锐角三角函数定义检测1

锐角三角函数定义检测 一

主备人： 张学臣 审 核 人： 时间 总课时 学习要求：理解一个锐角的正弦、余弦、正切的定义．能依据锐角三角函数的定义，求给定锐角的三角函数值．

课堂学习检测

一、填空题

1．如图所示，B、B′是∠MAN的AN边上的任意两点，BC⊥AM于C点，B′C′⊥AM于C′

点，则△B'AC′∽______，从而

BCAB()

，又可得 BC()AC

①

BC

即在Rt△ABC中(∠C＝90°)，当∠A确定时，它的______与____________，

AB

的比是一个______值；

②

AC

即在Rt△ABC中(∠C＝90°)，当∠A确定时，它的______与____________，

AB

的比也是一个______；

③

BC

即在Rt△ABC中(∠C＝90°)，当∠A确定时，它的______与____________，

AC

的比还是一个______．

第1题图

2．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°．

第2题图

①sinA②cosA③tanA

(斜边(斜边

))

＝______， ＝______，

sinBcosB

(斜边(

))

＝______；

()

＝______，

A的邻边

＝______；

斜边B的对边

＝______． tanB

()

3．因为对于锐角的每一个确定的值，sin、cos、tan分别都有____________与它______，所以sin、cos、tan都是____________．又称为的____________．

4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝9，b＝12，则c＝______，

sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，

sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______．

5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝1，b＝3，则c＝______，

sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，

sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______．

6．在Rt△ABC中，∠B＝90°，若a＝16，c＝30，则b＝______，

sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，

sinC＝______，cosC＝______，tanC＝______．

7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝30°，则∠B＝______，

sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，

sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______．

二、解答题

8．已知：如图，Rt△TNM中，∠TMN＝90°，MR⊥TN于R点，TN＝4，MN＝3．

求：sin∠TMR、cos∠TMR、tan∠TMR．

3

9．已知Rt△ABC中，C90,tanA,BC12,求AC、AB和cosB．

4

综合、运用、诊断

10．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°．D是AC边上一点，DE⊥AB于E点．

DE∶AE＝1∶2．

求：sinB、cosB、tanB．

11.已知：如图，⊙O的半径OA＝16cm，OC⊥AB于C点，sinAOC 求：AB及OC的长．

3 4

3

12．已知：⊙O中，OC⊥AB于C点，AB＝16cm，sinAOC

5

(1)求⊙O的半径OA的长及弦心距OC； (2)求cos∠AOC及tan∠AOC．

13．已知：如图，△ABC中，AC＝12cm，AB＝16cm，sinA(1)求AB边上的高CD； (2)求△ABC的面积S； (3)求tanB．

1 3

14．已知：如图，△ABC中，AB＝9，BC＝6，△ABC的面积等于9，求sinB．

拓展、探究、思考

15．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，按要求填空：

(1)sinA

a, c

∴acsinA,c______； (2)cosA

b, c

∴b＝______，c＝______； (3)tanA

a, b

∴a＝______，b＝______； (4)sinB

3

,∴cosB______，tanB______； 3

(5)cosB, ∴sinB______，tanA______；

5

(6)∵tanB3，∴sinB______，sinA______．