DOI:10.15890/j.cnki.jsjs.2011.01.022
净水技术2011，30（1）：75-78
净水技术
WATER PURIFICATION TECHNOLOGY
Vol. 30, No. 1, 2011Water Purification Technology Feburary 25th, 2011
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经验交流
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基于降雨过程理论分析的初期雨水调蓄容积计算
丁志斌，赵
摘
智，郑璞
（中国人民解放军理工大学工程兵工程学院，江苏南京210007）
要以我国现行规范的极限强度理论为基础，从雨水管道设计流量公式出发，考虑到初期降雨强度的时间变化，将一场雨
划分为两场雨，推求了一场降雨的收集调蓄过程中初期雨水和洁净雨水累积量的变化规律，并给出在某重现期下的计算公式。关键词计算理论分析极限强度理论暴雨强度调蓄池中图分类号：TU991.2
文献标识码：B
文章编号：1009-0177（2011）01-0075-04
Adjustment and Storage Capacity Calculation for Initial Rainwater Based on Theoretical
Analysis of Rain Fall Process
Ding Zhibin, Zhao Zhi, Zheng Pu
(EngineersEngineering College, PLA University of Science and Technology, Nanjing
210007, China)
Abstract On the basis of the current standard of ultimate strength theory in China and the formula of drainage design flow, the tem －poral variation of initial rainfall intensity was considered, and a shell of rain was divided into two spell of rain. A formual in some re －currence period was given by deducing the rule of initial rainwater cumulant and cleaning rain cumulant during a spell of rain fall process.
Key words calculation theory analysis ultimate strength theory rain intensity storage pool
初期雨水是城市面源污染的主要来源，对于地表高污染负荷的城市化地区，即使采用分流制排水系统，初期雨水的直接排放也将对受纳水体造成严重损害，因此必须对初期雨水进行适当收集并处理。初期雨水主要处理方法有源头分散处理、弃流处理和收集调蓄处理。其中设置初期雨水调蓄池的方法在我国已有少数应用[1-4]且应用效果良好。但初期雨水调蓄池容积计算方法暂无科学规范，现行方法只是粗略的用平均降雨强度乘以面积。本文主要介绍从初期雨水和洁净雨水的变化规律角度来推导初期雨水调蓄池容积的计算方法。
其中Q S ———雨水设计流量，L ／min ；
i ———设计降雨强度，mm ／min ；ψ———径流系数；
F ———汇水面积，m 2。
该公式是基于等流时线模型，应用极限强度理论推求出来的。极限强度理论基于两个假设条件：①不考虑降雨时空分布，降雨强度平均；②汇水面
任何流域积增长速度为常数。由这两个条件可知，
在设计条件下产生的径流汇水时间一定，与流量无关；全流域雨水参与汇流时产生的流量最大。极限强度理论所表示的是极限点的状态，而初期雨水降落是一个过程，在此期间降雨强度是随时间的增长而增大的。所以探求初期雨水降落过程的规律时，极限强度理论不能完全适用。可进行以下假设：初期雨水降落过程中降雨强度呈线性增长，达到极限值时恒定不变，降雨结束时线性减小。根据南京市降雨资料，重现期为三年的降雨降雨强度从开始到最大平均历时8~10min ，而据经验汇水面积达到最大时大约10min 。为了计算方便，推求简单实用公式，界定一般住宅小区，全流域汇水时间与降雨强度达到极限值的时间近似相等，均为τ，
-75-
1极限强度理论分析
我国现行规范采用的雨水管道设计流量计算公式为：
Q S =ψFi [5]
[收稿日期]２０１０－１０－０７
[作者简介]赵智，（1985-）男，硕士，主要研究方向为市政工程地下空
间给排水。联系电话：[1**********]；E-mail ：zhaozhi2010@yahoo.com.cn。
