第20卷第3期 2011年5月
系统管理学报
JournalofSystems&Management
Vol.20No.3 May2011
文章编号:1005 2542(2011)03 0296 07
基于最小最大后悔值准则的供应链鲁棒协调模型
邱若臻, 黄小原
(东北大学工商管理学院,沈阳110004)
摘要 研究了需求不确定条件下,基于最小最大后悔值准则的供应链鲁棒回购契约协调问题。针对未知需求具体分布形式的两级供应链系统,建立了供应链鲁棒回购契约协调模型。在仅知需求区间这一信息条件下,采用鲁棒优化方法求解了最小最大后悔值准则下的集成供应链鲁棒订货策略和分散供应链鲁棒契约协调策略。分析了不同服务水平和契约参数条件下,由于信息缺失而未能实现最优运作的供应链及其成员后悔值情况。最后,进行了数值计算,验证了不同需求分布形式假设下的最优决策与基于最小最大后悔值准则的鲁棒决策的优劣性,以及供应链鲁棒回购契约协调策略的有效性。结果表明,基于最小最大后悔值准则的供应链回购契约协调策略具有良好的鲁棒性,并且能够有效减少需求不确定性对系统及其成员运作绩效的影响。
关键词:供应链;最小最大后悔值准则;鲁棒优化;回购契约中图分类号:F253.4 文献标识码:A
ARobustSupplyChainCoordinationModel
basedonMinimaxRegretCriterion
QIURuo zhen, HUANGXiao yuan
(SchoolofBusinessAdministration,NortheasternUniversity,Shenyang110004,China)
Abstract Asupplychainrobustcoordinationmodelbasedonbuybackcontractisdevelopedforthetwo stagesupplychainsystemwithunknowndemanddistribution.Therobustorderpolicyforintegratedsup plychain,togetherwiththerobustcontractcoordinationpolicyfordecentralizedsupplychain,basedonminimaxregretcriterion,isproposedbyusingrobustoptimizationwithonlysupportinformationofde mand.Theregretsofasupplychainsystemanditsmemberswhodonotoperatingoptimallyforlackofin formationareanalyzedunderdifferentservicelevelsandcontractparameters.Lastly,numericalexampleisusedtoevaluatetheoptimaldecisionandrobustdecisionbasedonminimaxregretcriterion,andtoverifytheeffectofsupplychainrobustbuybackcontractcoordinationstrategyunderdifferentdemanddistribu tion.Theresultsshowthatsupplychaincoordinationstrategywithbuybackcontractbasedonminimaxre gretcriterionhasstrongrobustnessandcanreducetheimpactofdemanduncertaintyontheperformanceofsupplychainsystemanditsmemberseffectively.
Keywords:supplychain;minimaxregretcriterion;robustoptimization;buybackcontract
收稿日期:2010 01 13 修订日期:2010 10 25
