式与方程
一、用字母表示数的写法
5. a2表示两个a相乘，即a×a，而2a表示两个a相加，即a+a，a （a立方）表示a×a×a，而3a表示3个a相加，即a+a+a或者3×a。
6，用字母可以表示常见的数量关系，代数式，运算定律、性质、法则和计算公式。 二、方程：含有未知数的等式就是方程。（必须满足两个条件：1.含有未知数；2.必须是等式）
1、用字母表示数 （1）、小今年a岁，爸爸比小红大30岁，爸爸今年（ ）岁。当a=11时，爸爸的年龄是（ ）岁。 （2）、a、储存罐里原来有n元，又存入3元，现在有（ ）元。 b、车上原来有x人，下了5人后，现在有（ ）人。 C、有3袋金鱼，每袋有a条鱼，一共有（ ）条。 d （3）、总价用c表示，单价用a表示，数量用x表示，写出：
（4）、三个连续的自然数，中间的一个是a，那么最小的一个数是（ ），最大的一个数是（ ）
（5）、学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。
9a表示 ：58b表示 58－a表示9a＋58b表示 如果a= 45， b = 6，则9a＋58b=
2、判断。
(1)方程一定是等式，等式一定是方程。（ ）
(2)方程两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是方程。（ ） (3)畜牧场养了600头肉牛，比奶牛的2倍多80头，求奶牛有多少头?可以列式为600÷2+80。（ ） (4)．含有未知数的式子叫方程。（ ）
(5)．2个x的积与两个x的和一定是不相等的. ( ) (6)．方程2 x÷2=4的解是4。 ( )
(7).两个a相乘可以写成a²，它表示2a。 ( ) (8)2a无论在什么情况下都不可能等于a 。（ ） (9) a2一定不会等于2a。 （ ）
3、选择。
1）下面的式子中，（ ）是方程。
A、25x B、15－3=12 C、6x＋1=6 D、4x＋7＜9 2）x=3是下面方程（ ）的解。
A、2x＋9=15 B、3x=4.5 C、18.8÷x=4 D、3x÷2=18 3）当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是( )。 A、1 B、10 C、6 D、4
4）五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树（ ）。 A、26棵 B、32棵 C、19棵 D、28棵 5)．下面的式子中，属于方程的是( )。
A．3x+1 B．2x-1＞1 C．4x-8=0 D. a+b=b+a 6)．一个三角形的面积是S，高是3，那么底是( )。
1
A．2S÷3 B．S÷2÷3 C. S÷3 D. 2S÷3
7)．水果店运进m千克苹果，比梨的2倍多n千克，求运进梨多少千克的算式( )A．m÷2-n B. (m-n)÷2 C. (m+n)÷2 D. m÷2+n 8)．老王a岁，小林(a-18)岁，再过x年后，他们相差( )岁。 A．18 B. x C. x+18 D. x-18
9)．当x=5，y=3时，求xy÷2的值，算式是( )。 A．53÷2 B.5×3÷2 C.5+3÷2 D. 都不对
。
小学方程的类型及解题方法（计算及应用题）
方程：含有未知数的等式就是方程。（必须满足两个条件：1.含有未知数；2.必须是等式）
解方程：求方程解的过程叫解方程。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
等式的性质：1）等式两边同加或同减同一个数，等式仍然成立；2）等式两边同时乘或除以一个不是0的数，等式仍然成立。 解方程的方法：根据等式的性质来解方程。
加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被减数－减数＝差 被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差 被除数÷除数＝商 被除数＝商×除数 除数＝被除数÷商
1、 一）根据等式的性质（一）解方程 例题 1、解方程 x +1.5=11
解：x+1.5-1.5=11-1.5 X=9.5
小结：方程中原来左边是x加几时，解答时可以在方程两边同时减去几，使方程左边只剩下x。
例题2、解方程：x-2.8=7.2
解 x-2.8+2.8=7.2+2.8 x=10
小结：方程中原来左边是x减去几时，解答时可以在方程两边同时加几，使方程左边只剩下x。
二）根据等式的性质（二）解方程 例题3、 2.5x=7.5
解：2.5x÷2.5=7.5÷2.5 X=3
小结：方程中原来左边是x乘几时，解答时可以在方程两边同时除以几，使方程左边只剩下x。 例题4、 x÷4=13 解： x÷4×4=13×4 X=52
小结：方程中原来左边是x除以几时，解答时可以在方程两边同时乘几，使方程左边只剩下x。
2、根据加、减、乘、除法中各个数之间的关系解方程
① 一个加数=和-另一个加数 ② 被减数=减数+差 ③ 减数=被减数-差
④ 一个乘数=积÷另一个乘数 ⑤ 被除数=除数×商 ⑥ 除数=被除数÷商 A、加减法方程的解答方法 例题5： x+4.2=8.9 解：x=8.9-4.2 X=4.7
小结：方程中原来左边x是一个加数，解答时可以根据 例题6、 x-15=12.5 解;x=12.5+15 X=27.5
小结：方程中原来左边x是被减数，解答时可以根据 解答。 例题7、 25.3-x=13
解：x=25.3-13 X=12.3
小结：方程中原来左边x是减数，解答时可以根据 解答。 B、乘除法方程的解答方法 例题8、 5x=25.5 解： x=25.5÷5 X=5.1
小结：方程中原来左边x是一个乘数，解答时可以根据 解答。 例题9、 x÷2.5=13
解：x=13×2.5 X=32.5
小结：方程中原来左边x是被除数，解答时可以根据 被除数=除数×商 解答。 例题10、 35÷x=7 解：x=35÷7 X=5
小结：方程中原来左边x是除数，解答时可以根据 解答
X-7.7=2.85 X-3=68 X+10=25.5 X +13 =45
X-0.6=8 x+8.6=9.4 52－x＝15 13÷x ＝1.3
X+8.3=19.7 15x ＝30 x+9＝36 x-2=7
3x=12 18x=36 12x=27 5.37+x=7.47
x÷3=5 30÷x=7.5 1.8+x=6 420-x=170
3、解复杂类型方程
第一类 解较复杂方程1（含乘加、或乘减的方程）
注：解这类方程的时候，先仔细想一想把什么先看作一个整体。
