一对一个性化学科优化学案
1. 解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程。 2. 解分式方程的一般步骤：
（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程； （2）解这个整式方程；
（3）验根：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否等于零，使最简公分母等于零的根是原方程的增根，必须舍去，但对于含有字母系数的分式方程，一般不要求检验。
3. 列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同，但必须注意，要检验求得的解是否为原方程的根，以及是否符合题意。
可以攻玉—经典例题
例1. 解方程：
例2. 解方程
例3. 解方程：
x 2-=1 x -1x +1
x +1x +6x +2x +5
+=+
x +2x +7x +3x +6
12x -1032x -3424x -2316x -19
+=+
4x -38x -98x -74x -5
6y +12y 2-4y 2
例4. 解方程：2-2+2=0
y +4y +4y -4y +4y -4
练习1. 若解分式方程 A. -1或-2
C. 1或2
2x m +1x +1
-=产生增根，则m 的值是（ ） x +1x +x x
B. -1或2
D. 1或-2
2. m 为何值时，关于x 的方程
2mx 3
+2=会产生增根？
x -2x -4x +2
高分秘籍—过手训练
1. 甲、乙两地相距S 千米，某人从甲地出发，以v 千米/小时的速度步行，走了a 小时后改乘汽车，又过b 小时到达乙地，则汽车的速度（ ）
S -av S -av 2S
C. D. b a +b a +b
2m
2. 如果关于x 的方程=1-有增根，则m 的值等于（）
x -3x -3
A.
B.
A. -3
B. -2
C. -1
D. 3
S a +b
3. 解方程：（1）
1111
+++…=2 x +10(x +1)(x +2) (x +2)(x +3) (x +9)(x +10)
（2）
x x 2x 4x +++=0 24
1-x 1+x 1+x 1+x
4. 求x 为何值时，代数式
2x +912
--的值等于2？ x +3x -3x
5. 甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程。已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的
2
，求甲、乙两队单独完成各需多少天？ 3