硝酸与金属反应的相关计算
解得x ＝0.26 mol y ＝0.24 mol
向50 mL 18 mol·L－1的H2SO4溶液中加入适量的铜片并加热，充分反应后，被还原的H2SO4的物质的量( )
A ．小于0.45 mol B ．等于0.45 mol
C ．在0.45～0.90 mol之间 D ．大于0.45 mol
【解析】 浓硫酸与铜可发生氧化还原反应，而稀硫酸与铜不发生反应。浓硫酸与铜反应时，随着反应进行，其浓度也逐渐下降，当浓硫酸变为稀硫酸时反应就会停止。因此，参加反应的硫酸实际量要比理论计算值小。据题意，被还原的硫酸物质的量理论值为n (H1
2SO 4) ＝2×18
mol/L×0.05 L＝0.45 mol。答案】 A
(2011年天津南开中学高一质检) 将32.64 g铜与140 mL一定浓度的硝酸反应，铜完全溶解，产生的NO 和NO2混合气体在标准状况下的体积为11.2 L。请回答：
(1)NO的体积为________L，NO2的体积为________L。
(2)待产生的气体全部释放后，向溶液中加入
V mL a mol·L－1的NaOH 溶液，恰好使溶液中的
Cu2＋全部转化成沉淀，则原硝酸溶液的浓度为________mol·L－1。
(3)欲使铜与硝酸反应生成的气体在NaOH 溶液中全部转化为NaNO3，至少需要30%的双氧水________g。
【解析】 (1)设生成NO 的物质的量为x ，生成NO 2的物质的量为y 。 ⎧x ＋11.2 L
则有⎪y ＝⎨22.4 L/mol⎪⎩3x ＋y ＝32.64 g
64 g/mol
×2
V (NO)＝0.26 mol×22.4 L/mol＝5.824 L V (NO2) ＝0.24 mol×22.4 L/mol＝5.376 L。 (2)由原子守恒得：
n (HNO3) ＝n (气体) ＋n (NaOH)
所以c (HNOaV ×10－3＋0.5－1
3) ＝0.14
mol·L。
(3)由得失电子守恒得：
32.64 g64 g/mol
＝2n (H2O 2) 解得n (H2O 2) ＝0.51 mol，
－1
m (H0.51 mol×34 g·mol
2O 2) 30%
57.8 g。
【答案】 (1)5.824 5.376 －3(2)
aV ×10＋0.5
0.14
(3)57.8
(2011年大庆高一检测) 在100 mL混合液中，HNO3和H2SO4的物质的量浓度分别是0.4 mol/L和0.1 mol/L，向该混合液中加入1.92 g铜粉，加热充分反应后，所得溶液中Cu2＋的物质的量浓度是( )
A ．0.15 mol/L B．0.225 mol/L C ．0.35 mol/L D．0.45 mol/L
解析：选B 。由于本题溶液中存在HNO 3、H 2SO 4，所
以c (H＋)>c (NO－
3) ，而在Cu 与HNO 3反应中可知，实
际参加反应的n (H＋)∶n (NO－
3) ＝8∶2，所以要依据离子方程式来计算。
3Cu ＋ 8H ＋ ＋ 2NO －===3Cu2＋
3＋2NO↑＋4H 2O
3 8 2 3 1.92
64
(0.4＋0.2)×0.1 0.4×0.1 由此可知H ＋
的量不足，完全反应，则
n (Cu2＋) ＝
＋
8
0.0225 mol，
c (Cu2＋) ＝
0.0225－0.1
＝0.225 mol·L1
。 较多时，反应后体积会变小，故变大、变小、
不变均有可能。
5．某溶液中含H ＋、SO 2－－
4、NO 3三种离子，其中H ＋、SO 2－
4的物质的量浓度分别为7.0 mol/L和2.0 mol/L。取该溶液20 mL，加入3.2 g铜粉，加热使它们充分反应，产生的气体在标准状况下的体积约是( )
A ．0.75 L B ．0.336 L C ．1.5 L D ．0.448 L
解析：选A 。根据电荷守恒可得c (NO－
