巧用CAI ，妙解初中数学题
常宁市新河镇珠塘学校 易明伟
随着计算机的普及应用，CAI 也走进了数学课堂，成为激发学生学习兴趣、培养学生能力的重要工具。本人根据自身的初中数学教学实践，就如何运用CAI ，巧妙解答几类数学题，谈谈自己的看法。
一、 运用EXCEL ，化复杂为简单，轻松解决统计中的问题。
初中数学中，尤其是统计的教学中，经常遇到一些复杂的计算。如九年级数学（华师版）《样本与总体》第二节《用样本来估计总体》，书中列举了全校300名学生的成绩，然后从中随机抽取不同的样本，分别与总体的平均分、方差、标准差进行比较，从而得出：当样本量越大，样本的平均值、方差、标准差与总体的均值、方差、标准差越接近。在这个活动中，要进行比较，必须计算出总体的平均分、方差、标准差，再计算出各个样本平均分、方差、标准差，然后才能进行比较。用笔算，这无疑是一项比较繁琐的计算工作，没有5---10分钟，很难准确的计算出来，而一堂课有多少个10分钟？为了节约时间，我们不防借用EXCEL 的强大计算功能，只需几个点击，就可以准确的进行平均分、方差、标准差的计算，让学生在轻松的学习氛围中，就领略到知识。
二、运用抠图软件，化不规则为规则，巧解面积问题。
初中数学题中，为了培养学生的思维、思考能力，往往会出一些有特色的面积计算问题。如图1，☉A 、☉B 、☉C 的半径都为2，求图中阴影部分面积之和。
三个圆中，都没有告诉圆心角的度数，在做这类题时，好多同学无从下手。我们不妨采用抠图软件，把另两个扇形放到一个圆中，这样就简单多了。因为三角形的内角和为1800，所以其阴影部分就变成了一个规则的扇形，其面积为：（180×22 π）／360。
图一 图二
如图二，三个同心圆扇形的圆心角∠AOB=1200，半径OA 为6厘米，C 、D 是弧AB 的
三等分点，则阴影部分的面积等于多少平方厘米？
解这种类型题，关键就是把不规则图形转换为规则图形，我们在解题的时候，如果借助抠图软件，把两个环形（阴影部分）和扇形（阴影部分）拼在一起，一个规则的扇形就会跃然纸上，这样学生也就轻而易举的解决了这个问题。
运用抠图软件，把不规则图形转换为规则图行，使原来的图形更加直观，节省了大量的思考时间，又锻炼了学生的思维，使学生深刻的体会到了“化归”的数学思想。
二、 运用FLASH ，化运动为静止，妙解动态问题。
初中数学中，常常会遇到一些需要解决的动态数学题。如图三（2009湖南衡阳），直线y =-x +4与两坐标轴分别相交于A 、B 点，点M 是线段AB 上任意一点（A 、B 两点除外），过M 分别作MC ⊥OA 于点C ，MD ⊥OB 于D ．
（1）当点M 在AB 上运动时，你认为四边形OCMD 的周长是否发生变化？并说明理由； （2）当点M 运动到什么位置时，四边形OCMD 的面积有最大值？最大值是多少？
（3）当四边形OCMD 为正方形时，将四边形OCMD 沿着x 轴的正方向移动，设平移的距离为a （0
图三（2）
图三（3） 图三（1）
想解答这类动态题，关键就是抓住几个特殊的画面，我们利用FLASH 软件，就可以截取几个有代表性的画面，帮助学生进行思维。
如上图，我们就截取了图三（2）、图三（3）两个画面，那么学生在做题的时候就可以从 0＜a ≤2、2＜a ≤4两种情况予以考虑，从而巧妙的解决了这个动态问题。
如图四（2011湖南衡阳，27，10分）已知抛物线y =127x -mx +2m -．
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(1)试说明：无论m 为何实数，该抛物线与x 轴总有两个不同的交点；
(2)如图，当该抛物线的对称轴为直线x =3时，抛物线的顶点为点C ，直线y =x －1与抛物线交于A 、B 两点，并与它的对称轴交于点D ．
①抛物线上是否存在一点P 使得四边形ACPD 是正方形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由；
②平移直线CD ，交直线AB 于点M ，交抛物线于点N ，通过怎样的平移能使得C 、D 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形．
图四（1） 图四（2）
解答这个问题第（2）②的关键是抓住直线CD 的移动位置。在解题的时候，很多同学只注意到它往X 轴的正方向一到那个，而忽略了其X 轴的负方向运动，从而导致解答不完善、失分的现象。如果我们利用FLASH 软件，就可以观察到直线MN 有三个位置时，C 、D 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形。
多媒体辅助教学，是教学的一种重要手段，也是培养学生思维的重要工具。CAI 参与进入数学课堂，不仅仅是激发学生兴趣，我想，更应该成为学生思维飞翔的翅膀。