葫芦河径流年际变化分析
（天水市水利水电勘测设计院 甘肃 天水741000）
摘要
径流的变化对整个水文系统的演化起主导作用，会对资源环境和区域经济产生重大影响，本文依据葫芦河下游秦安水文站实测月、年径流量资料，运用数理统计法对葫芦河径流的年际变化进行了分析计算，得出葫芦河近50a 来的径流情势：年际变化总体呈现出先增大后减小的趋势，特别近几年，葫芦河进入相对枯水期，年径流变差系数和极值比较大，反映出葫芦河径流丰枯水年变化剧烈，流域调蓄能力不强；径流M-K 趋势反映葫芦河径流总体呈现减小趋势，径流在1989年和2003年发生突变。
关键词
葫芦河，径流，年际变化，数理统计，Mann- kendall秩次检验法
序言
河川径流量是水循环的重要环节，会对资源环境和区域经济产生重大影响，近年来，由于人类活动频繁，各流域的河川径流量都出现了不同程度的增大和减小趋势。葫芦河是黄渭河上游较大的支流，为甘肃省中部静宁县、庄浪县、秦安县提供丰富的水资源，同时也是这一地区防洪减灾重要设防河流。因此有必要对葫芦河径流变化规律进行深入研究，以便深入了解葫芦河流域地表水资源的变化趋势，为水资源的合理开发利用、流域的生态安全和防洪减灾提供科学依据。
1研究区概况
葫芦河属渭河一级支流，发源于宁夏回族自治区西吉县月亮山，河源处海拔高程2550m ，由北向南流经静宁县、庄浪县、秦安县至麦积区南河川汇入渭河。河流全长287 km，流域面积10740 km2，河道平均比降0.44%。整个流域地处六盘山以西地区，地貌类型为高黄土梁，黄土梁相对高度达200m 以上。河流多年平均径流量3.09亿m 3。多年平均输沙量776万t 。
图1-1 葫芦河流域地理位置图
2研究内容及方法 2.1研究内容
本次研究以葫芦河下游秦安站1956-2006年实测径流资料为基础，对径流年际变化特点进行分析，揭示葫芦河流域径流系统的演化规律和趋势变化特点。
2.2研究方法
（一）距平法
距平是常用的表示径流偏离正常情况的统计量，即x i -x 。 （二）变差系数和年际极值比
变差系数是衡量系列相对离散程度的参数，变差系数大小反映河川径流在多年中的变化情况，计算式为：
C v =
σ
x
=
（2-5）
其中：K i 为第i 年的年径流变率，K i =（三）Mann- kendall秩次检验法
x i
，n 为资料年数。 x
在M-K 秩次检验中，原假设H 0：时间序列数据（x1,x2，……xn ）是n 个独立同分布的随机变量样本；备择假设H1是双边检验；对于所有的k ，j ＜n 且k ≠j ，x k 和x j 的分布是不相同的，检验的统计变量S 计算如下式：
n -1n
S =∑∑sign(x j -x k ) （2-6）
k =1j =k +1
其中，sign()为符号函数。当x j -x k 小于、等于或大于零时sign(x j -x k ) 分别为-1、0或1。
S 为正态分布，其均值为0，方差
n
⎡⎤
Var （S ）=⎢n(n-1)(2n+5)-∑t i i (i -1)(2i +5) ⎥
i=1⎣⎦
⎛
z =
0s
＞0
(2-7)
s
使用连续Mann-Kendall 检验来清晰看到趋势随时间的变化过程。连续值U （t ）为一标准化变量，具体计算如下
x i
⎛1 a 1≤j =ij （2 ＞x j ≤i 0
⎝
t i -1
x i
S t =a ij t=2，3，……，n
∑∑
i =1j =1
E （t ）=t（t-1）/4 Var （s t ）= t（t-1）（2t+5）/72
U(t ) =
t=1，2，……. ，n
采用双边趋势检验，统计量U 称为M-K 秩次检验系数，在给定一显著性水平α=5%，查正态分布表得到临界值U α/2=±1.96。若>U α/2，拒绝原假设，即表明原序列存在一个显著的增长或减少趋势。若U
-U α/2, +U α/2)
