2013年七年级数学三角形单元测试卷
（第三月）
学生--------------------------- 成绩---------------- 一、选择题
1、下列说法错误的是( ).
A ．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B ．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C ．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D ．三角形的三条高可能相交于外部一点
2、下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图形是( )
C C
A
C B
2题图
D
C
3．如图3，在△ABC 中，点D 在BC 上，且AD=BD=CD，AE 是BC 边上的高，若沿AE 所在直线折叠，点C 恰好落在点D 处，则∠B等于（ ） A ．25° B．30° C．45° D．60°
4. 如图4，已知AB=AC=BD，那么∠1和∠2之间的关系是（ ） A. ∠1=2∠2 B. 2∠1+∠2=180° C. ∠1+3∠2=180° D. 3∠1-∠2=180°
5. 下面说法正确的是个数有（ ）
①如果三角形三个内角的比是1:2:3，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=
1
∠C ，那2
么△ABC 是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在 ABC 中，若∠A ＋∠B=∠C ，则此三角形是直角三角形。
A
、3个 B、4个 C、5
个 D、5个 6. 等腰三角形两边长分别为3,7，则它的周长为
( ) A 、13 B、17 C、13或17 D
、不能确定
1正方形；○2长方形；○3正五边形；○4正六边形。若只7. 装饰大世界出售下列形状的地砖：○
选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖有（ ） 1○2○3 B. ○1○2○4 C. ○2○3○4 D. ○1○3○4 A. ○
8. 下列图形中具有稳定性有（ ）
（1）
（2）
（3）（4）
（5）
（6）
A 、 2个 B、 3个 C、 4个 D、 5个
9、已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4，则它的最大内角的度数( ). A. 90° B. 110° C. 100° D. 120° 10、一个多边形的边数增加一倍，它的内角和增加( ) A. 180° B. 360° C. (n-2)·180° D. n·180 二、填空题。（每空1分，共20分） 1、如图6，BD=
B
1
BC ，则BC 边上的中线为 ______，S ABD =__________。 2A
D
C
C
B D
图6
C B
F 图7
C
6题图7题
2. 如图7，在△ABC 中，AE 是中线，AD 是角平分线，AF 是高，则根据图形填空： ⑴BE= =
11
；⑵∠BAD= = 22
⑶∠AFB= =90；
3. 一个多边形中，它的内角最多可以有 个锐角
4. 长为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形有 种选法，它们分别是
5. 桥梁拉杆，电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的 性； 6、如图8，则∠1=______,∠2=______,∠3=______,
7、多边形的每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有 条。
8、内角和是1620°的多边形的边数是 ______。
9、一个多边形的内角和与外角和之比是5∶2，则这个多边形的边数为______。
10、一个多边形截去一个角后, 所得的新多边形的内角和为2520°, 则原多边形有____条边。
3
1
︒
︒
︒
︒
8题图
图
8
三、解答题。
1. 已知，如图，AB ∥CD ，AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，求∠E 的度数
E
A
B
C
D
2、如图，CD ∥AF ，∠CDE =∠BAF ，AB ⊥BC ，∠BCD =124°,∠DEF =80°． （1）观察直线AB 与直线DE 的位置关系，你能得出什么结论？并说明理由； （2）试求∠AFE 的度数．
3. 如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB=90°，CD 是AB 边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:(1)△ABC 的面积； (2)CD的长；
（3）作出△ABC 的边AC 上的中线BE ，并求出△ABE 的面积；
（4）作出△BCD 的边BC 边上的高DF ，当BD=11cm 时，试求出DF 的长。
A
B
4. 如图18，AB∥CD，AD∥BC，∠A的2倍与∠C的3倍互补，BE 平分∠ABC，求∠A， ∠DEB的度数
5. 如图，AD 为△ABC的中线，BE 为△ABD的中线． （1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数； （2）在△BED中作BD 边上的高；
(3）若△ABC的面积为40，BD=5，则点E 到BC 边的距离为多少？