基金项目:国家自然科学青年基金资助项目(70702037);中国博士后科学基金资助项目([1**********],201003623);中央高校基本科研业
务费资助项目(N090406004)
作者简介:邱若臻(1980 ),男,博士,讲师。研究方向为供应链管理。E mail:orz1980@163.com
第3期
邱若臻,等:基于最小最大后悔值准则的供应链鲁棒协调模型
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供应链节点成员的分散性和经济上的独立性,使得供应链协调机制的设计成为供应链运作管理领域的重要问题[1]。许多研究都集中于供应链协调机制的设计。供应链契约作为经济学契约在供应链运作管理中的一种表现形式,在供应链协调机制的设计方面起到了重要的作用。Cachon等研究了供应链收入共享契约、回购契约、价格折扣和数量折扣等契约协调问题,指出了各种契约协调的条件。此后,许多国内外学者在此基础上对供应链契约协调问题进行了相应的创新和扩展性研究。然而,目前关于契约协调问题的研究在具体建模时大多考虑需求是服从某一已知分布的随机需求,这就使得研究成果缺乏实际应用的可操作性。随着竞争环境的复杂多变,各种不确定因素日益加剧,特别是消费者消费观念和市场信息的快速变化,以及企业自身在掌握市场变化能力方面的有限性,使得这种需求假设不再适应实际情况。
针对上述情况,Gallego等[10]对仅知需求均值和方差等有限需求信息的报童订货问题,给出了鲁棒订货策略。Roels等在此基础上分别采用最大最小以及后悔值方法进行了相应扩展[11 15]。Roy[16]对此类研究进行了综述,分析了运作管理和决策支持中的鲁棒性问题。这些研究从另一角度分析了需求不确定条件下的供应链问题,并给出了相应的鲁棒策略,但他们仅考虑了单一报童决策。本文在此基础上,采用主从对策理论和基于最小最大后悔值准则的鲁棒优化方法,研究了包括一个供应商和一个零售商的二级供应链系统鲁棒回购契约协调问题,给出了仅知需求区间信息的鲁棒回购契约协调策略,对比分析了不同服务水平和契约参数下,分散决策与集中决策对供应链及其成员绩效的影响,并验证了该方法在应对需求不确定性方面的有效性。
[11 15]
[4 9]
[2]
[3]
图1 二级供应链系统
零售商期望利润为
zr=pEmin(d,q)+(b+v)E(q-d)+-sE(d-q)-(w+cr)q
+
(1)
式中:zr为零售商期望利润;q为零售商订货量,决策变量;p为市场零售价格,外生变量;v为单位产品残值收益;s为单位产品缺货损失;w为单位产品批发价格;cr为零售商边际成本。
供应商期望利润为
zs=(w-cs)q-bE(q-d)+
本。
集成供应链期望利润为
z=pEmin(d,q)+vE(q-d)+-sE(d-q)+-(cs+cr)q
式中,z为集成供应链期望利润。
(3)(2)
式中:zs为供应商期望利润;cs为供应商单位生产成
2 基于最小最大后悔值准则的供应链
鲁棒协调策略
2.1 集成供应链情况
集成供应链是供应链系统的一种理想运作形式。在供应链协调机制设计问题中,集成供应链运作绩效通常作为标杆来衡量所设计的协调机制的效率。因此,为了比较分散供应链与集成供应链决策和运作绩效,首先考虑集成供应链情况。对集成供应链来说,目标是确定最优订货量q,使系统总利润最大。通过代数变换,式(3)集成供应链期望利润可表示为
z=(p+s-v)E[min(d,q)]-(cr+cs-v)q-sE[d]
量可由下式确定,即
q=inf{q 0:F(q) 1- }
式中, =
rs。
p+s-v
*
1 基本模型描述
考虑由一个供应商和一个零售商组成的二级供应链系统(见图1)。零售商作为市场终端,面临不确定季节性随机需求d,假设需求在区间[A,B](0 Acr+cs>v,p>w+cr,w b
。
(4)
显然,上述问题是一个凸优化问题,因此,最优订货
(5)
式(5)可以解释为能以最小概率100(1- )%满足所有需求的最少产品数量,即该决策下的系统服务水平为100(1- )%。因此,参数 可作为衡量系统服务水平的指标。如果需求分布F是严格递
