机载蒸发循环制冷系统中直角弯管内
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www.zhulong.com 两相流动的数值模拟 孙中原 刘艺涛 宋保银
（南京航空航天大学航空宇航学院人机与环境工程系）
摘 要 为了适应我国航空航天技术的发展，以及在大过载飞行器上使用蒸发制冷循环的需要，本文对动载作用下两相流的流动与换热特性进行了初步研究。选取了具有代表意义的直角弯管流动管道，利用商业计算软件CFX，对动载作用下管道内的两相流动进行了数值模拟，以比较分析机载蒸发循环制冷系统中由于加速度过载作用对两相流动的影响。与无过载时相比，过载作用下管内两相流的流型、空泡份额、速度和压力分布以及流阻都发生了显著变化，并且与过载的大小及方向有关。
关键词 机载蒸发循环制冷系统 两相流 动载 数值模拟
1 前 言
大功率高集成电子电器设备的装机，大大提高了飞行器的总体性能。但它的发热载荷也由先前的几千瓦提高到目前的几十千瓦。传统的空气循环式制冷系统已很难满足现代飞行器电子设备的冷却要求。早在上个世纪的七八十年代，西方先进国家就酝酿使用液冷和蒸发循环制冷系统的想法[1][2]。
在机动飞行的飞行器上采用液冷和蒸发循环制冷系统首先遇到的难题即为动载作用下的管道内的两项流动。动载作用下的气液两相流在流动和传热特性上有它本身的特征。其液相涌塞、断流（尤其在转弯处）将更趋明显。在凝珠汇流和气泡剥离等方面也将有大的变化，进而影响其流动和传热特性。
我国航空技术的发展，迫切需要为机载电子电器设备提供一个合适的工作环境，延长其使用寿命。机载蒸发循环制冷系统的研发势在必行。
本文着重考虑了直角弯管的情况，对动载作用下管道内的两相流动进行了数值模拟。本文的数值模拟部分采用ANSYS 公司的计算流体力学软件CFX 。CFX 从CFDS FLOW3D 发展而来，建立在世界最大的科技工程企业AEA Technology 50余年科技工程实践经验基础之上。经过近30多年的发展，CFX 被化工和过程工业公认为解决流体流动、传热、多相流、化学反应和燃烧问题的首选工程仿真软件。 在分析离散相和连续相相互作用的质量、动量、能量传递过程中，CFX 具有世界公认最完整、可靠和稳定的多相流模型系统[4]。
在本文的计算中，将采用两流体模型，它是目前一致公认最为完善可靠的两相流模型，已被CFX 软件所采用。
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2 理论模型以及基本方程
2.1 控制方程
由于两相流在界面上存在参数或特性的传递，因此，两相流基本方程比单相流基本方
程数量要，而且内涵复杂。下面给出两相流的控制方程： 筑 龙 网
www.zhulong.com 2.1.1 连方程：
N P ∂(r αρα) +∇•(r αραU α) =S MS α+∑Γαβ∂t β=1 （1）
++Γ=Γ−ΓΓαβ定义为：αβαββα （2）
式中：Γαβ为单位体积从
流量。
2.1.2 动量方程： ++为单位体积从α相到β相的质量β相到α相的质量流量；Γβα
∂(r αραU α) +∇•(r α(ραU α⊗U ε)) ∂t
++=−r α∇p α+∇•(r αμα(∇U α+(∇U α) T )) +∑(ΓαβU β−ΓβαU α) +S M α+M αN P （3）
β=1
式中：
⊗为张量运算符号；
设张量U (U x , U y , U z ) ，V (V x , V y , V z ) ，则U ⊗V 定义如下
⎡U x V x U x V y U x V z ⎤⎢⎥U ⊗V =⎢U y V x U y V y U y V z ⎥ ⎢U V U V U V ⎥⎣z x z y z z ⎦
2.1.3 能量方程：
∂r αραh tot , α
∂t −∂r αp α+∇•(r α(ραU αh tot , α)) =∇•(r αλα∇T α) +S E α（4） ∂t
如果粘性作用不可忽略，则需要在式（4）右边添加一粘性项，变成：
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www.zhulong.com ∂r αραh tot , α∂r αp α+∇•(r α(ραU αh tot , α)) −∂t ∂t
2=∇•(r αλα∇T α) +∇(r α(μα∇U α+∇U α−∇•U αδU α)) +S E α3T （5）
2.1.4 体积份额守恒方程：
各相体积份额之和为1，即
r α=1 （6） ∑
α=1N P
在气液两相流中，由于两相的密度不一致，重力场对两相流的影响需要在动量方程中添加一个源项表示：
S M , buoy =(ρ−ρref ) g （7）
当气液两相在过载作用下，两相会产生附加质量力，过载对两相流动的影响同样可以参考上式得出，只需把g 换成相应的总加速度a 。
S M , Hig =(ρ−ρref ) a （8）
在两流体模型中，各相分别拥有各自的焓场和温度场，由单相流体的能量方程出发，可以得到两相流的能量方程：
∂P ∂+∇•(r αρ∂U αh α, tot −r αλα∇T α) −(r αραh α, tot ) −r α∂t ∂t （9） N P 2++∇•(r αμα(∇U α+(∇U α) T −∇U αδ) U α) =∑(Γαβh β, tot −Γβαh α, tot ) +Q α+S α3β=1
