回旋加速器
基础练习
1．在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果磁场的磁感应强度突然加倍，下列说法中正确的是：（ ）
A．粒子的速率加倍，周期减半
B．粒子的速率不变，轨道半径减半
C．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的
D．粒子的速率不变，周期减半
2．两个电子以大小不同的初速度沿垂直磁场方向射入同一匀强磁场中，设r1、r2为这两个电子的运动轨道半径，T1、T2为它们的周期，则：（ ）
A．r1r2，T1T2 B．r1r2，T1T2
C．r1r2，T1T2 D．r1r2，T1T2
3．如图15-6-1所示，一带电粒子，沿垂直于磁场方向射入一匀强磁场，粒子的运动轨迹为一条光滑曲线，运动方向由a到b，则下列说法中正确的是：（ ）
A．粒子带正电，速度逐渐增大 B．粒子带负电，速度逐渐增大
C．粒子带正电，速度逐渐减小 D．粒子带负电，速度逐渐减小
1 4
图15-6-1
4．如图15-6-2所示为一有边界的匀强磁场，一带电粒子以速率v垂直于磁场方向飞入匀强磁场，且与匀强磁场的边界垂直，则带电粒子的轨迹可能为：（ ）
A．一个完整的圆弧 B．小于半圆的圆弧
C．大于半圆的圆弧 D．一个半圆的圆弧
图15-6-2
5．如图15-6-3所示，一个带电粒子质量为m，电量为－q，以初速v从x轴上某点垂直x轴进入磁场Ⅰ，已知两部分磁场的磁感应强度之比为B:B2:1，则带电粒子运动一个周期经历的时间为________，粒子运动一个周期移动的位移为________．
图15-6-3
6．如图15-6-4所示，带电液滴从高为h处自由落下，进入一个匀强电场与匀强磁场互相垂直的区域，磁场方向垂直纸面，电场强度为E，磁感应强度为B，已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，则圆周的半径R=________．
图15-6-4
7．如图15-6-5所示，在匀强磁场中放置一块与磁感线平行的均匀薄铅板，一个带电粒子进入匀强磁场，以半径R10.20m做匀速圆周运动，第一次垂直穿过铅板后，转动半径变为R20.19m，若每次穿越铅板的过程中阻力大小不变，粒子电量也不变，则粒子还能穿过铅板几次
?
图15-6-5
综合练习
1．如图15-6-6所示，一块铅板MN放置在匀强磁场中，一带电粒子在垂直于磁场的平面内运动，abc为粒子的运动轨迹，在粒子运动及穿透铅板过程中，粒子电量保持不变．则：（ ）
A．粒子带正电，沿abc方向运动 B．粒子带正电，沿cba方向运动
C．粒子带负电，沿abc方向运动 D．粒子带负电，沿cba方向运动
2．质量为m、电量为q的粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，其半径为r．由带电粒子运动而形成的等效电流为：（ ）
图15-6-6
Bq22πmq A．Bqr B． C． D． 2πmBq2πm
3．Oabc区域内有如图15-6-7所示的匀强磁场，电子由d点垂直于磁场方向射入匀强磁场，并从OC边界上的e点射出．已知入射速度方向与边界Oa垂直，且Od=Oe=L，电子做匀速圆周运动的半径r：（ ）
A．一定小于L B．一定大于L C．一定等于L D．无法确定
图15-6-7
4．如图15-6-8所示，质量为m、带电量为＋q的粒子，从两平行电容器的极板正中央垂直电场和磁场以初速度v飞入，已知板间电压为U，两板间距为d，磁感应强度为B，发现粒子最后落到了极板上，则粒子落到极板上的动能为________．
图15-6-8
5．如图15-6-9所示，平行板电容器的极板沿水平方向放置，电子束从电容器左侧正中央a沿水平方向入射，电子的初速度为v0，在电场力的作用下，刚好从c点射出，射出时速度为v，现保持电场不变，再加一匀强磁场，磁场方向跟电场和电子入射的方向都垂直，使电子刚好由b点射出，c、b两点的位置相对于中线ad对称，则在d点射出时每个电子的动能等于________．
图15-6-9
6．如图15-6-10所示，电子以指向圆心的初速度v从小孔M射入一具有弹性绝缘内壁、半径为R的圆形容器，容器内有匀强磁场，磁感应强度为B，电子与内壁碰撞两次后恰从M孔射出，设碰撞过程为弹性碰撞．已知电子质量为m，电量为e，求：
（1）电子的初速度．
（2）电子在磁场中运动的时间．
图15-6-10
7．如图15-6-11所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．若在圆心O处有一个质量为m、带电量为q的粒子以初速度v垂直于磁场方向进入磁场，则：
（1）粒子要穿出磁场，它的速度v应满足什么条件?
（2）穿出磁场所需时间应满足什么条件
?
图15-6-11
拓展练习
1．两个带电液滴恰好能在图15-6-12所示的电、磁场中，沿竖直面做匀速圆周运动，则：（ ）
图15-6-12
A．它们的运动周期必然相等
B．若它们的速率相等，轨道半径就一定相等
C．若它们的动量大小相等，轨道半径就一定相等
D．若它们的动能相等，运动周期就一定相等
2．如图15-6-13所示，在光滑绝缘的水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，若小球运动到A点时，绳子突然断开，则小球的运动情况可能为：（ ）
A．小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变
B．小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小
C．小球做逆时针匀速圆周运动，半径不变
D．小球做逆时针匀速圆周运动，半径减小
图15-6-13
3．如图15-6-14所示，一金属圆筒，半径为R，筒内有一匀强磁场，方向垂直纸面，磁感应强度为B，磁场下面有一匀强电场，一个质量为m、带电量为q的电荷，在电场作用下沿图示轨迹由静止开始由A点运动到B点．在磁场中，速度方向偏转了60°，则加速电场两极间的电压为________．
图15-6-14
4．如图15-6-15所示真空中狭长区域的匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，宽度为d，速度为v的电子从边界CD外侧垂直射入磁场，入射方向与CD间夹角为．电子质量为m、电量为q．为使电子从磁场的另一侧边界EF射出，则电子的速度v应为多大
?
图15-6-15
5．为了测定带电粒子的荷质比q，让这个带电粒子垂直飞进平行金属板间．极板间匀m
强电场的场强为E，在通过长为L的两金属板间后，测得偏离入射方向的距离为d，若在两板间加垂直于电场方向的匀强磁场，磁场方向垂直于粒子的入射方向，磁感应强度为B，则粒子恰好做直线运动，求粒子的荷质比
q的值． m