成 正 比 例 的 量
（教 案）
成正比例的量（教案）
教学内容：成正比例的量 教学目标:
1.使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。 2.使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。
教学重点:正比例的意义。
教学难点:正确判断两个量是否成正比例的关系。 教具准备:多媒体课件 教学过程：
一揭示课题
1.在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你能举出一些这样的例子吗？
在教师的指导下，学生会举出一些简单的例子，如：
（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。
（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。
（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。
（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。
2.这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量
二探索新知
1.教学例1
（1）出示例题情境图。
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表: （2）出示表格。
观察上表，回答下面的问题。 ①表中有那两种量？
②总价是怎样随着数量的变化而变化的？
③相应的总价与数量的比，分别是多少？比值是多少？ （3）说明正比例的意义。
①在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。
总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应的数量的比值总是一定的。
板书出示：
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
② 学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。
要求学生把握三个要素： 第一， 两种相关联的量；
第二， 其中一个量增加，另一个量也增加； 一个量减少，另一个量也减少。
第三， 两个量的比值一定。
（三要素可再省略：1.相关联；2.同时变化；3.比值一定） （4） 用字母表示。
如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示： （5） 想一想：
师：生活中还有哪些成正比例的量？ 学生举例说明。如：
长方形的宽一定，面积和长成正比例。
每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。
衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。 地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。 2.做一做。 过程要求：
（1） 读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？
比值表示每小时行驶多少千米。
（2） 表中的路程和时间成正比例吗？为什么？
成正比例。理由：
① 路程随着时间的变化而变化；
② 时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少； ③ 种程和时间的比值（速度）一定。
（3） 在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。
（4） 行驶120KM大约要用多少时间？ （5） 你还能提出什么问题？ 3.课堂小结
说一说成正比例关系的量的变化特征。
学生回答成正比例的理由时，语言表述不清楚，要注意引导学生按照正比例中的三要素来回答
三巩固练习
完成课文练习九第1题。
板书 成正比例的量
1.相关联；2.同时变化；3.比值一定
y÷x=k (定值)