第4课时 平均速度与瞬时速度
教学目标
1、知道什么是变速运动。
2、知道什么是瞬时速度和平均速度，掌握平均速度的计算方法。
3、知道平均速度和瞬时速度的区别。
4、能应用平均速度和瞬时速度解决生活中的物理问题。
知识梳理
1. 变速直线运动
定义：在相等时间内通过的位移不相等的直线运动。
解释：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内，通过的路程不相等，这种运动就叫做变速直线
运动。
2. 平均速度
定义：质点的位移S与所用的时间t之比。
解释：平均速度表示的是运动的物体在某一段路程内（或某一段时间内）的快慢程度。
计算方法：用v来表示平均速度，用s表示路程，用t表示时间，则平均速度的公式是：
vst。
3. 瞬时速度
定义：运动物体在某一时刻的速度，或经过某一位置时的速度。
解释：瞬时速度反映的是物体在运动过程的某一时刻或者某一位置的运动情况，能精确表示任一时刻质点运动快慢和方向
教学设计
一、变速直线运动
[问题设计]
火车沿着笔直的铁轨进站，这时候火车的速度会有一个什么变化？出站时呢？飞行员从空中跳伞降落，在降落到地面的这段过程中，速度又有什么变化？
[要点提炼]
1、变速直线运动的特点
做变速直经运动的物体，在相等的时间内位移不相等，所以它没有恒定的速度。在通过某段路程中，速度有能增大，有可能减小，也可能一会增大，一会减小。
2、在实际生活中，绝大部分运动都是变速运动。
[延伸思考]
如果物体通过某一段路程做了变速运动，那么该物体是否在这段路程内速度一直在变化？
二、平均速度
[问题设计]
乌龟和兔子又进行了一次赛跑，龟兔同时从同一地点沿同一条道路向同一目标前进，兔子半途睡了一觉，醒来时发现乌龟离目标很近了，撒腿就跑，结果龟兔同时到达终点，那么到底是乌龟的平均速度快还是兔子的平均速度快？
答案：由于兔子和乌龟经过了同一段路程，而且所花的时间相同，因此它们的平均速度一样快。
[要点提炼]
1．平均速度指的是通过某段路程所需要的时间，所用时间越短，平均速度就越快，反之就越慢。
2．平均速度可以用路程除以时间的公式vs
t，来计算。
说明：(1)这里的时间t指的是通过某段路程所花的一个总时间，包括在途中静止的那段时间。
(2)计算时只能用总路程除以总时间，绝不能取通过某段路程各个速度的平均值。
[延伸思考]
一位同学以3 m／s的速度跑完全程的一半后，立即又用5 m／s的速度跑完另一半路程. 问该同学跑完全程的平均速度是多大？
解题思路：有关求平均速度的问题应该弄明白，求的是哪一段路程或者哪一段时间上的平均速度，本题中要求的是全程的平均速度，必须用全程的路程除以跑完全程所用的时间。
三、瞬时速度
[问题设计]
汽车在一般的公路上行驶时，仪表盘上的速度计显示速度会不断发生变化，这里显示的速度是什么速度? 小明百米赛跑时,起跑的速度为8m/s,中途的速度是9m/s,最后冲刺的速度是10m/s,这几个速度都是什么速度？小明的平均速度为多少？
[要点提炼]
1、平均速度反应的是物体在运动过程中某一瞬间的速度，速度会发生改变，但并非不同的时间速度都不一样。
2、平均速度和瞬时速度的区别与联系
（1）区别：平均速度反映的是物体在整个运动过程中的整体运动情况，而瞬时速度反映的是物体在运动过程的某一时刻或某一位置的运动情况；
（2）联系：在匀速直线运动中，任何时刻的瞬时速度和整个运动过程中的平均速度相同.
