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课题
学情分析 学生对知识点的掌握 期中考试加油站
1、 圆
教学目标与 2、 分数的混合运算
考点分析
教学重点
难点
教学方法 讲练结合法 3、 观察物体 4、 百分数 圆与百分数
教学过程
圆概念总结
1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r 表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d 表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d ＝２r r ＝1
2d
用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr
圆周长=π×直径 圆周长=π×半径×2
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
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13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr ）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r ）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=
式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ² 或者S=π（d ÷2）² 或者S=π（C ÷π ÷2）²
15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r ，它的面积是S=πR²－πｒ² 或 S=π（R²－ｒ²）。 （其中R ＝r ＋环的宽度．）
19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式：Ｃ＝πd ÷2＋d 或 Ｃ＝πr ＋2r
圆周长的一半=πr
20．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ²÷2
21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
23．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；
当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。
24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．
25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小
27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
28． 有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是：长方形
有3条对称轴的图形是：等边三角形
有4条对称轴的图形是：正方形
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
29．直径所在的直线是圆的对称轴。
πr ×r 。圆的面积公
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第二章 分数的混合运算
1、分数混合运算的运算顺序
运算顺序和整数混合运算是一样的。
先×÷后＋－，有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算。
一般：①除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以一般第一步先化÷为×。
②有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。
③＋－注意通分。
④×注意分子和分母“逐个”约分。
2、分数应用题
※ 已知整体和部分份数，求部分量，用×；已知部分量和相对应的份数，求整体，用÷。
※ 单位“1”已知，一般用×；单位“1”未知，求单位“1”，一般用÷。
1、一般应用题：
注意：①谁的几分之几，“谁”就是单位“1”。
单位“1”的变化。例：商品先提价11，再降价，现价与原价一样。× 77
②分数，表示的是量还是份数。（有无单位）
2、稍复杂的应用题：
规律：部分量（一般只给一个），找出对应份数（需要求得）。
注意：①单位“1”是不变的量。
单位“1”不同的两个分数表示的份数不同，不能相＋－。
如题中单位“1”不同，需转化为相同的单位“1”。
②单位“1”转化：部分量份数是单位“1”份数的几分之几。
基本知识规律：
11甲乙的用去 全部的 33
11甲 相当于 乙的等量关系： 全部的等量关系： 33
1111甲乙的乙 × = 甲全部的全部 × = 用去/看了/3333
修了
11甲乙的卖掉 全部的卖掉/完成/吃了 的量 33
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（单位“1”是 乙 ） 全部的
第三章 观察物体
1、观察物体的三种方法：
在正面看，在左面看，在下面看
2、图形变换的三种方法：
第一种平移：要说明向什么方向（上、下、左、右）平移几个。
第二种旋转：要说明绕哪个点，顺时针还是逆时针，旋转多少度（90度、180度、270度）
第三种作对称图形：要说明是关于哪条直线作哪个图形的对称图形。
3、比赛场次、握手次数的计算
第一步：首先要算出有多少个人（或多少支队伍）进行比赛。有多少个人进行握手。
第二步：计算比赛场次、握手次数。如果是5人，从1加到4，如果是6人，从1加到5，如果是8人，从1加到7，如果是100人，从1加到99.
计算起跑线。
假如：第一道的弯道半径是36米，每个道的跑道宽度是1.2米
那么：第二道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度=36+1.2。
第三道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度=36+1.2+1.2
第四道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度1.2米+跑道宽度=36+1.2+1.2+1.2
第五道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度+跑道宽度+跑道宽度=36+1.2+1.2+1.2+1.2
不同的两个道的起跑点相差多少米的算法：第一步：先算出要跑几圈。第二步：计算出两个半圆性跑道所构成的圆的周长。第三步：有两个道的圆周长相减，就得出了在两个道种跑一圈的起点相差多少米。第四步：用这个相差数×要跑的圈数.
