第一次作业
1.1(1)求轨道方程
x 2
t =
2∴y =19-2
x x =19-
222
2
2
（2）求t 1=1s 和t 2=2s 时质点的位置、速度、加速度
2
r =2ti +(19-2t ) j
r 1=2i +17j
r 2=4i +11j ,
v =r =2i -4j
v 1=2i -4j
v 2=4i -8j ,
a =v =-4j
a 1=a 2=a =-4j
1.2 (1)质点的速度和加速度
r =a cos ωti +b sin ωtj
∴v =r , =-a ωsin ωt +b ωcos ωtj
a =v , =-a ω2cos ωt -b ω2sin ωt
(2) x =a cos ωt , y =b sin ωt ⎛x ⎫⎛y ⎫22
=cos ωt , ⎪ ⎪=sin ωt ⎝a ⎭⎝b ⎭x 2y 2
+2=12a b
又 a =-ω2r , 即a , r 方向相反，所以加速度指向圆心。
2
2
1.10 求B 轮的角速度
AB 两轮由皮带带动，所以v A =v B 又 v =ωR ∴ω1R 1=ω2R 2
ω1=2n π/60ω2=ω1
R 1180⨯2π40=⨯=18.84⨯2=37.68rad
R 26020
1.11 汽车的法相加速度和总加速度
v 21001a n ====0.252
s R 4004
a =0.25n +0.2t
1.12 求A 机相对于B 机的速度
设坐标方向
v A =1000j ()
00
v B =800cos30i +800sin 30j =+400j
v AB =v A -v B =-+600j
填空题
物理模型是为了便于研究而建立的高度抽象的反映事物本质特征的理想物体。一般我们把研究的物体看作是一个具有________而没有________和________的理想物体，称为质点。
物理模型是为了便于研究而建立的高度抽象的反映事物本质特征的理想物体。一般我们把研究的物体看作是一个具有质量而没有大小和现状的理想物体，称为 。
牛顿第二定律解决问题只涉及________，只有用分隔物体法，才可以使内力转化为外力，这是这个方法最大的优点和最本质的内容。
一质点以半径R 作匀速圆周运动，以圆心为坐标原点，质点运动半个周期内，
其位矢大小的增量∆r =________，其位移大小∆r =________ 。
d (m v ) ，只有当_____________________时，
牛顿第二定律表述为： F = dt F =m a 才成立。
物理学是一门基础科学，它研究的是物质 的基本规律。
普朗克的能量子假说，突破了_____ _ 连续变化的传统观念；爱因斯坦突破了牛顿的_______ 时空观的束缚，在相对时空观的基础上建立了狭义相对论。
力 F =2t i 作用在质量为m =2kg 的物体上，使物体由原点从静止开始运动，
头3秒内该力的冲量____________，3秒末物体的速度___________
粒子B 的质量是粒子A 质量的4倍，开始时粒子A 的速度为(3i +4 j ) m/s，粒子B 的速度为(2i -7 j ) m/s，由于两者的相互作用（无其他作用力）粒子A 的速度变为(7i -4 j ) m/s，此时粒子B 的速度等于__________________。
质量为2kg 的质点，其运动学方程是r =(6t -1) i +(3t 2+3t +1) j ，则质点所受到
的力F =__________________，
动量p =____________________________________________。
质量为m 的物体悬挂在弹簧上，在竖直方向上运动，其运动方程为y =A sin ωt ，其中A , ω均为常量，则物体的速度v =____________________，加速度
a =___________________，动量p =_________________________。
木块在倾角为α的光滑斜面顶端由静止往下滑动，取如图所示的坐标，写出木块的运动方程：
y
x(t)=_____________，
y(t)=_______________。
选择题
下列说法中哪一条正确？
已知质点的运动方程x = x (t ) ，y = y(
t ) ，则r =，下列正确的是（ ）
d 2r dr
a = v = a =2 （A ） （B
）（C ）（D
）v =
dt dt
如图，A ，B 两轮上套有皮带，A 轮的半径为R 1，角速度为ω1，B 轮用皮带转动，
其半径为R 2，求B 轮的角速度ω2为 ( )
（A ）ω1 （B ）R 1ω1/R 2 （C ）R 2ω1/R 1 （D ）R 1 /R 2ω1
. 粒子B 的质量是粒子A 质量的4倍，开始时粒子A 的速度为(3i +4 粒子B j ) m/s，的速度为(2i -7 j ) m/s，由于两者的相互作用（无其他作用力）粒子A 的速度变为
(7i -4j ) m/s，此时粒子B 的速度等于 （ ）
（A ）(i -5 j ) m/s （B ）(2i -7j ) m/s （C ）0 （D ）(5i -3j ) m/s
对于做曲线运动的物体，以下几种说法中正确的是哪一种？ （A ）切向加速度必不为零。
（B ）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零。 （C ）若物体做匀速率运动，其总加速度必为零。
（D ）若物体做匀速率运动，其切向加速度必为零。
[ ]
d (m v ) 牛顿第二定律表述为：F = ，以下哪种说法F =m a 才成立。
dt
(A) 速度不随时间发生变化。 (B) 质量不随时间发生变化。
(C) 速度、质量都随时间发生变化。 (D) 速度、速度都不随时间发生变化。
[ ]
惯性参照系是牛顿定律严格成立的参照系。以下几种说法： 1）相对于惯性参照系做匀速直线运动的参照系也是惯性系。 2) 相对于惯性参照系做加速运动的参照系也是惯性系。 3）长度的测量、时间的测量与参考系无关。
正确的是
（A ）(1) 、(3) （B ）(2) （C ）(2)、(3) （D ）(1)、(2)
（E ）(1) （F ） (3)
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加速度和速度的关系是
（A ） 方向一定相同 （B ） 方向不一定相同 （C ） 方向一定没有夹角 （D ） 方向可能有夹角
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任何物体都具有惯性
（A ） 它指物体本身具有保持其运动速度不变的性质 （B ） 它是改变物体运动状态的原因 （C ） 物体的运动不需要外力来维持 （D ） 物体的运动需要外力来维持
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作用力和反作用力关系是
（A ） 同时出现同时消失 （B ） 作用于同一物体 （C ） 作用于不同物体 （D ） 是一个瞬时关系式
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. 对质点系有以下几种说法：
（1） 质点组总动能的改变与内力无关； （2） 质点组机械能的改变与内力无关； （3） 质点组总动量的改变与内力无关； 上述说法中正确的是
（A ）(1)、(2) （B ）(1)、(3) （C ）(2)、(3) （D ）(1) （E ）(2) （F ）(3)
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图示质点m 在水平面上作半径为R 的匀速圆周运动，速率为v ，从A 点逆时针运动到B 点的半圆周内，小球的动量变化
（A ） 0 （B ）mv j
（C ） 2mv j （D ） 2mv j
[ ]
在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力） (A) 总动量守恒． (B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒． (C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒． (D) 总动量在任何方向的分量均不守恒．
［ ］
. 如图所示，一质点从A 点开始下滑，假设因为存在摩擦，质点作匀速率运动。下列叙述中正确的是（ ） （A ） 质点的加速度为0 （B ） 质点所受合力为0
（C ） 质点所受合力的大小不变，但方向在改变 （D ） 质点所受合力不变化