课堂教学中疑难问题与教学对策 221200 江苏省睢宁高级中学北校 袁保金
新一轮课程改革在我省已经进行五年了，数学课堂教学中存在比较突出的问题。 1 初高中的衔接问题
（1）知识、技能上的衔接问题
初中教材内容通俗具体，题型少而简单，每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握，体现了“浅、少、易”的特点。
高中数学，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算要求较高，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。有些知识点缺乏初中阶段的有效训练，致使初高中教材不能达到有机的衔接。
如必修一主要有：韦达定理、因式分解、二次问题、三角形四心问题等。
（2）教法、指导上的衔接问题
初中数学内容相对来说容量少而且简单，初中教师重视直观、形象、示范的作用，常采取小步教学，教师每讲完一个知识点都有一道例题，而且布臵相应的练习，师生交流和学生板演的机会也较多，对重点内容常进行反复强调与巩固。 高中数学容量大要求高，教师在讲授时进度快、重复少，一学期需要完成两本教材，教学中强调数学思维品质和思想方法，注重灵活性和逻辑性，致使刚进入高中的学生不容易适应，容易产生思维障碍，影响数学的学习。
（2）思维、学习方式上的衔接问题
初中三年的学习使得学生形成了习惯于围着教师转，满足于你讲我听、你做我模仿，缺乏学习主动性，缺乏自学、看书的能力，碰到问题寄希望于老师的讲解，依赖性较强。而到了高中，许多学生往往沿用初中学法，致使学习出现困难，完成当天作业都颇困难，更没有预习、复习、总结等自我消化、自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。
对策：
（1）教师首先应转变观念，了解、分析初中生数学学习的薄弱之处，尊重学生实际认知水平，教学中做到起点低、缓坡度、勤反馈，从初高中新课程标准的角度看待和进行教学衔接，实现初高中衔接平稳过渡。
（2）对于知识断层或严重薄弱的内容，教师应采用适当方法加以弥补。应专门安排课时进行单独或穿插补充。
（3）应注意教学方法的衔接。
既要考虑高中教学要求，又要考虑初中教学实际，改进教学方法，在教学中注意从直观形象到逻辑推理，从感性认识到理性认识，从关注练习到突出方法，从讲授为主到探究性、研究性学习，实现初高中数学教学方法的渐进过渡。
4、重视对学生的心理辅导和学法指导。
进入高中，学生原有的学习习惯和方法必须改进才能适用高中的学习，注重预习，积极思考，回顾反思，学会自学，养成良好的学习习惯。激发学生的学习兴趣和信心，引导学生制定“跳一跳够得着”的合理学习目标。
2 教学内容安排与教学要求把握问题
有些教师缺乏对课程标准和省教研室关于《江苏省普通高中数学课程标准教学要求》的学习，对教材的编写体系理解不深，加之高考考试说明的理解不够，对新老教材的了解不够，因此在教学中对知识点的教学要求把握不准，教学中常产生如下问题：
（1）有的教学内容仍按照老教材教学时的要求教学，补充老教材中删除的内容。
（2）不研究课程标准，不学习教学要求，加深对教材中教学内容的难度。
（3）不了解教材的编写体系，不了解有的教学内容分不同阶段提升教学的要求，盲目地在先期教学中要求一步到位，造成学生学习上的困难。
对策：
（1）认真学习普通高中数学课程标准（实验）。
（2）认真学习省中小学教研室下发的《江苏省普通高中数学课程标准教学要求》。
（3）认真分析教材，理解教材的编写体系，揣摩教材编写者的编写意图。
（4）对新老教材在教学要求上有何变化进行比较，明确降低了什么？加强了什么？删减了什么？增加了什么？处理或调整了什么？哪些是安排在不同阶段教学，提升能力的？不需一步到位的？
3 教师的主导作用与学生的主体性问题
新课程理念中提出，以教师为主导，学生为主体。课堂教学中，特别是一些公开课，有的教师为了突出学生的主体地位，忽视了对学生课堂教学参与度的分析，盲目追求课堂教学中所提出问题的数量，大量地布臵学生课堂作业。致使课堂上表面看起来气氛异常活跃，轰轰烈烈，使学生的主体性被形式化。这种做法一定程度上是为了避免“灌输”、“填鸭” 之嫌，将发挥学生的主体性等同于“满堂问”、“满堂练”；也就是说，没有区分学生的参与是主动参与还是被动参与，是实质性参与还是形式化参与。其实，数学教学并不是越热闹越好，不仅要行动参与，而且要思维参与，这才是新课程背景下高中数学课堂教学追求的理想目标。
