《正弦定理》教学设计
【教材分析】
《正弦定理》是普通高中课程标准实验教科书必修5中第一章《解三角形》的学习内容，比较系统地研究了解三角形这个课题。《正弦定理》紧跟必修4（包括三角函数与平面向量）之后，可以启发学生联想所学知识，运用平面向量的数量积连同三角形、三角函数的其他知识作为工具，推导出正弦定理。正弦定理是求解任意三角形的基础，又是学生了解向量的工具性和知识间的相互联系的的开端，对进一步学习任意三角形的求解、体会事物是相互联系的辨证思想均起着举足轻重的作用。通过本节课学习，培养学生“用数学”的意识和自主、合作、探究能力。
【学情分析】
学生在初中已经学习了解直角三角形的内容，在必修4中，又学习了三角函数的基础知识和平面向量的有关内容，对解直角三角形、三角函数、平面向量已形成初步的知识框架，这不仅是学习正弦定理的认知基础，同时又是突破定理证明障碍的强有力的工具。正弦定理是关于任意三角形边角关系的重要定理之一，《课程标准》强调在教学中要重视定理的探究过程，并能运用它解决一些实际问题，可以使学生进一步了解数学在实际中的应用，从而激发学生学习数学的兴趣，也为学习正弦定理提供一种亲和力与认同感。
【教学目标】
①知识与技能：理解并掌握正弦定理的证明，运用正弦定理解三角形。
②过程与方法：让学生从已有的知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察、归纳、猜想、证明，由特殊到一般得到正弦定理等方法，体验数学发现和创造的历程。
③情感态度与价值观：通过推导得出正弦定理，让学生感受数学公式的整洁对称美和数学的实际应用价值。
【教学的重点和难点】
① 重点：正弦定理的内容，推导及基本应用。
②难点：正弦定理的推导及基本应用。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
工人师傅的一个三角形模型坏了，只剩下如图所示的部分，AB的长为1m，但他不知道AC和BC的长是多少而无法去修补模型，你能告诉师傅这两边的长度吗？ （在学习了正弦定理之后给同学们进行解答）
把这个实际问题抽象为数学模型——那就是“已知三角形中的两角及夹边，求另外两边的长”，把AC、BC的长度用已知的边和角表示出来
二、探究学习
（一）在Rt△ABC中，各边、角之间存在何种数量关系？
设BC=a，AC=b，AB=c，
sinA=, sinB=c=