第3章 噪声与干扰
讲授内容：3.1 概述
3.2 噪声
3.3 额定功率和额定功率增益 3.4 线性四端网络的噪声系数 3.5 等效输入噪声温度 3.6 接收灵敏度
3.7 工业干扰与天电干扰 3.1 概述
噪声对有用信号的接收产生了干扰, 当有用信号较弱时, 噪声的影响就更为突出, 严重时会使有用信号淹没在噪声之中而无法接收。
外部噪声：噪声从器件外部窜扰来。
内部噪声源主要有电阻热噪声、 晶体管噪声和场效应管噪声三种。
3.2 噪声
3.2.1 电阻热噪声
1、起伏噪声电流：电阻内部自由电子热运动在导体内形成微弱的电流, 由于这种电流呈杂乱起伏的状态，称为起伏噪声电流。
2、起伏噪声电压：起伏噪声电流流过电阻本身在其两端产生的电压称起伏噪声电压。
3、起伏噪声电压特征：
起伏噪声电压的瞬时振幅和瞬时相位是随机的，且不规则地偏离平均值而起伏变化。
起伏噪声电压的平均值为零，均方值为一定值，即其功率频谱密度是一个常数，这种在整个无线电频段内具有均匀频谱的起伏噪声称为白噪声。
阻值为Ｒ的电阻产生的噪声电流功率频谱密度和噪声电压功率频谱密度分别为：
4kT ⎧
s (f ) =⎪I
R ⎨
⎪⎩s U (f ) =4kTR
其中：k=1.38×10-23J ／K ；T 为电阻温度，以绝对温度计算。
在频带宽度为ＢＷ内产生的热噪声均方值电流和均方值电压分别为：
4KT ⎧2
⋅BW ⎪I n =S I (f )⋅BW =R ⎨
⎪U 2=S (f )⋅BW =4KTR ⋅BW
U ⎩n
一个实际电阻可以分别用噪声电流源和噪声电压源表示， 如图
所示：
例2.5 试计算510k Ω电阻的噪声均方值电压和均方值电流各是多少？设Ｔ＝290K ，ＢＷ＝100k Ｈｚ。 解：I2n=4k·T ·BW ／R=4×1.38×10-23×290×105／510×103
≈3.14×10-21Ａ2
U2n=4k·T·R·BW=4×1.38×10-23×290×510×103×105
≈8.16×10-10Ｖ2
3.2.2 晶体管噪声
晶体管噪声主要包括以下四部分。 1、热噪声
构成晶体管的发射区、基区、集电区的体电阻和引线电阻产生的热噪声，其中以基区体电阻rbb ′的影响为主。
２、散弹噪声
散弹噪声是晶体管的主要噪声源，它是由单位时间内通过ＰＮ结的载流子数目随机起伏而造成，本质上与电阻热噪声类似，属于均匀频谱的白噪声，其电流功率频谱密度为:
S I (f )=2qI 0
其中:q=159×10-19库仑，I 0是通过PN 结的平均电流值。
说明：在I 0＝0时，散弹噪声为零，但热噪声只要不是绝对零度总是存在。
３、分配噪声
在晶体管中，由于基极电流与集电极电流的分配比例是随机的，从而造成集电极电流在静态值上下起伏变化，产生的噪声称为分配噪声。
分配噪声实际上也是一种散弹噪声，但它的功率频谱密度是随频率变化的， 频率越高，噪声越大。
４、闪烁噪声
一般认为是晶体管表面清洁处理不好或有缺陷造成的，其特点是频谱集中在约１k Ｈｚ以下的低频范围，且功率频谱密度随频率降低而增大。在高频工作时，可以忽略闪烁噪声。
3.2.3 场效应管噪声
沟道热噪声：场效应管的主要噪声源。场效应管中沟道中多子的不规则热运动在场效应管的漏极电流中产生类似电阻的热噪声。
栅极漏电流散弹噪声：栅极漏电流随机起伏产生的类似散弹噪声的噪声。场效应管的闪烁噪声在高频时同样可以忽略。
沟道热噪声和栅极漏电流散弹噪声的电流功率频谱密度为：
⎛2⎫
S I (f )=4KT g m ⎪→沟道热噪声
⎝3⎭
S I (f )=2qI g →栅极漏电流散弹噪声
其中：ｇm 是场效应管跨导，Ｉg 是栅极漏电流。
3.3 额定功率和额定功率增益
信号额定功率：指电压信号源 可能输出的最大功率。 当负载阻抗ＲL 与信号源阻抗Ｒs 匹配时，信号源输出功率最大，即： 22
U S
⋅
U S I S R S
P A ==
4R S 4
可见，额定功率是表征信号
源的一个参量, 与其实际负载值无关。
电阻R 的噪声额定功率为:
2U n S (f ) ⋅BW P nA ==U =K ⋅T ⋅BW