内，那么原序列不存在变化趋势，反之，原序列存在显著的变化
趋势。
将原时间序列x 按顺序排列，按以上公式计算得出U （t ）为统计量UF ；原时间序列x 按逆序排列，再按上式计算得出的U （t ）为统计量UB ，将统计量曲线UF 、UB 和信度线（u 0.05=±1.96）绘制在同一张图上，如果UF 值大于0，则表明原序列呈上升趋势，反之则呈下降趋势；当UF 超过置信度线时，表明上升或下降趋势显著，超过置信度线的范围确定为出现突变的时间区域。
3成果分析
（一）径流的年际变化
河川径流是流域自然地理因素综合作用的产物，各河流径流量年际变化呈现不同的特点。根据葫芦河1956-2006年共51年年径流资料系列，计算径流距平，分析葫芦河径流多年变化特征。根据水文预报规范，径流丰枯情况的划分标准为：
P ＜-20%为枯水；-20%≤P ＜-10%为偏枯；-10%≤P ≤10%为平水；10%＜P ≤20%为偏丰； P ＞20%为丰水。
图3-1 葫芦河径流距平图
从图3-1中看出：葫芦河径流年际波动较大，总体表现为先增大后减小的趋势，丰平枯水年交替出现，秦安站枯水年出现的次数最多，丰水年次之，平水年最少。50年代为葫芦河径流平水期，60年代至70年代为葫芦河丰水期，80年代至21世纪初为葫芦河连续枯水期。
（二）径流变差系数和年极值比
对水文现象来说，变差系数C v ，年反映河川径流在多年中的变化情况，C v ，年
值越大，表明丰枯水年的年径流变化剧烈，容易引发干旱或洪涝灾害，对水资源的开发利用不利。年际径流极值比越大，反映径流年际变化幅度越大。
表3-4 葫芦河流域年径流量特征值表
从表3-4中可以看出，葫芦河C v ，年值为0.68，表明葫芦河径流年际变化剧烈，多年分配不均匀、不稳定，丰水年易发生洪水问题，枯水年易发生干旱问题。自1956年以来，葫芦河流域水量最丰沛的一年为1968年，1997年是葫芦河流域历
史上最枯的一年，年际径流量极值比为26.5，表明该流域调蓄能力较弱，年际变化幅度大。
（三）径流M-K 秩次检验
根据葫芦河秦安站1956-2006年实测径流资料系列，采用Mann-Kendall 秩次检验法计算出时间序列的UF 和UB 值。图3-2为葫芦河年径流Mann-Kendall 秩次检验方法统计变化图。图中水平直虚线为α＝0.05显著性水平临界值（±1.96），虚线表示UF 值，实线代表UB 。
64
s t a t i s t i c s u (t ) , u *(t )
20-2
-4-61956
[***********][***********]
2006
year
图3-2 葫芦河年径流M-K 曲线图
从年径流M-K 曲线图中可以看出：葫芦河流域51a 径流量总体上有减小趋势。分阶段来看：1956-1989年UF 曲线呈不规则的周期性波动变化，1972-1989年径流呈明显下降趋势，但介于α＝0.05置信区间，表明径流在α＝0.05显著性水平下，变化趋势不显著； 1990-2002年径流下降趋势显著；1966-1970年、2003-2006年径流上升趋势显著，1989年和2003年UF 和UB 曲线相交，表明葫芦河径流发生突变。
5结语
葫芦河是甘肃省中部防洪减灾的重要的河流。本次研究从最基本的径流资料入手，通过对1956-2006年共51年水文实测资料的分析，对葫芦河径流年际变
化情况及趋势进行系统的研究，得出结论：葫芦河流域丰枯水年径流变化剧烈，容易发生干旱和洪涝灾害，流域地区应该做好防灾减灾工作。
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作者简介：
田桂琴（1964.6-）甘肃天水市人，工程师，从事水利工程规划设计及造价分析工作。
联系电话：[1**********]；邮箱：459567923@qq.com；通讯地址：天水市秦州区公园路61号；邮编：741000