《亿以内数的大小比较和改写》学案
一、学习目标
１. （１）掌握亿以内数比较大小的方法，能正确的比较亿以内数的大小。
（２）在探究过程中培养学生的观察、概括、类比迁移能力。
２. （１）在具体探索过程中，掌握把整万数改写成以“万”为单位的数的方法。 （２）在探索学习过程中，能正确改写，体会用“万”为单位计数的简捷性。
二、重点难点
１. 比较亿以内数大小的方法，整万数改写成以“万”为单位的数的方法。
２. 比较位数不同的两个数的大小。
三、导学问题
１. 出示题目
356○1280 2010○1020 5693○5297 8064○8046
比较每组中两个数的大小，说说你是怎么比较的。
怎样比较万以内数的大小？
２.2010年全国第六次人口普查结果显示，北京有19612368人，上海有23019148人。 北京和上海哪个城市的人口多？看来，大家是想比较这两个数据的大小，这两个数位数这么多，怎么比较大小呢？
３.99864和101010，先看这两个数，谁大谁小？
４. 从计数器上看，99864的最高位是万位，101010的最高位是十万位，两个数谁大？ ５. 比较两个数的大小不能上来就比最高位上的数，应该先比什么？
四、参考资料
小欧拉智改羊圈
回家后无事，他就帮助爸爸放羊，成了一个牧童。他一面放羊，一面读书。他读的书中，有不少数学书。
爸爸的羊群渐渐增多了，达到了100只。原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的
羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方米。正打算动工的时候，他发现他的材料只够围100米的篱笆，不够用。若要围成长40米，宽15米的羊圈，其周长将是110米（15+15+40+40=110）父亲感到很为难，若要按原计划建造，就要再添10米长的材料；要是缩小面积，每头羊的面积就会小于6平方米。
小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划。他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法，听了没有理他。小欧拉急了，大声说，只有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了。
父亲听了直摇头，心想：" 世界上哪有这样便宜的事情？" 但是，小欧拉却坚持说，他一定能两全齐美。父亲终于同意让儿子试试看。
小欧拉见父亲同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心，将原来的40米边长截短，缩短到25米。父亲着急了，说：" 那怎么成呢？那怎么成呢？这个羊圈太小了，太小了。" 小欧拉也不回答，跑到另一条边上，将原来15米的边长延长，又增加了10米，变成了25米。经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。然后，小欧拉很自信地对爸爸说：" 现在，篱笆也够了，面积也够了。"
父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真的够了，不多不少，全部用光。面积也足够了，而且还稍稍大了一些。父亲心里感到非常高兴。孩子比自己聪明，真会动脑筋，将来一定大有出息。
父亲感到，让这么聪明的孩子放羊实在是及可惜了。后来，他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利。通过这位数学家的推荐，1720年，小欧拉成了巴塞尔大学的大学生。这一年，小欧拉13岁，是这所大学最年轻的大学生。