分式与分式方程
1、 ＿＿＿＿含有未知数的有理数方程叫做分式方程.
2、 解分式方程的基本思想：＿＿＿＿＿＿＿＿，转化为＿＿＿＿方程. 3、 分式方程的解法
去分母法. 步骤：①去分母：方程两边都乘以各分母的＿＿＿＿，约去分母，得到一个 整式方程；②＿＿＿＿这个整式方程；③验根：把所得的整式方程的解代入＿＿＿＿， 使＿＿＿＿不为0的根就是原方程的根，否则为＿＿＿＿，＿＿＿＿必须舍去. 什么叫做增根： 一、选择题 1 2．化简
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-=0 =
x -2x x -2x
2x 1
+=3 x -11-x
x 12x a +12
-- ÷(1+)
a 2-2a +1a -1x -1x -1x -2x -2
3．（2013山东日照，9，4分）甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且
甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是 。 A.8 B.7 C.6 D.5
4．四川要使分式5有意义，则x 的取值范围是( ) 函数y=
x -1
中自变量x 的取值范围是（ ）
x 2-4
5、（深圳）分式的值为0，则x 的取值是 式子
x +2
6．（黔西）
的值为零，则；关于x 的方程
有意义的x 的取值范围是
3x +n
=2的解是负数，则n 的取值范围为
2x +1
7. 若关于x 的分式方程的解为正数，则m 的值为( )
8. 关于x 的方程有增根x=-1， . 若分式方程的解为增根，则增根可能是
则a 的值为( ) 9、（深圳小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱的速度是x 米/分，则根据题意所列方程
10．（广西钦州）甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完
x 天．则可列方程为（ ） ．（河北省）甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路x m. 依题意，列方程
12．泰安）某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x 个，根据题意可得方程为（
） 13. （2013杭州3分）如图，设k =
（a ＞b ＞0），则有（ ）
A ．k ＞2 B ．1＜k ＜2 C ． D ．
x 2-4x +4x 2-2x a -2⎛2a -3⎫
÷+1，14．先化简：2 ÷ 1-⎪， 先化简，再求值：
2x x 2a -1⎝a -1⎭
再求值，其中a =
15．
化简
16．解方程：
．
在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值．
2a +3
+． 2
a -11-a
33x
-22
x -1x -115
=
x -12x +1
17．（2013湖南永州，15，3分）已知
18) 计算
a b ab
+=0，则的值为 ． a b ab
2x 2x 13a 2b 21
+＝____．计算：－＝__________－ += .
3a -2b 3a -2b a a x +1x +1x +1x +1
11
+=
x x (x -1)
+
＝_________
19．（河南
20．当x=时，分式
无意义。使式子1+
1
x 的取值范围是 x -1
，其中
，
．
21．（2013湖北孝感，19，6分）先化简，再求值：
22.(. 2013•嘉兴5分）杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x 千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为解答题
1．先化简，再求值：
a 2-6ab +9b 2
a 2-2ab
⎛5b 2⎫1⎧a +b =4,
÷ -a -2b ⎪-，其中a ，b 满足⎨
a -b =2. ⎩⎝a -2b ⎭a
2．（江苏）先化简，再求值：
x -2⎛3⎫
÷ x +1-⎪，其中x
2． x -1⎝x -1⎭
3. （扬州）某校九（1）、九（2）两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况： （Ⅰ）九（1）班班长说：“我们班捐款总额为1200元，我们班人数比你们班多8人．” （Ⅱ）九（2）班班长说：“我们班捐款总额也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%．” 请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数．
4．（2013山东德州,21,10分）某地计划用120～180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要
运送的土石方总量为360万米。
3
（1）写出运输公司完成任务所需的时间y （单位：天）与平均每天的工作量x （单位：万米）之间的函数关系式。并给出自变量x 的取值范围；
3
（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多5000米，工期比原计划减少了24天，原计划
3
和实际平均每天运送土石方各是多少万米？
3
5（2013湖南娄底，22，8分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．
（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？ （2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？
6．（2013贵州安顺，20，10分）先化简，再求值：(1-
1a
) ÷2，其中a=－1. a +1a +2a +1
7（2013贵州）某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路。实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程。求原计划完成这一工程的时间是多少个月？
x 2y 2a -1⎫a -4⎛a -2
8先化简，再求值：， 2其中--2⎪÷
x -y x -y ⎝a +2a a +4a +4⎭a +2x =1+23, y =1-23 .其中a=2－1
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x ⎫x +1⎛x +1
9．（2013湖南永州，19，6分）先化简，再求值: 2，其中x =2. +÷⎪2
x -1x -1x -2x +1⎝⎭