），a n =（=r2 ω）
4．力：F =ｍa （或F =
法则）
） 力矩：M =r ⨯F （大小：M=rFcosθ方向：右手螺旋
5．动量：p =m V ，角动量：L =r ⨯m V （大小：L=rmvcosθ方向：右手螺旋法则）
6．冲量：I =
⎰
F dt （=F Δｔ）；功：A =
⎰
F ⋅d r （气体对外做功：A=∫PdV ）
7．动能：mV 2/2
mg(重力) → mgh
8．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势
-kx （弹性力） → kx 2/2
能形式不同且零点选择不同其形式
F= -G Mm r (万有引力) →-G Mm =Ep ˆ不同，在默认势能零点的情况下：
r r 2
机械能：E=EK +EP
Qq Qq r ˆ(静电力) →M 29．热量：Q =4πε0r πε0r CRT 其中：摩尔热容
μ
量C 与过程有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = Cv +R 10． 压强：P =F =
S
I
=∆tS
3
n
11． 分子平均平动能：=3kT ；理想气体内能：E =M (t +r +2s ) RT
2μ2
12． 麦克斯韦速率分布函数：f (V ) =dN （意义：在V 附近单位速度间隔内的分子数所
NdV
占比率）
13． 平均速率：=⎰V 方均根速率：
N 2
⎰
∞
Vf (V ) dV =
=
；最可几速率：V p
=
14． 熵：S=KlnΩ（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数）
15． 电场强度：E =F /q0 （对点电荷：E =
16． 电势：U a
q 4πε0r q 4πε0r
2
ˆ） r
=
⎰
∞
a
E ⋅d r （对点电荷U
=
）；电势能：W a =qUa (A= –ΔW)
17． 电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU2/2；电场能量密度ωe =ε0E 2/2
18． 磁感应强度：大小，B=Fmax /qv(T)；方向，小磁针指向（S →N ）。
定律和定理
1．矢量叠加原理：任意一矢量A 可看成其独立的分量A i 的和。即：A =ΣA i （把式中A 换
a 成r 、V 、、F 、E 、B 就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应
强度的叠加原理）。
2．牛顿定律：F =ｍa （或F =
Mm
ˆF =-G 2r r
d p ）；牛顿第三定律：F ′=F ；万有引力定律：
3．动量定理：I =∆p →动量守恒：∆p =0条件∑F 外=0
4．角动量定理：M =
5．动能原理：
→角动量守恒：∆L =0条件∑M 外=0
A =∆E k （比较势能定义式：A 保=-∆E p ）
6．功能原理：A 外+A非保内=ΔE →机械能守恒：ΔE=0条件A 外+A非保内=0 7．理想气体状态方程：PV =M RT 或P=nkT（n=N/V，ｋ=Ｒ/N0）
μ
8．能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小都为kT/2。
9．热力学第一定律：
ΔE=Q+A
10．热力学第二定律：
孤立系统：ΔS>0 （熵增加原理）
11． 库仑定律：
F =k Qq r ˆ（k=1/4πε0） 2
r
12． 高斯定理：
q （静电场是有源场）→无穷大平板：E=σ/2ε0
E ⋅d S =ε0
13． 环路定理：E ⋅d l =0 （静电场无旋，因此是保守场）
ˆ μId l ⨯r 14． 毕奥—沙伐尔定律：d B =0
4πr 2
μI 直长载流导线：B =0(cosθ1-cos θ2)
4πr μI 无限长载流导线：B =0
2πr
μI μI θ 载流圆圈：B =0，圆弧：B =0
2R 2R 2π