12年1月京内某大学毕业，京外生源，6月份改派至京内某央企，7月与该央企签订劳动合同(自己已签过字，但公司没将合同给我，不记得公司是否签字)，社保(8月开始交)，档案，户口都在该公司，随后被公司派到外地某地进行基层锻炼，9月份身体不适，;请病假休息了1个月(不是大病)，我决定上班后就联系公司，但公司决定与我解除合同(11月口头通知)，并声称当时签的劳动合同领导没在上面签字，且让我与基层锻炼单位签订劳动合同，且答应我户口还给我落北京，但人事关系是与外地基层单位的了。这种情况，该怎么办对自己利益化最大?我想先忍忍去基层单位，等户口落下就走。
我的问题：
1、公司这种做法可信么?户口能否顺利落下?
2、我的档案是不是必须得等转正定级后成为人事档案才能调动至基层单位(无人事权，调至劳动中心)?
3、半年后我和基层单位辞职后，档案户口会有风险么?
4、如果维权，如何办?
谢谢，真切期待。