第四单元 百分数应用题
（一）百分数的基本概念
1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
4．小数与百分数互化的规则：
13
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把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数； 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（二）百分数应用题
百分数应用题（一）
求增加百分之几？减少百分之几？
公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1
减少百分之几=减少的部分÷单位1
4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。
5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”
“增长百分之几“等。
与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。
百分数应用题（二）
比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。
百分数应用题（三）列方程解百分数应用题
百分数应用题（四）利息的计算
1. 本金：存入银行的钱叫做本金。
2．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息=本金×利率×时间
3．2008年10月9日以前国家规定，存款的利息要按20％的税率纳税。国债的利息不纳税。2008年10月9日以后免收利息税。所以如无特殊说明，就不在计算利息税。
4．利率：利息与本金的比值叫做利率。
5．银行存款税后利息的计算公式：税后利息＝利息×（１－20％）
6．国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间
7．本息：本金与利息的总和叫做本息。
8．应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。
9．税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
10．应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率
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六年级期中考试测试题
一、填一填。（每空一分，共17分）
1. 六年级共植树500棵，活了490棵，成活率是（ ）%。
2. 正三角形有（ ）条对称轴，半圆有（ ）条对称轴。
3. 一个圆的周长等它直径的（ ）倍。
4. 圆周率是一个（ ）的小数，人们在实际应用中，计算时取它的近似值，它的近似值为（ ）。
5. 在一个长6厘米，宽4厘米长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）厘米2。
6.38000米2=（ ）公顷 75分=（ ）时
7. 有两根一样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成圆，（ ）的面积大。
8. 甲数是10，乙数是8，甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少（ ）%。
19. 一个数的20%是30，这个数是（ ），20吨的是（ ）。 4
10.9位同学参加比赛，每两位同学都要比赛一场，一共要比赛（ ）场。
二、判断。（对的打“√”错的打“×”）（5分）
1. 一件上衣先涨价20%，再降价20%，现价与原价相等。（ ）
2. 两端都在圆上的线段叫做直径。（ ）
3. 圆的直径是半径的2倍。（ ）
4. 半径是2厘米的圆的周长和面积相等。（ ）
5. 甲数比乙数多15%，那么乙数比甲数少15%。（ ）
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
1. 一直挂钟的时针长9厘米，一昼夜这根时针走过的面积是多少平方厘米？正确
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列式是（ ）。
.A.9×2×3.14 B.3.14×92×2 C.3.14×92
2.8名同学参加乒乓球比赛，每两名同学都要比赛一场，一共比赛（ ）场。 .A.7 B. 28 C.56
3. 圆的半径决定圆的（ ）。
.A. 大小 B. 位置 C. 形状
4. 一个圆的半径扩大2倍，则它的周长扩大（ ）倍。
A.2倍 B.4倍 C.8倍
5. 下列图形只有一条对称轴的是（ ）。
A. 等边三角形 B. 半圆 C. 相连的两个圆
四、计算我最棒。（共39分）
1. 直接写出得数。（10分）
75%+25%= 1-45%= 50×40%= 4+65%
0.35+85%= 152= 33a+56a= 2×3x=
1.25×8= 800×15%=
2. 解方程。（12分）
76％ｘ－21％ｘ＝110 1.2x+50=137
1150％x- x=25 9.1-14％x=0.7 4
3．求下列半圆的周长和面积（8分）
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4. 列式计算。（9分）
1（1）一个数的50 ，这个数是多少？ 8
（2）一个数比它本身的25％多15，这个数是多少？
531（3） 除以 与 的差，商是多少？ 642
五、画一画。（9分）
1. 900得到的图形是（ ）。（3分）
2. 分别画出下列图形的对称轴。（6分）
六、解决问题。（每小题5分，共25分）
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4. 列式计算。（9分）
1（1）一个数的50 ，这个数是多少？ 8
（2）一个数比它本身的25％多15，这个数是多少？
531（3） 除以 与 的差，商是多少？ 642
五、画一画。（9分）
1. 900得到的图形是（ ）。（3分）
2. 分别画出下列图形的对称轴。（6分）
六、解决问题。（每小题5分，共25分）
1、小明的爷爷将20000元钱存入银行，整存整取三年，年利率按3.69%计算，三年后本金和利息共有多少元？
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2. 张大伯的一块试验田去年种普通水稻，产量是1200千克，今年改种新品种后，产量比去年增产二成，今年的产量是多少千克？
3. 一个圆形花坛的周长约是62.8米，这个花坛的面积是多少平方米？
4. 一种品牌电视机现价3600元，比原价降低了20％，原价多少元？
５. 有一桶油，第一次倒出20％，第二次倒出19千克，第三次倒出的是前两次的总和，此时还剩下这桶油的12.5％，这同有种多少千克？