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*
-1
第20卷
增的,则存在唯一最优订货量q*使得下式成立,即q=F(1- )(6)
因此,如果知道需求分布的具体形式,系统最优订货量可由式(6)直接得出。而在本文问题中,由于未知具体需求分布信息,无法得到订货量决策的解析表达形式。这里考虑一种最小最大后悔值准则,即选择合适的订货量q,使得当获取需求分布具体信息时,该决策下的最大利润损失最小,即
* =min (q)=q 0
Q1+(1- )Q2;q) (x,Q1;q)。对不等式两边进行积分,得
( Q1+(1- )Q2;q)
Q+(1- )Q;q)dF(x)
(x,
(x,Q;q)dF(x)= (Q;q)
A
1
2
1
BA
1
1
1
B
因此,函数 (Q;q)是区间Q [0,q]上的拟凹函数。
当Q q时,证明同上,略。
然而,函数 (Q;q)在整个区间[0, )并不一定是凹函数。实际上,对于所有F ,有下式成立(具体求解见定理1),即
(Q;q)=
(1- )(Q-q),Q q
(q-Q),Q q
minmax[max{z(Q)}-z(q)]q 0F Q 0
(7)
式中,max{z(Q)}-z(q)衡量了当知道需求分布具Q 0体信息时所能得到的额外利润,而最大后悔值 (q)
=max[max{z(Q)}-z(q)]可解释为为获取该信息F Q 0所愿支付的最大成本(如市场调研)。
不失一般性,令p+s-v=1,则式(7)等价于 =minmax[maxq 0Q 0F
*
因此,函数 (Q;q)是一分段线性凸函数。
(2)对任一需求分布F ,-z(q)是关于q的凸函数,在最大化准则下,凸性保持不变,因此, (q)是凸函数。证毕。
[min(x,Q)-A
B
min(x,q)]dF(x)+ (q-Q)]首先考虑下述内层优化问题 (Q;q)=maxF
(8)
上述引理1中第(1)部分表明,由于函数 (Q;q)在整个区间上的非凹性,因此,要求解式(9)问题,
必须分别考虑Q q和Q q的情况。而第(2)部分则说明要使最大后悔值取最小,实际上就是保证由于订货过少导致的后悔值等于订货过多导致的后悔值。在上述引理基础上,有如下定理成立。定理1 对于区间[A,B]上的任一非负需求分布F ,最小最大后悔值准则下的系统鲁棒订货量为
q*= A+(1- )B
*
最小最大后悔值为 = (1- )(B-A)。
[min(x,Q)-A
B
min(x,q)]dF(x)+ (q-Q)](9)
即,寻找一分布F使得式(9)取最大值。为了求解这一问题,在文献[15]的基础上给出如下引理及其证明。
引理1 (1)函数 (Q;q)分别是区间Q [0,q]和Q [q, )上的拟凹函数,但在区间Q [0, )上并不一定是拟凹函数。(2)最大后悔值函数 (q)是凸函数。证明 (1)令 (x,Q;q)=min(x,Q)-min(x,q)+ (q-Q)则
(Q;q)=maxF
(10)
证明 根据引理1,考虑Q q和Q q的情况。(1)Q q。当x Q q时, (x,Q;q)= (q-Q)。当x Q时,分2种情况: Q x q, (x,Q;q)=q-x+ (q-Q); x q Q, (x,Q;q)=(1- )(Q-q)。综合上述情况,得 (Q;q)=maxF
Bq
(x,Q;q)dF(x)
A
B
很明显,函数 (x,Q;q)是凹函数。考虑如下2种情况,即
当Q q时,令Q2 Q1 q,假设存在分布F1使得后悔值 (Q;q)在Q=Q1处取最大值,即 (Q1;q)=maxF
BA
(Q-x)dF(x)+
Q
q
(Q-q)dF(x)+ (q-Q)=
max{(1- )(Q-q)+F
(x,Q;q)dF(x)=
A
1
1
1
B
(x,Q;q)dF(x)
由于 (x,Q;q)是凹函数,因此,对所有A x B和 [0,1], (x, Q1+(1- )Q2;q) (x,Q1;q)+(1- ) (x,Q2;q)。又Q2 Q1,又由函数 (x,Q;q)的非减性,得 (x,Q2;q) (x,Q1;q),因此, (x,
F(x)dx}=- (Q-q)
Q
q