典例分析
一、变速直线运动
例1、Q两物体沿同一直线作直线运动的s-t图，下列说法中正确的有 ( )
A、t1前，P在Q的前面
B、0～t1，Q的路程比P的大
C、0～t1，P的平均速度大于Q
D、P做匀变速直线运动，Q做非匀变速直线运动
解析：有图像可知，Q在运动过程中，路程和时间的比值并不是固定的，所以Q做的是一个变速运动， 在
时间t1之前，P经过的路程始终要比Q大，因此，选项A正确B错误，在0～t1阶段，P、Q经过的路程相等，总时间一样，因此，P与Q的平均速度相等。由图可知P做匀速运动，P做直线运动。
二、平均速度及平均速度的计算
例2、速度，有以下几种说法，其中正确的是 （ ）
A. 平均速度就是速度的平均值
B. 平均速度是用来精确描述做变速直线运动的物体的快慢的
C. 平均速度等于物体通过一段路程跟通过这段路程所用时间的比值
D. 平均速度是几个物体运动速度的平均值
题意分析：平均速度是用来大致描述物体运动快慢的物理量，但平均速度与速度的平均值根本不是一回事；因此A选项说平均速度就是速度的平均值肯定是不对的；B选项说平均速度是用来精确描述做变速直线运动的物体的快慢的说法也是不对的；C选项说平均速度等于物体通过一段路程跟通过这段路程所用时间的比值，这就是平均速度的定义，是对的；D选项说平均速度是几个物体运动速度的平均值，也是不对的。 例3、车以36 km／h的速度匀速行驶，1 h后通过全程的一半，要想在40 min内到达目的地，它后一半路程中的速度是多少？
s1sv1t136km/h1h36kmt2解：设全程长为s。由题意，根据v＝可知：。所以在后半程的速度v
2
1ss236km3.6104mtt40min2400s＝15m／s。 22＝
答：它后一半路程中的速度是15m／s。
三、瞬时速度
例2、一物体做匀变速直线运动，物体开始运动的前8s内的速度—时间图象如图所示。由图象可知 ( )
A．该物体在这8s内一直都做减速运动
B．该物体在4s末回到出发点
C．该物体在4s末的速度为零
D．该物体运动的速度方向保持不变
解析：该图就是速度随着时间变化的表，由图可看出速度随着时间的增加而减小，因此选C。
总结归纳
重点回顾
一、平均速度
单位时间内通过的路程称为速度，而平均速度指的是总路程除上总时间。
二、瞬时速度
瞬时速度不变的运动是匀速直线运动；匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度。某段时间或某段位移内的速度变化越小,这段时间内的运动就越接近于匀速直线运动,各时刻的瞬时速度就越接近这段时间内的平均速度。
参
考
课堂过手训练
1.(对变速直线运动的理解)已知a和b两个物体在同一直线上运动, 它们的v－t图像分别如图中的a和b所示. 在t1时刻： ( )
A . 它们的运动方向相反
B. 它们通过的路程一样
C. a的速度比b的速度大
D. b的速度比a的速度大
解析：图是速度随时间变化的关系，由图可知，a速度逐渐变大，b速度逐渐变小，在t1时刻b的速度大于a，而它们的运动方向我们无法从图中得知，因此选项D正确。
2．(求平均速度) 一列长150 m、以54 km／h的速度匀速前进的火车，当它越过一列长130m、以5 m／s的速度同向行走的队伍时，需要多长时间？
题意分析：在本题中，注意弄清楚列车实际通过队伍所走的距离为火车与队伍的长度之和，但由于是同向前进，速度又等于两者的速度之差。
解答过程：以队伍为参照物，则列车的速度为：
v＝54 km／h－5 m／s＝15 m／s－5 m／s＝10m／s。
要越过队伍，则列车要经过的路程为：s＝150 m＋130 m＝280 m。
s280mv10m/s＝28s 所以，列车要越过队伍所用的时间为：t＝
答：火车完全越过队伍需要28秒。
3．(瞬时速度) 下列说法错误的是 （ ）
A．变速直线运动的速度是变化的
B．平均速度即为速度的平均值
C．瞬时速度是可以用仪器测量出来的
D．瞬时速度可看作时间趋于无穷小时的平均速度
解析：这里考察的是瞬时速度与平均速度的概念，计算平均速度一定只能用总时间除上总路程，决不能只简单的求速度的平均值。因此选
B