数学的特点就是以问题解决为核心，通过问题的引入、展开、深入来发展学生的数学思维，提升数学的品质。让问题引领课堂已经被广大教师所认同，也成为时下很流行的课堂处理模式。然而在实际的教学中很多教师在不自觉地走着三种极端：一是问题“弱智”化。问题未经设计，“是不是”、“对不对”等充斥课堂，看似问得多，实则什么也没问，这是一种无效提问。二是“引君人瓮”式的提问。教师对某一问题预设连环套，千方百计地对学生进行精心的“启发”、“诱导”，引导学生进入“圈套”，一旦学生的思维游离于“标准思路”之外，教师就迫不及待地“引诱”学生朝标准答案靠拢，直至把学生极富创意的、个性化的回答修理成和教参如出一辙方才罢休。这种提问束缚和限制了学生的思维。三是提问次数多，不停的提问，变“满堂灌”为“满堂问”，使学生缺少思维的空间。这种问题也缺乏质量。
4 教学情境创设问题
教学情境是一种特殊的教学环境，是教师为了发展学生的心理功能，通过调动“情商”来增强教学效果而有目的创设的教学环境，是以学生的情感为纽带，通过创设真实的或虚拟的情景来进行教学的一种方法，是教师根据教学目标和教学内容，创造出师生情感、欲望、求知探索精神的高度统一、融洽和步调一致的情绪氛围。它对促进学生参与意识和主体性建构知识有很大作用。
新课标指出：应注意创设情境，从具体的实例出发，展现数学发生、发展过程，使学生能够从中发现问题，提出问题，经历数学发现和创造过程，了解知识的来龙去脉。
创设教学情境，不仅可以使学生轻易把握数学知识和技能，而且可以使学生更好地体验教学内容中的情感，使原来枯燥的、抽象的数学知识变得生动形象。但部分教师过于注重数学教学的情境化，为了创设情境而“冥思苦想”，似乎课堂离开了情境就不是新课程理念下的教学。有的教师对于教材中设计的情境视而不见，不使用。事实上，有些教师辛辛苦苦创设的情境，并没有起到应有的作用，学生往往因为被教师创设的情境所吸引，久久不能进入学习状态，使情境失去了应有的意义。
误区1：把情境与引入混为一谈
引入是为了把学生的兴趣引到所要学习的新知识上来；情境是为了提供学生经历、体验、理解的机会；
引入是教师的需要,情境是学生的需要。
引入是开课的敲门砖,而情境可以贯穿课堂；
引入追求教学的现实背景,而情境追求引发学生自然合理的思考. 误区2：片面追求情境的生动性而忽视数学性：
借助课件的推波助澜，以机器代替人，使教学情境游离于数学内容之外，失去数学的本质东西。
误区2：不顾学生的实际水平，提出故弄玄虚的“偏怪问题”与生活常识不相符，流于形式，过于花哨。
误区3：教师对数学史、数学家及其它文史知识缺乏了解
不重视、不挖掘、不渗透 “阅读与思考”栏目及章、节数学知识的引入中所包含的文化内涵。
误区4：随意拿出几个数学题就认为是数学情景问题，偷换情境问题的概念。
对策：
教师创造性地使用教材，要体现教材的基本思路，不能完全脱离教材。教学情境的创设要符合学生的心理特点和认知结构，即学习者的学习需要；要符合教学目标的要求，即根据不同的内容有所变化；应凸显数学知识的本质，不要单纯地用“生活化”、“活动化”冲淡“数学味”，更不能把数学课上成活动课、游戏课；创设的情境还应该赋予一定的时代气息，符合学生的生活体验。情境的形式应该是多样的，如问题情境、活动情境、故事情境、实验情境等。
5 预设与生成关系问题
对于预设大多数教师都做得很好，关键是在课堂上对生成问题的处理方式。重视生成资源的使用；对生成资源要具有可控性。
课堂教学既需要预设，也需要生成，预设体现教学的计划性和封闭性，生成体现教学的动态性和开放性；预设体现对文本的尊重，生成体现对学生的尊重；
教学既要重视知识学习的逻辑和效率，又要注重生命体验的过程和质量。预设与生成是课堂教学的两翼，两者具有互补性，缺一不可。
1．精彩的生成离不开课前的精心预设。凡事预则立，不预则废。预设是教学的基本要求，因为教学是一个有目标、有计划的活动。教师必须在课前对自己的教学任务有一个清晰、理性的思考与安排，因此要重视预设。