显然,在可行域Q [A,q]上,最大后悔值为 (q-A)。
(2)Q q。当x Q q时, (x,Q;q)=(1- )(Q-q)。当x Q时,分如下2种情况: x q Q, (x,Q;q)= (q-Q); q x Q, (x,Q;q)=
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邱若臻,等:基于最小最大后悔值准则的供应链鲁棒协调模型
*值 r= 1(1- 1)(1-b)(B-A)。
299
x-q+ (q-Q) (q-Q)。因此,有 (Q;q)=maxF
BQ
式中, 1=(w+cr-v-b)/(1-b)。最小最大后悔证明 对比零售商目标函数式(1)与集成供应链目标函数式(3)可以发现,两者在结构上具有一致性,因此,定理2的证明同定理1证明过程,从略。
对比式(9)和式(10)可以发现,要想实现供应链协调,供应商可以通过控制批发价格和回购价格实
*
现。具体地,可令q*D=q,得批发价格和回购价格满足下式,即
w(b)=-(cr+cs-v-1)b+cs=
(1- )b+cs
(11)
(x-q)dF(x)+
(1- )(Q-q)
(Q-q)dF(x)+ (q-Q)=
max{(1- )(Q-q)-F
F(x)dx}=
q
Q
显然,在可行域Q [q,B]上,最大后悔值为(1- )(B-q)。根据引理1,最大后悔值函数 (q)是凸函数,因此可得 (q-A)=(1- )(B-q),从而q*= A+(1- )B,式(10)成立。将q= A+(1- )B
*
代入 (q-A),得最小最大后悔值 = (1- )(B-A)。得证。
由定理1可以看出,q随着 的增加而递减少,反之亦然。这可以解释为系统服务水平越高,要求的订货量越多,从而能够保证满足市场需求,反之亦
*
然。 关于 的单调性却并不明显。实际上,由
*
*
式(11)给出了分散供应链系统实现协调的充分条件。由式(11)可以看出,供应商批发价格w随着回
购价格b的增加线性增加,这表明,供应商对于零售商每单位未出售产品给予较高回购价格的同时,为了弥补自身利润损失也会相应提高产品批发价格。而且,在式(11)协调条件下,零售商最小最大后悔值为
r= 1(1- 1)(1-b)(B-A)=(1-b)
*
*
=(1-2 )(B-A)可以看出,当0 0.5时,
** 是关于 的非减函数,当0.5 1时, 是关
*
(12)
于 的非增函数。特别地,当 =0.5时, 达最大值(B-A)/4。定理1给出的订货量决策q*并非是最优的,但却是具有鲁棒性的。根据前文,任何给定订货量决策q下的最大后悔值可表示为 (q)=max{(1- )(B-q), (q-A)},对于任一决策准则
*
下的订货量,令 = (q)/ ,则 衡量了其他决策准则与最小最大后悔值准则之间的优劣程度。2.2 分散供应链情况
分散供应链系统中,零售商和供应商是一种主从关系,他们以各自期望利润最大化为目标制定决策,其中,零售商决定产品订货量,供应商决定产品批发价格。供应链成员双方这种决策上的独立性,使得分散供应链系统很难实现集成供应链运作绩效。这里考虑一种回购契约协调机制,保障成员双方各自决策下的系统整体运作绩效最优。具体地,为了刺激零售商增加订货,供应商将提供一种回购政策,即对于每单位未出售的产品,供应商将给予一定的补偿。遵循集成供应链鲁棒订货量求解过程,可得分散供应链中零售商鲁棒订货量决策及其后悔值如下述定理2所示。
定理2 分散供应链中,对任一未知需求分布F ,给定供应商批发价格w和回购价格b基础上,零售商最小最大后悔值准则下的鲁棒订货量决策是
q*D= 1A+(1- 1)B
(10)
*
实际上,对供应商来说,在不考虑系统协调的情
况下,希望零售商依据其最优性条件制定订货决策,遵循前文处理过程,供应链希望的订货量为
2A+(1- 2)BqD=
式中, 2=(cs+b-w)/b。
s*
(13)
将式(11)代入式(13),得qsD*= 2A+(1- 2)B
*=q*D=q,表明在式(11)协调机制下,零售商依据
式(10)做出的鲁棒订货量决策恰好是供应商希望的订货量决策。此时,供应商最小最大后悔值为