[通讯作者]赵智，联系电话：[1**********]；
E-mail ：zhaozhi2010@yahoo.com.cn。
（1）
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丁志斌，赵智，郑璞. 基于降雨过程理论分析的初期雨水调蓄容积计算
即：
（i t ）=
i max
=f×t 其中f=
i max
为降雨强度变化系Vol. 30, No. 1, 2011
雨水具有和该场降雨同样的降雨规律。无论通过雨水口收集场地雨水, 或者通过雨水斗收集屋面雨水, 雨水口或者雨水斗都具有一定的服务面积, 因此降落在每个收集末端服务面积上的雨水也具有和该场降雨同样的降雨规律。
初期雨水降落在某流域汇流面积F 上具有一定的厚度，设初期雨水厚度为h （初期雨水目前没有明确定义，本文取h=4mm ），则初期雨水汇流总量F h ψ（ψ为流域内综合径流系数），见图3。在汇流点A 位置设置调蓄池或通往调蓄设施的汇集管道。面积F 上初期雨水向A 点汇集过程中，随着降雨过程的不断持续，对于一般坡度比较平坦的场地，当距离A 点较远的初期雨水还未到达A 点时，距离A 点较近的洁净雨水已经开始进入A 点。因此，会有部分洁净雨水与初期雨水一起进入调蓄池内，影响调蓄池的工作效率。
根据开始降雨到最大面积产生汇流的时间和退水时间相等的条件，有：
T=τ+k
式中T ———流域内初期雨水全部被收集到A 点所需时间，min ；
τ———汇流面积上最远端的雨水集流到A
雨强分布线
点所需时间，min ；
k ———某降雨强度下，初期雨水厚度h 降落时间，或相应同时发生的汇流时间，min 。
考虑到工程中的实际意义和分析方便，假定降雨历时总是大于T ，并且初期雨水和洁净雨水有清晰的分界，在汇集过程中互不掺混。一般情况下τ>k 。但对于很小的汇水面积或者初期降雨污染非常
Q
径流过程线
i
k
F
严重的场地τk 时的情况。
mm ／min 2。数，
F F （i t ）=max =φ×t 其中φ=max 为汇水面积变化
系数，m 2／min 。
则汇水点汇流量公式可写为：
Q （t ）=
乙
t
坠F
i t ）dt=f 乙
t
（i t ）dt=
11
f φt 2=ρt 2（2）（t ）为t 时刻汇水点汇流量，ρ=f φ。其中Q
由此可绘出降雨过程线（如图1）和径流过程线
（如图2）。降雨强度在降雨全过程中首先随时间线性增长，达到最大值（可根据现行暴雨强度公式计算）时恒定不变，降雨后期线性减小到零。而径流量随着降雨强度和汇水面积的不断增长呈抛物线式增长，当全流域形成汇流时汇流量达到最大值恒定不变，降雨结束时呈反向规律减小。
i
τ
图1雨强分布线Fig.1Rainfall Process Line
t
τ
图2径流过程线Fig.2Runoff Process Line
t
h
汇流点A
图3
雨水汇流示意图
2初期雨水量与洁净雨水量分析
初期降雨是一场降雨中的开始部分, 所以初期
Fig.3Rainwater Confluence Schemes
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净水技术
WATER PURIFICATION TECHNOLOGY
W 2
b
c
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Feburary 25th, 2011
（m 3/min）
式中W ———收集到的雨水总量，m 3；
W 1———初期雨水量，m 3；
W 2———洁净雨水量，m 3。设初期雨水总量为W c ，由图4中曲线O-a-d-T 围成的面积可得：
Q t
e
Q a
a
d f
W c =2
1
（τ-k ）=ρk （τ-k ）乙Q （t ）dt+Q（k ）3
2
t
定义初期雨水收集率η=收集的初期雨水量／初期雨水总量=
W ×100%，调蓄池利用率ξ＝收集W
O k t
τ
T
的初期雨水量／收集的雨水总量=
图4
Fig.4
雨水汇流过程
Rainwater Confluence Process
W 1
×100%，将图4中雨水汇流过程分为三段考虑：
①0≤t ≤k 时：
W =W 1=W 2=0
即收集到的雨水均为初期雨水ξ＝100%，3
ρt
W 6t 3η=×100%＝＝W c 32ρk ＋ρk （τ-k ）32
②k ≤t ≤τ时：
初期雨水量为图4中O-t 段阴影面积，即：W 1=
ρt 乙Q （t ）dt =10t
3
如图4所示，曲线O —a —b —c 表示雨水汇流过程。汇流过程从O 点开始后，随着参加汇流的面积不断增加，径流量不断增大。直到所有面积参与
汇流时，t =τ，径流总量达到最大，即b 点对应的流量。之后，汇流量保持不变，呈现b —c 曲线形状。