3) ＝3 mol/L
利用离子方程式计算：
3Cu ＋ 8H ＋ ＋2NO －===3Cu2＋
3＋2NO↑＋4H 2O 3 mol 8 mol 2 mol 2 mol 3.2
64
mol 0.14 mol 0.06 mol n (NO) 按上述关系反应时，铜的量不足，
故V (NO)＝2
3
(Cu)×22.4 L/mol≈0.75 L。
9．在Fe 、Cu 的混合物中，加入一定量的稀硝酸并微热，充分反应后剩余金属a g 。再向其中加入一定量的稀盐酸并加热，充分振荡后剩余金属b g，则( )
A ．a 可能等于b B ．a 一定小于b
C ．a 可能大于b D ．a 一定大于b
解析：选D 。在含有NO －
3的溶液中加盐酸，相当于硝酸的存在，能够继续氧化金属，所以固体质量减少。
10．将过量铁粉放入100 mL 2 mol/L的HNO 3
溶液中，假设还原产物只有NO 且HNO 3完全反应，则参加反应的Fe 的质量为( )
A ．2.8 g B ．5.6 g C ．4.2 g D ．11.2 g
解析：选C 。Fe 先与稀HNO 3
3反应，生成的Fe ＋再与Fe 反应：2Fe 3＋＋Fe===3Fe2＋
，总方程式为：3Fe ＋8HNO 3(稀)===3Fe(NO3) 2＋2NO↑＋4H 2O ，参加反应的HNO 3的总的物质的量为0.1×2＝
0.2(mol)，则参加反应的Fe 的质量为3
8
＝4.2(g)。
13．100 mL 2 mol/L的稀硝酸与1.92 g铜充分反应后：
(1)产生的气体是________，在标准状况下的体积为________L，反应过程中转移的电子数为________mol。
(2)若溶液的体积不变，则反应后溶液中的H ＋物质的量浓度为________mol/L，NO －
3物质的量浓度为________mol/L。
解析：(1)首先分析Cu 和稀HNO 3谁过量：n (HNO3)
＝0.1 L×2 mol/L＝0.2 mol 。n (Cu)＝1.92 g
64 g·mol
－1
＝0.03 mol ，故铜不足，则产生n (NO)＝2×0.03 mol
3
＝0.02 mol，即标准状况下V (NO)＝0.02 mol×22.4 L·mol－1
＝0.448 L。转移的电子
数n (e－
) ＝n (Cu)×2＝0.03 mol×2＝0.06 mol。
(2)因为反应消耗n (H＋) ＝0.08 mol ，余n (H＋
) ＝0.2 mol－0.08 mol＝0.12 mol，即反应后c (H
＋) ＝0.12 mol－0.1 L
＝1.2 mol/L。反应消耗n (NO3) ＝
n (NO)＝0.02 mol ；余n (NO－
3) ＝0.2 mol －0.02 mol
＝0.18 mol，即反应后c (NO－
0.18 mol3) ＝0.1 L
＝1.8
mol/L。
答案：(1)NO 0.448 0.06 (2)1.2 1.8 14．为了测定某铜银合金的组成，将30.0 g
合金溶于80 mL 13.5 mol·L－1
的浓硝酸中，待合金完全溶解后，收集到气体6.72 L(标准状况) 并
测得溶液中H ＋的物质的量浓度为1 mol·L－1
，假设反应后溶液的体积仍为80 mL，计算：
(1)被还原的硝酸的物质的量。 (2)合金中银的质量分数。
解析：(1)HNO3和金属反应时还原得到的产物为NO 或NO 2，由于试题给出收集到的气体在标准状况下为6.72 L，因此不论其中NO 和NO 2的相对含量各是多少，其物质的量之和应该跟被还原的
HNO 6.72 L
3的物质的量相等，即22.4 L·mol
－1＝0.300
mol 。
(2)由于反应后溶液中H ＋
的物质的量浓度为1 mol·L－1
，可知HNO 3剩余且可求出其量。用HNO 3的总量减去剩余量就是参加反应的HNO 3的量。将参加反应的HNO 3的总量减去第(1)小题中所求出的被还原的HNO 3的物质的量，剩余的就是反应中与