2．精心的预设无法全部预知精彩的生成课堂。教学是一个动态生成的过程，再精心的预设也无法预知整个课堂的全部细节。正如著名教育家苏霍姆林斯基说过“教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节，而是在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动。”实际的课堂教学中，难免会发生诸多的意外，一旦出现“不速之客”，我们要有心理准备，灵活应对，而不能一味拘泥于课前的教案，有时反而可以巧妙利用意外的“生成”，也许它将会成为我们课堂的一个预料之外的精彩之举！
恰当地抓住生成的时机和资源，能够更大程度地提高教学的有效性。当学生被激发起“兴奋”的学习状态，而发表精彩的观点时；当学生出现理解或误解的“错误”时；当师生互动中学生“随机”冒出的精彩火花时；当学生表情出现“细微”的变化时；当教师设身处地地“换位”思考时，都是意外生成资源利用的大好时机。课堂教学是不断变化的动态过程，教学中，如果完全按照“预设”进行，结果将无视或忽视学生学习的自主性，课堂因此而机械和呆板；但如果一味追求课堂上即时的“生成”，也会因缺乏有效的控制和引导，出现“放而失度”的现象。
教师要具有敏锐的课程资源意识，足够的创造性教学智慧，做到心中有案，形中无案，寓有形的预设于无形的、动态的教学中。理性地看待“预设”和“生成”，预设要有弹性、有留白的空间，以便在目标实施中能宽容地、开放地纳入始料未及的“生成”。
教师要以敏锐的洞察力和判断力去捕捉、甄别、重组学生涌现的各类信息，把有价值的信息、问题纳入教学过程，使之成为教学的亮点；对消极的、负面的、价值低的“生成”，应采取更为机智的方法，让其思维“归队”，回到预设的教学安排上来。课堂教学因预设而有序，因生成而精彩。
6 探究活动的组织问题
新课程倡导的学习方式：动手实践、自主探究、交流合作。目前新课程倡导的学习方式仍旧处于形式化阶段，主要体现在以下几个方面：
（1）形式化探究
大多数教师已经有意识地把新课程理念引入课堂，但是仔细观察就会发现很多探究只是一种形式，“探究活动”成为一种“标签”。其表现为：一是教师讲的太多,学生没时间探究，缺乏丰富的探究空间，学生还没有说上两三句话就草草收场；二是学生在进行探究活动中，是被教师牵着脖子去发现“新知识”，将“探究活动”成为引诱学生钻教师预设的“圈套”。三是学生的参与度不均衡，学生间的合作不够主动，有些探究活动，为讨论而讨论，有些不需要讨论的问题也在组织讨论，甚至不宜探究的内容也让学生去探究。
（2）合作学习流于形式
活动形式：师生对话、生生对话、生与文本的对话，合作学习，学生间的讨论，学生的独立思考与自主学习
泛化的形式
（1）问题具体化，导致活动时间短促（思维不能展开）
（2）为过程而过程，放了收不回来失控（设计估计不足）
（3）为活动而活动，没有体验和感悟（追求结果）
（4）课堂混乱，一节课从头到尾都在小组活动（内容与形式）
（5）交流方式：交流只发生在教师与个别学生之间。其他学生是什么角色? 问题3：讲授与自主探究的矛盾
1、教师的讲授意在指点引导，指示教导，因为学生的阅历、理解力、思维力和价值观等尚不成熟，教师有义务成为学生学习过程中疑难问题的点拨者，有责任成为学生学习能力的培养者，这是教师义不容辞的职责。
2、学生的自主探究是学生按照自己的认知方式，独立地探究知识的来龙去脉，在这个自我解读、自我理解的过程中，学生的学习是富有个性的、体验式的、创造性的和建构式的学习，正是这种自主探究式的学习活动才能促进学生的成长和可持续发展。
情形1：
• 讲授是教师传授知识与思维方法的主要载体，但也要给学生留出思考回味的时间。
以下情况宜少讲
学生通过看书基本上能懂的；不是大多数学生能接受的；只有短期效果的；目前较为复杂日后显而易见的。
情形2：
以下情况不宜探究
超经验的知识；不可证明的知识；程序性的知识。
自主探究应注意的问题
现有知识经验－－在现有知识经验范围内
任务解决的难度－－在认知发展邻近区域内（认知能力）
教师的引导－－要具有启发性，不是包办代替
交流与合作应注意的问题：
问题的难度；时间恰当；人数合理（2－4人），保证参与机会；技能（倾听）。 对 策：
1、学习内容决定教与学的形式。
当一节课需要解决的问题较多时，教师应突出教学重点（教学目标），抓住教学重点，选择其中的一个意义较大的问题或一个主要问题给予充分的时空由学生自主探究即可，因课堂时间所限，不必每个问题都由学生自主探究来完成，余下的问题可由师生共同完成，切忌整节课学生的自主探究一探到底，否则教学的基本任务——教学目标完不成。