4R 4R
说明：
（1）、电阻的噪声额定功率只与温度及通频带有关, 而与本身阻值和负载无关（注意, 实际功率是与负载有关的）。
（2）、 这一结论可以推广到任何无源二端网络。 额定功率增益ＧPA ： 一个线性四端网络的输出额定功率 ＰAo 与输入额定功率ＰAi 的比值。即: P A 0
G = pA
P Ai
例3.6 求图例所示四端网络的额定功率增益。
解:图示四端网络输入端额定功率： P Ai
2U S
输出端额定功率为: P A 0=
4(R S +R )
2U S =
4R S
额定功率增益： G PA =
P AO R 2
=
P Ai (R S +R )
说明：额定功率增益是表征线性四端网络的一个参量。只要网络与其信号源电路确定，则额定功率增益就是一个定值，与该网络输入、输出电路是否匹配无关。
3.4 线性四端网络的噪声系数
信噪比：指四端网络某一端口处信号功率与噪声功率之比。信噪比SNR(Signal to Noise Ratio)通常用分贝数表示, 写作：
SNR =10lg
p s
dB p n
其中：Ｐs 、Ｐn 分别为信号功率与噪声功率。 １ 噪声系数定义
放大器的噪声系数NF(Noise Figure)定义为输入信噪比与输出信噪比的比值, 即:
NF =
P si /p ni P s 0/p n 0
上述定义可推广到所有线性四端网络。 通常规定：
Ｐni ：是输入信号源内阻Ｒs 的热噪声产生在放大器输入端的噪声功率。
Ｔ０:是Ｒs 的温度规定为290Ｋ时的标准噪声温度 。
Ｐno:是由Ｒs 的热噪声和放大器内部噪声共同在放大器输出端产生的总噪声功率。 由上述参量定义的噪声系数称为“标准噪声系数” 。
如果用分贝数表示, 则写作:
NF =10lg
p si /p ni
dB
p so /p no
说明：从上定义式可以看出， NF是一个大于或等于１的数。 其值越接近于１， 则表示该放大器的内部噪声性能越好。 ２ 噪声系数的计算式
用额定功率来代替实际功率，即不考虑实际负载的大小， 仅考虑一种最佳情况。则噪声系数可写成：
NF =
P sAi /P nAi P sA 0/P nA 0
根据GPA 定义， 上式又可写成: NF =
1P nAo G PA P nAi
其中 P nAi =kT 0BW
p nA 0=P nAi G pA +P nAn
ＰnAn 是放大器内部噪声额定功率。
把这两个式子代入式 NF = 可得：
NF =
P nAi G PA +P nAn P nAn
=1+
G PA P nAi G PA ⋅K ⋅T 0⋅BW
1P nAo
G PA P nAi
3 放大器内部噪声表达式
由上式可得放大器内部噪声额定功率ＰnAn 的表达式， 即: ＰnAn=(NF-1)·GpA·K·T0·BW
当NF=１时，PnAn ＝０，进一步表明噪声系数是衡量放大器内部噪声性能的参数。
４ 级联噪声系数
设n=2，两级放大器噪声系数和额定功率增益分别为NF1、NF2和GPA1、GPA2，且假定通频带也相同。则总输出噪声额定功率 ＰnAo 由三部分组成， 即:
ＰnA0＝PnAi ＧPA1ＧPA2+ PnAn1ＧPA2+ＰnAn2
其中： ＰnAn1＝(NF1-1)·ＧPA1·k·T0·BW ＰnAn2＝(NF2-1)·ＧPA2·k·T0·BW
将有关等式代入ＰnA0＝PnAi ＧPA1ＧPA2+ PnAn1ＧPA2+ＰnAn2中，再将PnAi 、ＰnA0表达式代入式： 1P nAo
NF =
G PA P nAi
NF 2-1最后可求得两级放大器总噪声系数为：NF =NF 1+
G PA 1
对于n 级放大器, 将其前(n-1)级看成是第一级，第n 级看成是第二级，可推导出ｎ级放大器总的噪声系数为：
NF =NF 1+
NF n -1NF 2-1NF 2-1
++... +G PA 1G PA 1G PA 1G PA 1G PA (n -1)
说明：