t=k时，降雨厚度达到初期雨水厚度h ，初期雨水降落过程结束。在k 时间内到达汇流点的径流量为a 点对应的流量Q a 。此后，降雨还在持续，但初期雨水量不再增长，保持恒定的流量Q a 。直到最远端降雨开始时降落的初期雨水到达汇集点，此时间为τ，为图4中曲线a —d 。最后，最远端k 时间内降落的雨水也先后汇集到汇流点，直到T 时间初期雨水的汇流过程结束, 为图4中曲线d —T 。
在k 时间初期雨水降落过程结束的同时，洁净雨水（此处假设初期雨水与之后降水有明显的界线，后期雨水为洁净雨水）降落开始。洁净降雨的汇流过程开始阶段为k —c 。由于为同场降雨中的一部分，洁净降雨仍然继承该降雨的降雨强度和汇流形态，所以曲线k —c 与O —b 平行。最远端的洁净降雨汇集至汇流点时，刚好是初期雨水全部汇流完成的时间。
以上初期雨水和洁净雨水的汇流过程，即O —a —d —T 和k —c 两条汇流过程线也可以理解为：具有同样降雨规律的两场降雨连续发生的情形。图4中还可看到, 由k 时间开始即有洁净降雨混入调蓄池内。以下通过计算图4中各条曲线围成的面积，推求随时间t 的延续调蓄设施收集初期雨水和洁净雨水的总量和比例关系。
设调蓄池工作时间为t (min)，0
乙
k
Q （t ）dt+Q（k ）（t-k ）=
32
ρk +ρk （t-k ）62
洁净雨水量为k-t 段双重阴影部分的面积，即：W 2=
乙
k
t
Q （t-k ）dt=
13
ρ（t-k ）收集到的雨水总量为：W =W 1+W 2=η=
131213
ρk +ρk （t-k ）+ρ（t-k ）W 13t -2k =
c 3k 2t -2k 3W
ξ＝1×100%=③τ≤t ≤T 时：原理同上，略去整理步骤有：W 1=W 2=
323
ρk +ρk （τ-k ）-ρ（T-k ）326
3ρ（t-k ）6
3
（T-k ）η=1-3
3k 2τ-k 3-（T-k ）以上推导出的公式适用于一般城市住宅小区初期雨水的收集调蓄，调蓄池设置在地表径流汇流点
ξ＝
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丁志斌，赵智，郑璞. 基于降雨过程理论分析的初期雨水调蓄容积计算
处，可有较短管道连接。此公式不适用于设置于管网中的调蓄池容积计算。调蓄池后续管道流量计算可根据公式（2）计算。
10000
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W 2
8000
W 1
6000
4结论
（1）在确定了设计最大降雨强度i max ，初期雨水厚度h ，集流时间τ的条件下，就可以确定初期雨水的降落时间k ，初期雨水总汇流时间T 和场地的雨水设计流量Q s 。以上公式表示，上述条件确定后，初收集雨水期雨水和洁净雨水的累积雨量W 1和W 2，总量W ，调蓄的初期雨水占初期雨水总量的百分比η，调蓄池的有效利用率ξ，就可以表示为调蓄池工作时间t 的函数。所以这些数值的确定就演变成调蓄池工作时间t 如何合理取值的问题。
（2）利用数学软件绘制出W ，W 1和W 2的曲线图以及η和ξ的曲线，取适当的调蓄池集流时间t 使得初期雨水调蓄池具有合适的初期雨水去除率和较高的利用，则所取调蓄集流时间过程中所累积的总降雨量为最适调蓄池设计容积。
4000
2000
t ／min
00
2
4
6
时间t ／min
图5k
Fig.5k
8
10
1
5计算实例
0.8
初期雨水收集率
设计流量计算参数为：南京地区重现期为三年的降雨，场地面积3万m 2，集流时间τ为10min ，初期雨水厚度为4mm ，
i max =2.98mm ／min
k=h／i max =1.34min T =τ+k =11.34min
f =2.98／10=0.298φ=30000／10=3000m 2/minρ=f φ=0.298×3000=894依据所推导出的公式，利用计算机语言编制专门的软件描绘出各参数在不同时间t 时的关系图形, 如图5、图6。
图5中W 1和W 2，曲线分别对应随时间延续初期雨水和洁净雨水累积水量的变化，图6中初期雨水收集率曲线表示收集到的初期雨水占初期雨水总量的百分比，调蓄池利用效率曲线表示调蓄池的有效利用率。由两图分析，选取相对合理的初期雨水收集率η和调蓄池有效利用效率ξ。在4.5min 时ξ=η=40%，在6min 时η达到55%，ξ较低为20%，所以调蓄池集流时间选取在4.5~6min 之间时较为合理，由此可计算出W ，W 1，W 2。
参考文献
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给水排水,2007,23(18):52-56.
0.6
0.550.4
0.2
调蓄池利用效率
00
2
44.5
6
8
10
时间t ／min
图6k
Fig.6k
排水,2005.21(8):26-29.
［3］张克峰, 姜海英, 王永磊. 几种适合我国国情的城市雨水利用技
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