对于不可压流动或低速流动，能量方程可写成：
N P ∂++(r αρh α) +∇•(r α(ραU αh α−λα∇T α)) =∑(Γαβh βs −Γβαh αs ) +Q α+S α （10） ∂t β=1
在两相流动中，根据各相的流动情况，可分别取相应的紊流模型。在本文的两相流动计算中，将采用k −ε模型[3]。
当气液两相发生相变时，相间质量传递随即产生。在本文的计算中，仅考虑由于热传递引起的相变（蒸发或冷凝）。相间质量传递由相连续方程中的源项体现，对于α相： ∂(r αρα) +∇•(r αραU α) =S α+Γα （11） ∂t
2.2 过载影响的处理方法:
在CFX 中，可以利用浮力模型计算重力场对气液两相流动的影响，其方法是在
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量守恒方程中添加一个源项，以考虑由于两相密度不一致引起的所受重力不一致。本文采用同样的思维方式，即通过添加动量源项来实现对流动中过载（Hi-g ）影响的处理[5]。
过载可以具有任意方向，但是总可以分解为水平和竖直方向上的两个量。对于竖直方向上的量，也即重力方向上，此方向上的过载与重力的影响相当，方向相同，只是大小不同，所以这里不作分析。在本文计算中，仅考虑过载影响的最典型情况，即水平方向上的过载（战斗机水平飞行时加速或减速而产生的过载），以考察其对管内两相流动的影响。
3 计算结果与讨论
3.1计算参数以及网格生成简述
计算中选用的管道的几何参数如下：内径 5 mm，水平段长 100 mm，竖直段长 50 mm ，弯头内径 15 mm。
计算工况为：气相进口（左）25℃的空气，进口速度v = 0.2 m/s，体积份额 0.6。液相为25℃的水进口速度v = 0.1 m/s，体积份额0.4。出口（右）为标准大气压。过载分别取 3g、1g 、0.5g 、0g 、-0.5g 、-1g 、-3g 、-5g （取水平向右为正方向）。
网格生成采用CFX 软件自带的网格生成工具CAD2Mesh 完成。
以下为计算得到的流型分布：
(a＝3.0g) (a＝1.0g)
(a＝0.5g) (a＝
0g)
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(a＝-0.5g) (a＝-1.0g)
(a＝-3.0g) (a＝-5.0g)
图1 不同过载时弯管内水气流型分布
速度场的计算：
过载作用对直管道内两相流场的影响上面已经分析过，下面着重讨论过载a=1.0g和a=-1.0g时弯头区域内两相流动的情况。
图2 过载a=1.0g时管内气液速度场 (弯头区
域)
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图3 过载a=－1g 时管内气液速度场(弯头区域)
下图为计算得到的空泡份额曲线：
图4 过载a=0g 图5 过载a=1.0g
图6 过载a= -1.0g 空泡份额沿轴向变化
下面给出过载作用下弯管内的压力分布图以及管道流阻随过载变化图。同样，这里仅分析过载a=1.0g和a=－1.0g 两种情况。
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图7 无过载时弯管内压力分布 图8 过载a=1g时弯管内压力分布
图9 过载a=－1g 时弯管内压力分布 图10 管道流阻随过载变化
4 结论
本文通过对直管和弯管内动载两项流的数值模拟，得出以下结论：
（1）动载作用会引起管内两相流流型的变化，液相会往过载反方向拥挤。过载较大时，
会出现液相的断流和涌塞，横截面上的空泡份额随即出现跃变。
（2）动载作用下，管内两相流体会在局部出现加速（或减速）、回流、涡流和滞止等
现象。其中，回流和涡流主要集中于断塞区域和弯头部位。
（3）动载作用也会影响管内流动的压力分布和流阻。当过载与流动方向相同时，管内
的压力增大，且梯度为正，流阻会急剧增大；当过载与流动方向相反时，管内的压力降低，梯度可能为正，也可能为负，视乎过载大小而定，流阻会降低，甚至出现负值。
参考文献
1. Hibert W.F.,Bruno A.and McNamara J.E., Envionmental contral system concept
study for a Navy V/STOL aircraft, ASME paper 80-ENAs-47, pp1-9, 1980
2. Tsujikawa G.S. and Raipaul V.K., Closed loop environmental contral system
for fighter aircraft, ASME paper 80-ENAs-16, pp1-6, 1981
3. 陶文铨，数值传热学（第二版），西安，西安交通大学出版社，2002
4. CFX-5.7 solver modeling and solver theory,2004
5. Netto J.R., Fabre J. and Peresson L., Shape of long bubbles in horizontal
slug flow, Int. J of Multiphase Flow, Vol.25, pp1129-1160,1999
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