生成的Ag ＋和Cu 2＋成盐的NO －
3的物质的量，也就是成盐的那部分HNO 3的物质的量。
反应后溶液中c (H＋) ＝1 mol·L－1
，
则参加反应的HNO 3的物质的量为：(13.5 mol·L－1－1 mol·L－1
)×0.080 L＝1.00 mol。
与Ag ＋和Cu 2＋结合的NO －
3的物质的量应为：1 mol －0.300 mol＝0.700 mol。
设合金中Ag 的质量为x ，则：
x 30 g－x
108 g·mol－1×1＋64 g·mol－1×2＝0.700
mol ，
解得x ＝10.8 g，合金中Ag 的质量分数为10.8 g
30 g
36.0%。 答案：(1)被还原的硝酸的物质的量为0.300
mol 。
(2)合金中银的质量分数为36.0%。
足量铜与一定量浓硝酸反应，得到硝酸铜溶液和NO 2、N 2O 4、NO 的混合气体，这些气体与1.68 铜耗完时，共产生气体(NO和NO 2的混合物)5.6 L(标准状况下) 。则所消耗的硝酸的物质的量是________，所得气体的平均相对分子质量是L O 2(标准状况) 混合后通入水中，所有气体完全被水吸收生成硝酸。若向所得硝酸铜溶液中加入5mol/L NaOH溶液至Cu 2＋
恰好完全沉淀，则消耗NaOH 溶液的体积是( )
A ．60 mL B ．45 mL C ．30 mL D ．15 mL
[解析] 铜与浓硝酸反应，铜失去电子，浓
硝酸得到电子生成氮氧化物，反应后，这些氮氧
化物与氧气和水作用又变为硝酸，故它们把得到
的电子又全部转移给了氧气，根据电子守恒有
n (Cu)×2e－＝n (O－1.68 L－
2)×4e＝22.4 L/mol
×4e，解
之得n (Cu)＝0.15mol ，即n (Cu2＋
) ＝n (Cu)＝
0.15mol ；由于铜是足量的，硝酸无剩余，溶液中的溶质只有硝酸铜，根据Cu 2＋
～2NaOH 可得：
V (NaOH)＝n (Cu2＋
)×2÷(5mol/L)＝
0.15mol×2÷(5mol/L)＝0.06 L，3．物质的量之
比为2:5的锌与稀硝酸反应，若硝酸被还原的产
物为N 2O ，反应结束后锌没有剩余，则该反应中被还原的硝酸与未被还原的硝酸的物质的量之比是( )
A ．1:4 B．1:5 C ．2:3 D．2:5
3．物质的量之比为2:5的锌与稀硝酸反应，若硝酸被还原的产物为N 2O ，反应结束后锌没有剩余，则该反应中被还原的硝酸与未被还原的硝酸的物质的量之比是( )
A ．1:4 B．1:5 C ．2:3 D．2:5 4．在浓硝酸中放入铜片：
(4)若将12.8g 铜与一定量的浓硝酸反应，
________。
(5)向100 mL pH＝0的硫酸和硝酸的混合液中投入3.2g 铜粉，微热使反应充分完成后，生成NO 气体448 mL(标准状况下) 。则反应前的混合溶
液中硝酸的物质的量浓度为
________。
(4)有关金属与硝酸反应的计算是高考考查
的热点，在解答问题的时候要多从原子守恒和电
子守恒的角度进行思考，如硝酸在反应中有两个
去处：一个是硝酸盐；一个是NO 或NO 2气体。在
计算时可以从这两个角度入手，解答有关硝酸消
耗的题目。
n (NO5.6 Lx ) ＝22.4 L·mol－1＝0.25mol ，故消耗
n (HNO12.8 g
3) ＝2n (Cu)＋n (NOx ) ＝2×64 g·mol
－1＋
0.25mol ＝0.65mol 。
设产生NO 2的物质的量为x ，则NO 的物质的量
为(0.25－x ) 。根据得失电子守恒，得下列方程
x ×1＋(0.25mol－x 12.8 g
64 g·mol－1×2 解得：x ＝0.175mol 。
M ＝41.2g·mol－1，
故所得气体的平均相对分子质量为41.2。 (5)n (Cu)＝0.05mol 、n (H＋
