钢结构设计
——课程作业
二、梯形钢屋架结构
1.设计资料
某车间长度180 m，柱距 6 m。车间内设有两台 20/5T 中级工作制吊车。计算温度高于-20℃，地震设防烈度为 7 度。采用 1.5×6m 预应力钢筋混凝土大型屋面板，8cm 厚泡沫混凝土保温层，卷材屋面。雪荷载为 0.4 ，积灰荷载为 0.75 。屋架简支于钢筋混凝土柱上，上柱截面为 400×400，混凝土标号为 C20。要求进行屋架设计计算。
2.屋架形式及荷载
无檩屋盖方案，屋面坡度i =1/10，采用平坡梯形屋架。屋架计算跨度为 =L-300=29700mm，端部高度取 =1715mm，中部高度 H=3200mm。根据建造地区的计算温度和荷载性质，钢材选用 Q235-B，焊条采用 E43 型，手工焊。
恒载标准值：
二毡三油上铺小石子 0.35 找平层（2cm 厚） 0.40
泡沫混凝土保温层（8cm 厚） 0.50
预应力混凝土大型屋面板（含灌缝） 1.40 钢屋架和支撑自重 0.12+0.011×L 管道设备自重 0.10 活荷载标准值： 0.70 雪荷载标准值： 0.50 积灰荷载标准值： 0.75
3. 设计计算内容
设计屋架时，跨度30m 计算；按“全跨屋架及支撑自重+半跨大型屋面板自重+半跨屋面活荷载”计算内力，并在屋架示意图上标出内力值。
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【符号说明】
：预应力混凝土大型屋面板（含灌缝）荷载设计值 ：钢屋架和支撑自重荷载设计值 ：活载设计值
：混凝土大型屋面板自重等效到节点荷载设计值 ：钢屋架和支撑自重荷载等效到节点荷载设计值 ：活荷载等效到节点的荷载设计值
“①”表示由永久荷载效应控制的组合，即永久荷载分项系数取1.35； “②”表示由可变荷载效应控制的组合，即永久荷载分项系数取1.2。
【解】水平投影面1m×1m时，其相应屋面斜面积为1m×1m/cosα，α为屋面及水平面夹角。由已知数值算得本题α=5.71°，cosα=0.995 。
屋架
计算竖向节点荷载时，比较方便的是按照水平投影面来计算。这样，节点荷载即为图A-1中阴影部分面积（6000mm×1500mm）内的荷载。 恒载计算：
预应力混凝土大型屋面板（含灌缝）荷载标准值【半跨】
1.40/ cosα=1.40÷0.995=1.407 （水平）
钢屋架和支撑自重标准值【全跨】 0.12+0.011×30=0.45 （水平） ①.如果按照由可变荷载效应控制的组合计算，恒载设计值取分项系数为1.2。
混凝土大型屋面板荷载设计值 ，屋架和支撑自重荷载设计值为 。那么，混凝土大型屋面板自重等效到节点荷载设计值为 ,屋架和支撑自重荷载等效到节点荷载设计值为 。
②.如果按照由永久荷载效应控制的组合计算，恒载设计值取分项系数为1.35。
混凝土大型屋面板荷载 ，屋架和支撑自重荷载为 。那么，混凝土大型屋面板自重等效到节点荷载设计值为
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,屋架和支撑自重荷载等效到节点荷载设计值为 。
活载计算：分项系数取1.4。
活载设计值
活荷载等效到节点的设计值 6×1.5 =6×1.5×0.98=8.82kN
为了便于组合内力，我们先求出内力系数，然后用内力系数乘以某种荷载下的节点荷载，即可得到该荷载下各杆的内力。利用图解法计算各杆件组合内力。 b(1)
3 4 7 9 291417 ) )
图A-2 图解法计算桁架内力
图A-3 屋架杆件内力系数
屋架各杆件计算内力值如表A-1所示。
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*表内负值表示压力；正值表示拉力。
*屋架和支撑自重荷载在全跨各杆件上产生的内力= ×⑴ ； *屋面板荷载放在左半跨时，在左半跨各杆件上产生的内力= ×⑵ ；在右半跨杆件上产生的内力= ×⑶ ； *屋面活荷载放在左半跨时，在左半跨各杆件上产生的内力= ×⑵ ；在右半跨杆件上产生的内力= ×⑶ ； *左半跨各杆件计算内力(KN)= ×⑵+ ×⑴+ ×⑵；右半跨杆件上计算内力(KN)= ×⑶+ ×⑴+ ×⑶； *“①”表示由永久荷载效应控制的组合，即永久荷载分项系数取1.35； “②”表示由可变荷载效应控制的组合，即永久荷载分项系数取1.2。
; ； ； ； 6×1.5 =6×1.5×
0.98 = 8.82 kN 。
图A-4 屋架简图
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各杆的最终内力图如下图所示。
图A-5 屋架内力图 （单位： ）
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