子博弈精炼纳什均衡
将纳什均衡中包含的不可置信的威胁策略剔除出去。它要求参与者的决策最优的，决策者要“随机应变”，“向前看”，而不是固守旧略。
由于剔除了不可置信的威胁，在许多情况下，精炼纳什均衡也就缩小了纳什均衡的个数。这一点对预测分析是非常有意义的。
与纳什均衡的区别
在纳什均衡中，参与人在选择自己战略时，把其他参与人策略当作给定的，不考虑自己的选择将如何影响对手的策略。
实际上，当一个人行动在前，另一个人行动在后时，后者自然会根据前者的选择而调整自己的选择，前者在作选择时自然会理性地考虑这一点，所以不可能不考虑自己的选择对其对手选择的影响。
博弈表达的标准型与扩展型
博弈的标准型表达有三个要素：参与人，可选择策略及支付函数。
•两人有限策略博弈的标准型可用一个矩阵表来表示。
扩展型表达包括五个要素：
•（1）参与人；（2）每个参与人选择行动的时点；（3）每个参与人在每次行动时可供选择的行动集合；（4）每个参与人在每次行动时有关对手过去行动选择的信息；（5）支付函数。 市场进入阻挠博弈
假设一个企业A是市场上的唯一供给者，面临企业B可能的竞争威胁。企业A有两种可选策略，即斗争与默许。斗争表现为采用降低价格使B的收益为0，默许意味着维持高价格。企业B也有两种策略：进入或者不进入。假定进入之前垄断利润为300，进入之后寡头利润共为100（各得50），进入成本是10。各种策略组合下的支付矩阵如下表：
举例分析
该博弈显然有两个纳什均衡，即（进入，高价），（不进入，低价）。
静态分析方法，得到两个纳什均衡。
分析
给定企业B进入的话，企业A选择高价时得50利润，选择低价时得不到利润，所以最优战略是高价（默许）。同理，给定企业A高价时，进入策略成为企业B最优选择。尽管在企业B选择不进入时，企业A采取任何一种策略都是一样得，但只有当企业A选择低价时，不进入才是企业B的最优选择，所以（不进入，低价）也是一个纳什均衡，而（不进入，高价）不是纳什均衡。
子博弈与精炼纳什均衡
用动态博弈理论来讨论实际究竟发生哪个纳什均衡。
给定“历史”，每一个行动选择开始至博弈结束构成了一个博弈，称为“子博弈”。
只有当参与人的策略在每一个子博弈中都构成纳什均衡叫做精炼纳什均衡。或者说，组成精炼纳什均衡的策略必须在每一个子博弈中都是最优的。
举例的进一步分析
在市场进入博弈中，在给定企业B已经进入的情况下，在位者的“斗争”，“高价”策略已不再是最优的，这种“斗争”是不可置信的威胁，因为斗争的结果是没有利润；而合作会带来50单位利润。所以，（进入，高价）不是一个精炼纳什均衡。
剔除这个均衡，可以证明，（进入，高价）是唯一的子博弈精炼纳什均衡。
说明
只有那些不包含不可置信威胁的纳什均衡才是精炼的纳什均衡。
有些纳什均衡之所以不是精炼均衡，是因为它们包含不可置信的威胁；然而，如果参与人能在博弈之前采取某种措施改变自己的行动空间或支付函数，使不可信的威胁变得可信，博弈的精炼均衡就会相应改变。
承诺行动
怎样才能使不可信的威胁变得可信呢？往往采取信息经济学中的重要概念：“承诺行动”。 承诺行动是指当事人在不施行这种不可置信威胁时，就会付出更大的代价。尽管这种代价不一定发生，但承诺行动会给当事人带来很大好处，因为它会改变均衡结果。
举例（一）
在市场进入博弈中，若企业A通过某种承诺行动使自己的“斗争”威胁变得可置信，企业B就不敢进入了。如：企业A与第三者打赌：若企业B进入后他不斗争，就付给第三者100单位。这时，斗争就变成可信的威胁。因为若B进入后，企业A不斗争带来50寡头利润扣除100赌注，将得-50净利润，而斗争将得0利润，所有斗争比不斗争好。这样，企业B就不敢进入了，在位者实际上无需支付赌注便能得到300垄断利润。一般说来，承诺行动的成本越高，威胁的可信度就越高。
举例（二）
富家“千金”爱上穷小伙子，她父亲坚决不同意，威胁说，如果你嫁给穷小子，你就永远没有这个父亲（断绝父女关系）。也许女儿可能会想：父亲只有一个，而丈夫可以有很多选择机会，所以，如果她相信父亲的话，她大概会中断与恋人关系。问题是她不知道如果失去女儿，父亲损失也很巨大。一旦女儿真嫁给了穷小子，“木已成舟”，一般说来父亲不会断绝父女关系。聪明的女儿如果认识到父亲威胁不可信时，会勇敢地嫁给小伙子。这是一个精炼的纳什均衡。 分析
对于父亲来说，关键是要使自己的威胁变得可信。
更聪明的父亲可能会在与女儿争吵时装出心脏病发作之迹象。这样，女儿知道一旦父亲生气引起心脏病突发或心肌梗塞等，她将真正没有父亲了，因此，父亲的威胁变得真正可信了，女儿也就可能中断与恋人的关系了。
典故
破釜沉舟。项羽与秦兵交战，领兵过河就砸锅沉船了，这就是一种承诺行动，即誓死力战。最后项羽大胜秦兵。
另外，《三国演义》中仓亭之战也是一例。曹操召集将领来献破袁之策，程昱献了十面埋伏之计。他让曹操退兵河上，诱袁绍来追，到那时“我军无退路，必将死敌，可胜绍矣”。曹军采纳此计，令许褚诱袁军至河上，曹军无退路，操大呼曰：“前无去路，诸军何不死战！”众军四头奋力反击，袁军大败。
分蛋糕的不同心态
各个民族或国家的谈判者在分蛋糕时的心态是不同的：
中国或日本人在分蛋糕时本着凡事好商量的原则，我这次可以分少些，但下次再分蛋糕时你可要记得我；美国人则根据自己的实力和投入预先估量好自己在分蛋糕时应该得多少，太多了并不奢望，太少了也不答应。