) ＝0.1mol 、n (NO)＝0.02mol ，依3Cu ＋8H ＋
＋2NO －
2＋
3===3Cu＋2NO↑＋4H 2O 可知生成0.02mol NO，消耗0.03mol Cu、0.08mol H ＋
，所以Cu 、H ＋
过量，NO －
3反应完全，n (HNO3) ＝n (NO－
3) ＝0.02mol 。
答案：(1)Cu＋4HNO 3(浓)===Cu(NO3) 2＋2NO 2↑＋2H 2O 铜片逐渐溶解，溶液逐渐为蓝，有红棕色气体逸出
(2)3Cu＋8HNO 3(稀)===3Cu(NO3) 2＋2NO↑＋4H 2O
(3)加入稀硫酸后，原溶液中的NO 3与H 2SO 4
提供的H 构成强氧化性的条件，又能与过量的Cu 反应
(4)0.65mol 41.2 (5)0.2mol·L
2．某稀硝酸中，加入5.6g 铁粉充分反应后，铁粉全部溶解，放出NO 气体，溶液质量增加3.2g ，所得溶液中Fe 、Fe 的物质的量之比为( )
A ．1:1 C ．3:2
10．(2013·北京市四中高三上学期期中) 将11.2g Mg—Cu 混合物完全溶解于足量的硝酸中，收集反应产生的x 气体。再向所得溶液中加入过量的NaOH 溶液，产生21.4g 沉淀。根据题意推断气体x 的成分可能是 ( )
A ．0.3mol NO2和0.3mol NO B ．0.2mol NO2和0.1mol N2O 4
C ．0.1mol NO、0.2mol NO2和0.05mol N2O 4 D ．0.6mol NO
解析：氢氧根离子的质量是(21.4—11.2)g ，物质的量为0.6mol ，由电荷守恒知转移的电子数为0.6mol ，根据N 元素的化合价变化可知，A 转移电子1.2mol ，B 转移电子0.4mol ，C 转移电子0.6mol ，D 转移电子1.8mol ，C 项正确。
答案：C
8.14 g铜、银合金与一定量某浓度的硝酸溶液完全反应, 将放出的气体与1.12 L(标准状况下) 氧气混合通入水中, 恰好全部被水吸收, 则合金中铜的质量是( ) 。 A.9.6 g B.6.4 g C.4.8 g D.3.2 g
解析:Cu、Ag 合金与HNO 3反应过程如下:
2＋
3＋－1
＋
－
Cu 、Ag 与HNO 3反应是氧化还原反应,Cu 、Ag 失电子,HNO 3得电子, 生成NO 2或NO 。由于NO 2、NO 、O 2都被水吸收生成HNO 3, 即NO 2、NO 又将电子转移给O 2, 所以在整个反应过程中, 相当于Cu 、Ag 失的
电子给0.05 mol O2,0.05 mol O2得电子物质的量=0.05 mol ×4=0.2 mol 。设Cu 为x mol 、Ag 为y mol, 则有:
解之得,
B ．2:1 所以铜的质量为:m (Cu)=0.05 mol ×64
-1
g ·mol =3.2 g。 D ．4:1 答案:D
11.(1)m g 铁屑与含有n g HNO 3的硝酸溶液恰好完
全反应, 若m ∶n =1∶2.7, 该反应的化学方程式为 (假设还原产物只有一种, 且只生成一种盐) 。 (2)含n g HNO3的稀硝酸溶液恰好使5.6 g铁粉完全溶解, 若有n /4 g HNO3被还原成NO(无其他还原产物), 则n 的范围为 。 解析:(1)中铁屑和硝酸的质量之比为1∶2.7, 物质的量之比为5∶12, 因此方程式中Fe 和HNO 3的化学计量数确定下来为5和12。
(2)中铁可能全部被氧化成二价, 则化学方程式为3Fe+8HNO33Fe(NO3
) 2+2NO↑+4H2O, n 的取值为16.8, 铁也可能全部被氧化成三价:Fe+4HNO3Fe(NO3) 3+NO↑+2H2O, n 的取值为25.2。
答案:(1)5Fe+12HNO35Fe(NO3) 2+N2↑+6H2O
(2)16.8≤n ≤25.2