(1)、在多级放大器中, 各级噪声系数对总噪声系数的影响，前级的影响比后级的影响大, 且总噪声系数还与各级的额定功率增益有关。 所以, 降低前级放大器（尤其是第一级）的噪声系数, 增大前级放大器（尤其是第一级）的额定功率增益成为减小多级放大器的
噪声系数措施。
(2)、上述关于放大器噪声系数的分析结果适用于所有线性四端网络。
５ 无源四端网络的噪声系数
无源四端网络内部含有耗能电阻, 从噪声角度，可以等效为一个电阻网络。根据PnA 表达式，电阻的噪声额定功率与阻值无关，均为k ·T ·BW ，即：ＰnAi=PnAo=k·T ·BW
1
NF =由此得无源四端网络噪声系数：
G PA
例2.7某接收机由高放、混频、中放三级电路组成。已知混频器
的额定功率增益ＧPA2＝0.2，噪声系数NF2＝10dB ，中放噪声系数NF3＝6dB ，高放噪声系数NF1＝3dB 。如要求加入高放后使整个接收机总噪声系数降低为加入前的十分之一， 则高放的额定功率增益ＧPA1应为多少？
解: 先将噪声系数分贝数进行转换。 ３dB 、10dB 、6dB 分别对应为２、10、４。
因为未加高放时接收机噪声系数：
NF =NF 2+
NF 3-14-1
=10+=25G PA 20. 2
加高放后接收机噪声系数应为:
又：
所以：
N F '=
1
NF =2. 510
N F '=NF 1+
G PA 1=
NF 2-1NF 3-1
+G PA 1G PA 2G PA 3
(NF 2-1) +(NF 3-1) /G PA 2N F '-NF 1
(10-1) +(4-1) /0. 2
=48=16. 8dB
2. 5-2
=
说明：
1、加入一级高放后使整个接收机噪声系数大幅度下降，其原因是整个接收机的噪声系数不是各级噪声系数的简单迭加，而是各有一个不同的加权系数。
2、未加高放前作为第一级的混频器噪声系数较大，额定功率增益小于１； 加入后的第一级高放噪声系数小， 额定功率增益大。所
以 第一级采用低噪声高增益电路是极其重要的。
3.5 等效输入噪声温度
等效输入噪声温度Ｔe （以下简称噪声温度）是衡量线性四端网络噪声性能的另一个参数。
噪声温度Ｔe 是将实际四端网络内部噪声看成是理想无噪声四端网络输入端信号源内阻Ｒs 在温度Ｔe 时所产生的热噪声，此时，Ｒs 的温度变为Ｔ0＋Ｔe ，这种等效关系如上图 所示。
将PnAn 表达式代入下式可得：
P nAo =PnAi G pA +PnAn =k·T0·BW·GPA +(NF-1)·ＧpA·k·Ｔ0·ＢW = k·T0·BW·GPA ·NF
由上图（b ）可得: ＰnAo ＝k·(Ｔ0＋Ｔe)·ＢＷ·ＧPA 由上两式可得Ｔe 与NF 的关系式为:
T e
或 Te=(NF-1)T0 T O
可见Ｔe
值越大， NF值越大，四端网络的噪声性能越差。 理想四端网络的Ｔe 为零。
噪声温度Ｔe 常用在低噪声接收系统中，如某卫星电视接收机中高频，有三种型号，其噪声温度分别为25Ｋ、28Ｋ和30Ｋ，对应的噪声系数分别为1.0862、 1.0966和1.1034。
3.6 接收灵敏度
定义：接收机正常工作时，输入端必须得到的最小信号电压或功
率。
设最小电压、功率分别为EA 、PA 则输入端信噪比为：
2
P Si E A 4R A
P ni kT 0. BW
2
P Si P ni E A
∴NF ==→
P s 0P n 04kT 0. BW . D
E A =4KT 0R A . BW . D . NF . D
灵敏度EA 主要取决于接收机NF 大小，NF 越小，则EA 越小，灵敏度越高。
3.7 工业干扰与天电干扰
1. 工业干扰
工业干扰是由各种电气装置中发生的电流（或电压）急剧变化所形成的电磁辐射，并作用在接收机天线上所产生的 工业干扰的强弱取决于产生干扰的电气设备的多少、性质及分布情况。
工业干扰沿电力线传播比它在相同距离的直接辐射强度大得多。 从工业干扰的性质来看，大都属于脉冲干扰。为了克服工业干扰，最好在产生干扰的地方进行抑制。
2. 天电干扰
自然界的雷电现象是天电干扰的主要来源，除此以外，带电的雨雪和灰尘的运动，以及它们对天线的冲击都可能引起天电干扰。