** s=b 2(1- 2)(B-A)=b
(14)
对比式(12)和式(14)发现,式(11)协调机制实现了供应商与零售商之间的风险分担,回购价格b
*
决定了分担比例。而且,随着回购价格b的增加, r
****线性减少, s线性增加。由 s- r=(2b-1) **(假设 0。实际上,当 =0,即 =0或 =1
时, s= r=0)可以发现,当0.5
需要指出的是,最优契约策略的实施需要双方就相关契约参数达成一致,从而保证双方能够参与到契约框架当中,这通常取决于成员双方的相对议价能力。关于这一问题的一种标准解决方法是假设企业拥有一个外在的保留利润水平,当某一特定契约下的供应链成员利润高于这一保留利润时,就接受此契约,否则,企业将只能获得其保留利润水平,
**
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第20卷
保留利润水平越高,议价能力越强。例如,合理的做法是要求供应链成员双方采用契约后获得的利润至少等于不采用契约时获得的利润[17],该激励约束将会影响契约参数的取值范围。在无契约协调情况下,由于双重边际化效应的存在,将严重影响供应链成员双方及整个系统运作绩效。而在上述式(11)协调机制下,供应商和零售商运作绩效是整个供应链系统绩效的仿射函数,在改进整个系统运作绩效基础上,通过同时调整回购价格和批发价格,可以有效改进双方绩效水平。从这一角度说,可以放松供应链成员双方参与此回购契约的约束条件。例如,针对本文问题,当不考虑回购契约协调时,容易求得最优订货量和批发价格决策为:
CqND= NCA+(1- NC)B
sr+2(B-A)2
NC
零售商最小最大后悔值为 r= NC(1- NC)(B-
图2 不同 下集成供应链鲁棒订货量与最小最大后悔值
大值2.5。特别地,当已知需求在区间[A,B]上服从均匀分布时,有
(q)=mFax[max{z(Q)}-z(q)]=Q 0
maxQ 0
*
wNC=
(Q-q)(1- )B+ A-B-A
-1
(q+Q)NC*
A),其中, NC=+。很显然,qD
2(B-A)2实际上,从上述分析可以看出,回购契约协调机制
下,供应商可以有效刺激零售商增加订货,从而改进自身绩效水平。而对零售商来说,有无契约下的绩效偏差为 r- r=(B-A)[ (1- )(1-b)- NC(1- NC)],因此,通过选择合适的回购价格,可
NC以改进零售商运作绩效,即 r- r
NC
因此,集成供应链系统订货量
qU=argmin (q)=F(1- )=qq 0
最大后悔值为
*
(q*U)=max{(1- )(B-q*U), (q*U-A)}= *则 = (q*U)/ =1。这表明,均匀分布下的系统最
*
优决策与未知需求分布下,基于最小最大后悔值准则的系统鲁棒决策一致,表明了最小最大后悔值准则下系统决策的有效性。当假设需求在区间[A,B]=[ -, +]上服从正态分布时,根据式(6),
-1系统订货量q*N=FN(1- )。根据 (q*N)=*max{(1- )(B-q*N), (q*N-
A)}和 = (q*N)/ ,
与双方的保留利润水平是一种非理性的任意指定值时,将使这一问题变得更为复杂,可能导致问题无解。正如Cachon指出,并不总能推理出一个确
定的企业外部机会值。因此,目前多数关于契约协调问题的研究并未考虑这一问题,更多的是关注于如何设计一种通过调节契约参数可以实现总利润在参与双方之间合理分配的柔性契约,进而通过分析不同契约参数下参与各方可接受的绩效水平来确定合适的契约参数取值范围。
[17]
正态需求分布下,系统最大后悔值与最小最大后悔
*值 的比较结果如图3所示。
3 数值算例
为了分析供应链鲁棒协调决策对集成供应链和分散供应链及其成员利润的影响,对模型(1)~(3)
进行数值计算。参数设定如下:A=0,B=10。
(1)集成供应链情况。根据定理1,集成供应链鲁棒订货量和最小最大后悔值的数值计算结果如图2所示。图2表明,随着服务水平衡量参数 的增加,系统订货量单调递减,说明服务水平越低,要求的订货量越少。而最小最大后悔值在 0.5时单调增加,在 0.5时单调减少,当 =0.5时
达最