例 3X + 6 = 18 16 + 8X = 40 180＋6Χ＝330 解： 3X=18-6 3X=12 X=12÷3 X=4 例4X - 4×5 = 0 65X - 5×6 = 100 0.8Χ－4＝1.6 解：4X-20=0 4X=0+20 4X=20 X=20÷4 X=5
第二类 解较复杂方程2（含小括号的方程）
注：解这类方程的时候，先仔细想一想把什么先看作一个整体。 2（X + 3）= 10 15（X - 5）= 45 12（X - 1）= 24
解： X +3=10÷2
X + 3=5
X=5-3 X=2
2(6Χ－2)＝8 2(Χ－1)＝4 87(x3)54
第三类 解较复杂方程3（方程左边的算式均含有未知数）
注：当方程左边的算式均含有未知数时，首先要运用乘法的分配律
42X + 28X = 140 19X + X = 40 8X + 3X = 11 解：(42+28)X=140 70X=140
X=140÷70 X=2
10X- 5X = 40 15X - 10X = 25 19X -X = 36 解：(10-5)X=40 5X=40
X=40÷5 X=8
Χ－0.8Χ＝10 4Χ＋Χ＝3.15 2(Χ－2)＋2＝Χ＋1
3Χ＝5(32－Χ) 3（X+2）÷5=X-2 （3X＋5）÷2＝（5X－9）÷3
第四类 解较复杂方程4（当除数或减数含有未知数）
注：当除数或减数含有未知数时，首先要交换位置，再解方程。
80 ÷ 5X = 100 25 ÷ 5X = 15 35-3X=17 45-6X=27 解： 80÷100= 5X 解：35-17= 3X
0.8= 5X 18= 3X
5X=0.8 3X=18 X=0.8÷5 X=18÷3 X=0.16 X=6
3－Χ＝2－5(Χ－1) 5－3Χ＝8Χ＋1 330－6Χ＝180
5121
128－5(2X+3)=73 0.37x0.261 x(x)6.4
3（X+2）÷5=X-2
x－ 2 x=
3
7
4
425x＋5x＝1
2
9.4x0.4x16.2
4x2(20x)60 15x6x270 x＋78x=34 89x43x9.2
6256
7（4－X）＝9（X－4） 19x6x169 3.6xx3.25
x－25x＝3
10
列方程解应用题
解题步骤：
1，弄清题意，确定未知数并用X表示； 2，寻找等量关系，列出方程式； 3，解方程，求未知数的得值； 4，检验或验算，写出答案。 解题方法：
小学范围内常用方程解的应用题： a、一般应用题； b、和倍、差倍问题；
c、几何形体的周长、面积、体积计算； d、分数、百分数应用题； e、比和比例应用题。
1、果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？
2、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完？
3.某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？
4、学校买一台电脑和一台彩电共用去8860元，已知一台电脑的价格是彩电的2倍，一台电脑和一台彩电各是多少元？
5、同学们植树，五六年级一共植了560棵，六年级植的棵数是五年级的1.5倍，两个年级各植多少棵？
6.甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？
7.同学们植树，五六年级一共植了560棵，六年级植的棵数是五年级的1.5倍，两个年级各植多少棵？
8.少先队员在果园，上午摘了18筐苹果，比下午少摘了100千克 ，下午摘了22筐，平均每筐苹果重多少千克？
9.一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的4倍，李老师买了一枝钢笔和5枝圆珠笔，一共用了12.6元。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？
10、甲、乙两地相距480千米，客车、货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，客车每小时行
70千米，货车每小时行50千米，相遇时，两车各行了多少千米？
11、一辆轿车和一辆摩托车分别从甲、乙两地相向而行，两地相距500千米，摩托车上午8点出发，每小时行40千米，轿车上午10点出发，每小时行60千米，问几点两车可以相遇？
12、一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，4.5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？
13、甲乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向行驶，4小时后两车相距300千米，已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米？
14、两地相距480千米，甲乙两列火车同时从某地相对开出。经过4小时相遇。已知甲火车每小时比乙火车慢8千米，求甲乙两列火车的速度各是多少千米？
15.小明买5本日记本比买1本故事书多用5.8元，已知一本故事书的价钱正好是一本日记本价钱的3倍。一本日记本的价钱是多少元？
16.甲、乙两个工程队共同开凿一个隧道。开凿了15天，甲队比乙队少开凿了120米，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿多少米？
17.王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽的3倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？
18、爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。爸爸和小明各多少岁？
19、公共汽车上原有一些人，又上来25人，然后再下去了8人，这时还剩34 人。公共汽车上原来有多少人？
20、三、四年级共植树360棵，其中四年级植的棵数比三年级的2倍还多30棵。三年级植树多少棵？
21、一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的4倍，李老师买了一枝钢笔和5枝圆珠笔，一共用了12.6元。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？
22、小明买5本日记本比买1本故事书多用5.8元，已知一本故事书的价钱正好是一本日记本价钱的3倍。一本日记本的价钱是多少元？