2、教师要把握好指导的时机。
在学生自主探究之前要作宏观的探究要求；在自主探究过程中要适时、适度地指导：如在学生解读有误时需要教师指导，在学生意见分歧较大时需要教师指导，在研讨偏离方向时需要教师指导，对学生忽略了的问题以及不能解决的重、难点问题需要教师指导，在学生思维卡壳时需要教师指导。
在自主探究之后教师还要适度地指导学生对学习内容理解的升华：如在学生解释、阐明对但不明了时需要教师点拨指导，在学生体验肤浅时需要教师价值引
导，对好的学习方法、鲜明、独特的解决问题的思维方法教师要给予强调和肯定，对学生模棱两可的认识教师要进行追问。
3、谨防自主探究活动走过场。
7 数学教学与信息技术整合问题
高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，这也是新课程的基本理念之一。它能使微观问题宏观化，静态问题动态化。它有助于学生深刻理解新知识，提高学习的效率。高中数学教学与信息技术的整合教师教学的工具向学生学习的工具的转化是发展趋势。整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现在以往教学中难以呈现的教学内容，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生进行探索和发现。
在课堂教学中，存在问题：
（1）有的教师把界面高的五彩缤纷，喧宾夺主，干扰了学生的注意力；
（2）有的课件不过是课本搬家，效率低下，仅仅替代黑板，对课件与半数的关系处理不当，有的因为有了多媒体，干脆不板书，一节课下来，黑板干干净净。现在的问题不是教师不会做课件，而是不会板书了。
（3）有的教师过于使用多媒体，教学容量太大，展示时间短，速度快，学生还没看清楚就一扫而过。课件提供的信息量过大，形成“人灌”进化为“机灌”.
（4）运用层次低，有的只是教学内容的展示，有的因为课件制作粗糙，链接不好，致使课件只能是一种点缀，甚至成为累赘。有的为了展示课件，二砍掉了本该由学生动手操作、动手计算的内容，影响动手计算能力的培养。
（5）数学教师使用率低，有的人作了调查统计发现，经常使用占13.01%；偶尔使用占52.89%；不适用占34.10%。
对策：
1、注意信息技术使用的度问题，合理、适时使用，不要闹出“只选贵的，不选对的”的笑话。
2、教师要不断学习，注重信息技术与数学教学的有效整合，使之成为辅助教学的有力工具。正确认识信息技术对数学学习的促进作用，它能为数学学习创造丰富多彩的环境。涉及大数字运算、大量的数据处理、超越方程求解以及复杂的函数图像作图问题，只有信息技术的支持，才能保证教学的正常开展。另外，譬如函数图像的画法能化抽象为形象，可以帮助学生理解数学。
3、正视信息技术的使用对学生的学习带来不便之处，使用课件并不能代替板书。也需正视黑板粉笔传统教具下教师示范作用的充分发挥，板书仍是数学教师传授知识与思维方法的重要载体，是教师的思维及掌握知识的深度的反映，及时针对学生实际情况的可控性。
4、要正确认识使用信息与体现教学新理念的关系。
8 教学模式的构建问题
问题1：教学设计的理念不新(传统)：
教学设计就是例题(练习)的设计；
通过例题教学达到传授知识和巩固知识的目的；
用题海战术应付高考；
讲授新课时往往只重教师的教而忽视学生的学；
讲解例题时往往只重题型展示和训练而轻知识的生成。
对策：为学生的学习设计教学
教学设计时要考虑以下诸多要素:
（1）学情分析；（2）目标导向；（3）知识定位；（4）问题设计；（5）作业设计。
例如；知识定位问题:
确定所教知识的类型,并根据类型确定相应的教学方法和策略。
问题2：对三维目标的理解存在误区
教学目标设臵不合理（不合实际）
教学目标设臵不具体（操作性不强）
教学目标游离于教学内容之外（目标定得太大）
对发展性目标理解不深（停留在对知识性目标的理解上）
教学方法存在机械化、程序性的特点
片面追术多解、巧解，重具体的解法技巧
学生解题的主要手段是套模式、套解法
教师对如何将数学思维技能转化为数学思维智慧思考不够 问题3：教学模式创新的形式化问题
大量地创新教学模式，有些模式只是形式，教学过程和方法仍是新壶装老酒。大家都在探讨优秀的教学模式，但至今仍然没有合适的教学模式出来。
5、课堂问题设计问题