图3 正态需求分布下集成供应链最大后悔值与最小
最大后悔值比值
由图3可以看出,当假设需求服从正态分布时,
*
= (q*N)/ 1,即该假设下做出的订货量决策,
将使系统可能的利润损失要高于文中最小最大后悔
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邱若臻,等:基于最小最大后悔值准则的供应链鲁棒协调模型
分别如图4和图5所示。
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值准则下的利润损失。特别地,最高比值 max=1.30。对比均匀分布和正态分布需求下的计算结果可以得出如下结论:对于决策者来说,当仅只需求区间信息时,可以事先假设需求服从均匀分布。 (2)分散供应链情况。分散供应链系统中,在式(11)协调机制,供应链可以实现完全协调,即分散供应链可以达到集成供应链运作绩效。同时,由于需求不确定导致的风险也实现了在供应链成员之间的分担,而且,参数b决定了分担比例。不同参数b
r和 s和 下的零售商和供应商最小最大后悔值
*
*
由图4和图5可以看出,零售商和供应商的最小最大后悔值随参数b和 的变化趋势正好相反,
**
而且两者具有相同的最小 r和最大 s,分别为0
和2.5。进一步,通过比较两者的最小最大后悔值差额,得到结果如图6所示,可以看出,供应商和零售商的最小最大后悔值差额关于b=0.5呈对称趋势。特别地,当( ,b)=(0.5,1)和( ,b)=(0.5,0)时,两者的差额分别达最大值2.5和最小值-2.5,而在( ,0.5)( [0,1])位置上,两者差额恒等于0
。与前文分析一致。
图4 零售
商最小最大后悔值图5
供应商最小最大后悔值
在服务水平为50%时达最大值。进一步,基于最小最大后悔值准则的鲁棒协调策略将优于需求服从正态分布假设下的协调策略,而与需求服从均匀分布假设下的协调策略一致,表明该方法具有良好的鲁棒性。因此,当仅知需求区间信息时,可以通过假设需求服从均匀分布来进行决策。进一步,可以考虑供应链及其成员风险偏好因素,研究基于条件风险值(CVaR)的供应链鲁棒策略。
图6 供应商与零售商的最小最大后悔值差额
参考文献:
[1] LiXH,WangQN.Coordinationmechanismsof
supplychainsystems[J].EuropeanJournalofOpera tionalResearch,2007,179(1):1 16.
[2] WangCX.Ageneralframeworkofsupplychain
contractmodels[J].SupplyChainManagement:AnInternationalJournal,2002,7(5):302 310.
[3] CachonGP,LariviereMA.Supplychaincoordina
tionwithrevenue sharingcontracts:Strengthsandlimitations[J].ManagementScience,2005,1(1):30 44.
[4] 徐 庆,朱道立,李善良.不对称信息下供应链最优
激励契约的设计[J].系统工程理论与实践,2007,27(4):27 33.
[5] 胡本勇,王性玉,彭其渊.供应链柔性契约与单向及
双向期权模式选择[J].系统管理学报,2009,18
4 结 语
本文研究了需求不确定条件下,基于最小最大
后悔值准则的供应链鲁棒回购契约协调问题。应用鲁棒优化方法求解了仅知需求区间信息下,集成供应链鲁棒订货策略和分散供应链鲁棒契约协调策略,并分析了不同服务水平和契约参数条件下,由于信息缺失而未能实现最优运作的供应链及其成员绩效情况。结果表明,随着服务水平的提高,系统鲁棒订货量呈增加趋势,而鲁棒订货决策下的集成供应链后悔值呈现先减后增的趋势,特别地,当服务水平为50%时达最大值。而分散供应链系统成员后悔值却取决于服务水平和回购价格2个因素,并且也
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(2):165 171.
