⎧x =1-2t 1. 若直线⎨t 为参数)与直线4x +ky =1垂直，则常数k =（ ） (⎩y =2+3t
A.-6 B.-11 C.6 D. 66
2. 极坐标方程ρ=4cos θ化为直角坐标方程是( )
A ．(x -2) 2+y 2=4 B. x 2+y 2=4
C. x 2+(y -2) 2=4 D. (x -1) 2+(y -1) 2=4
⎧1x =-⎪π⎪23.
=4sin(x +
) 与曲线⎨4⎪y =1+⎪⎩22的位置关系是（ ）。 2
A 、 相交过圆心 B 、相交 C 、相切 D 、相离
⎧x ＝2cos θ4．直线x cos α＋y sin α＝2与圆⎨(θ 为参数) 的位置关系是( ) ．
⎩y ＝2sin θ
A ．相交不过圆心 B ．相交且过圆心 C ．相切 D ．相离
⎧x ＝t ⎪5．若点P (4，a ) 在曲线⎨2(t 为参数) 上，点F (2，0) ，则|PF |等于( ) ．
⎪⎩y ＝2A ．4 B ．5 C ．6 D ．7
⎧⎪x ＝ cos α⎧6． 已知点(m ，n ) 在曲线⎨(α为参数) 上，点(x ，y ) 在曲线⎨x 24 cos β(β为参数) ⎪⎩y 24 sin β⎩y sin α
上，则mx ＋ny 的最大值为( ) ．
Ａ．12 B ．15 C ．24 D ．30
7. 圆ρ=2上的点到直线ρcos θ+3sin θ=6的距离的最小值是 .
8. 已知某圆的极坐标方程为：ρ2 –4ρcon(θ-π/4)+6=0
则：①圆的普通方程 ；
②参数方程 ；
③圆上所有点（x,y ）中xy 的最大值和最小值分别为 、 .
9. 直线：3x-4y-9=0与圆：⎨()⎧x =2cos θ，(θ为参数) 的位置关系是 . ⎩y =2sin θ
x 2y 2
+2=1(b >0)上变化，则x 2 + 2y 的最大值为 . 10. 若动点(x , y ) 在曲线4b
⎧x =5cos ϕ11. 在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 方程为⎨(ϕ为参数）
⎩y =3sin ϕ
（Ⅰ）求过椭圆的右焦点，且与直线⎨⎧x =4-2t (t 为参数）平行的直线l 的普通方程。
⎩y =3-t
（Ⅱ）求椭圆C 的内接矩形ABCD 面积的最大值。
在直角坐标平面内，以坐标原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点M
⎧π⎫⎪x =1α, ⎛的极坐标为 ⎪，曲线C
的参数方程为⎨（α为参数）． 4⎭⎝⎪⎩y =α,
（1）求直线OM 的直角坐标方程；
（2）求点M 到曲线C 上的点的距离的最小值．
12. 以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知点P 的极坐标
2πx 2y 2π⎫+=1所对应的切线经过伸缩变为⎪，直线l 过点P ，且倾斜角为，方程336164⎭⎧'1x =x ⎪⎪3换⎨后的图形为曲线C
⎪y '=1y ⎪⎩2
（Ⅰ）求直线l 的参数方程和曲线C 的直角坐标系方程
（Ⅱ）直线l 与曲线C 相交于两点A , B ，求PA ⋅PB 的值。
13. （本小题满分10分）《选修4-4：坐标系与参数方程》
在直角坐标系中，以原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建坐标系, 已知曲线C :ρsin 2θ=2a cos θ(a >0) ，已知过点P (-2, -4) 的直线l 的参数方程为：⎧2x =-2+t ⎪⎪， ⎨⎪y =-4+2t ⎪2⎩
直线错误！未找到引用源。与曲线错误！未找到引用源。分别交于错误！未找到引用源。． （Ⅰ）写出曲线错误！未找到引用源。和直线错误！未找到引用源。的普通方程； （Ⅱ）若错误！未找到引用源。成等比数列, 求错误！未找到引用源。的值．