系 统 管 理 学 报
第20卷
[12] YueJF,ChenBT,WangMC.Expectedvalueof
distributioninformationforthenewsvendorproblem[J].OperationsResearch,2006,54(6):1128 1136.
[13] YueXH,RaghunathanS.Theimpactsofthefull
returnspolicyonasupplychainwithinformationa symmetry[J].EuropeanJournalofOperationalRe search,2007,180(7):630 647.
[14] YueJF,WangMC,ChenBT.Mean rangebased
distribution freeprocedurestominimize overage and underage costs[J].EuropeanJournalofOpera tionalResearch,2007,176(9):1103 1116.
[15] PerakisG,RoelsG.Regretinthenewsvendormodel
withpartialinformation[J].OperationsResearch,2008,56(1):188 203.
[16] RoyB.Robustnessinoperationalresearchanddeci
sionaiding:Amulti facetedissue[J].EuropeanJour nalofOperationalResearch,2010,200(7):629–638.
[17] CachonG.Supplychaincoordinationwithcontracts
[A].In:GravesS,deKokS.HandbooksinOpera tionsResearchandManagementScience:
Supply
ChainManagement[M].NorthHollandPress,2003.
[6] YaoZ,LeungSC,LaiKK.Analysisoftheimpact
ofprice sensitivityfactorsonthereturnspolicyinco ordinatingsupplychain[J].EuropeanJournalofOp erationalResearch2008,187(3):275 282.
[7] LeeCH,RheeBD.Channelcoordinationusing
productreturnsforasupplychainwithstochasticsal vagecapacity[J].EuropeanJournalofOperationalResearch,2007,177(2):214 238.
[8] DingD,ChenJ.Coordinatingathreelevelsupply
chainwithflexiblereturnpolicies[J].Omega,2008,36(9):865 876.
[9] 苏菊宁,陈菊红,杨变红.基于提前期压缩的非对称
信息供应链契约[J].系统工程理论与实践,2009,29(6):39 45.
[10] GallegoG,MoonI.Thedistributionfreenewsboy
problem:Reviewandextensions[J],TheJournaloftheOperationalResearchSociety,1993,44(8):825 834.
[11] RoelsG,PerakisG.Thepriceofinformation:Inven
torymanagementwithLimitedinformationaboutde mand[J].Manufacturing&ServiceOperationsMan agement,2006,8(1):98 117.
下期发表论文摘要预报
信贷资金进入股票市场分析
史青青, 费方域
(上海交通大学安泰经济与管理学院,上海200052)
摘 要:利用2005年1月~2010年4月分部门和分期限信贷数据,对2009年信贷资金流入和流出股票市场金额进行估算。结果表明: 2009年股市涉及的信贷资金量1.7~2.0万亿元; 2009年流入股市的新增信贷资金规模2100~3300亿元,其中住户部门新增信贷净流出324.17亿元,企业部门新增信贷净流入股市2434.54亿元; 从信贷期限看,主要是中长期信贷流入股市,约3280.45亿元。
基于企业社会责任的消费者类型、特征及规模的实证研究
欧 平, 周祖城, 王漫天
(上海交通大学安泰经济与管理学院,上海200052)
摘 要:采用半结构访谈和问卷调查相结合的研究方法,分析企业社会责任对消费者决策过程中的哪个阶段产生影响?每类消费者群体的特征和规模如何?研究发现:大部分消费者的购买行为已经或多或少受企业社会责任的影响;年龄较大、收入和学历较低的消费者的购买意向几乎不受企业社会责任影响;日常购买行为受企业社会责任影响程度最小和最大的消费者群体规模都小于国外研究中相对应的消费者规模。