北京市城镇居民可承受商品房价格区间的测
度
——基于保障性住房的视角
卢媛 刘黎明
2013-04-12 14:47:27 来源：《建筑经济》2013年第02期
摘 要：从居民家庭可支配收入入手，运用收入分布函数拟合方法，建立收入与居民人数比例的对应关系，计算出保障性住房体制外需要通过购买商品房满足住房需求的居民人数，通过改良传统的房价收入比公式，提出新的房价收入配比公式，计算居民可承受商品房价格区间。
关键词：商品房价格，价格区间，保障性住房，收入分布函数拟合方法，房价收入配比公式
1 引言
为了解决北京市中低收入家庭住房困难问题，满足中低收入居民基本住房需求，早在1998年，北京市政府响应国务院号召颁布了保障性住房相关条例，到2007年北京市基本确立了以廉租房、公共租赁住房、经济适用房、限价房为主体，配合定向安置房、危旧房和棚户区改造为辅助形式的保障性住房制度体系。这项政策制度旨在对收入不同的家庭实行不同的住房保障政策，最低收入家庭由政府提供廉租住房；中低收入家庭可申请购买经济适用住房、限价房；其他收入高的家庭购买或租赁市场价的商品住房，这一框架体系勾勒出北京市政府在未来一段时期内解决居民住房需求的总体构想。保障性住房制度与房地产市场在满足
居民住房需求上具有同质性，因此随着保障性住房制度的不断完善和逐步实施，会从根本上缓解北京市住房供不应求的矛盾，同时也会影响到商品房市场价格。
在学术研究中，对商品房价格的研究一直是个热点问题。房价收入比是近年来在研究居民家庭收入与商品房价格等问题时常用到的方法，它是指住房价格与城市居民家庭年收入之比，国内目前较多学者认同3至6倍的比值。这一比值区间是20世纪90年代初世界银行专家Andrew Hamer在进行中国住房制度改革研究时，提出的一个世界银行认为“比较理想”的比值，而后这个比值对中国研究商品房价格和居民家庭收入问题产生了深远的影响。
本文旨在研究北京市城镇居民可承受商品房价格区间，首先从居民家庭可支配收入分析入手，通过拟合收入分布函数方法，建立起收入与居民人数比例的对应关系；其次，基于北京市保障性住房制度的视角，即不同收入水平居民家庭解决住房需求的途径不同，最低收入居民家庭由政府提供廉租住房，中低收入家庭可以申请购买经济适用房、限价房，中高收入居民家庭则需要以市场价格购买商品房，结合收入分布函数方法，计算在保障性住房体制外需要购买商品房住宅的居民人数；第三，改良传统的房价收入比公式，提出新的房价收入配比公式，计算需要通过购买商品房满足住房需求的居民可承受商品房价格区间，并进行政策模拟；最后，根据实证结果，给出结论和政策建议。
2 研究方法和数据说明
分布函数拟合方法是研究与收入水平相关问题的重要方法之一。本文采用收入分布函数拟合方法研究北京市城镇居民收入水平与人数比例的对应关系。通过拟合收入分布函数可以在不同的收入水平下计算出对应的人数、测算保障性住房
政策效应。
研究中将选取基于B-样条的半参数方法拟合收入分布函数。
文中将对传统房价收入配比公式进行改进，提出房价收入配比公式：
P=I×α÷(A×1.33) (1)
其中：P为商品房平均价格[1]，I为人均可支配收入[2]，A是人均住房使用面积，经验值1.33(人均住房建筑面积人均住房使用面积)，α表示居民工作年限。
房价收入配比公式建立起人均可支配收入I与商品房平均价格P的函数关系，通过改变参数α的数值可以进行政策模拟。
以廉租房、公共租赁性住房、经济适用房和限价房为主要类型的北京市保障性住房制度从2007年基本确立并实施，因此本文主要选取2007至2010年的年鉴数据和政策标准等数据展开分析。
3 实证分析
居民收入水平与住房需求、承受能力密切相关，因此在北京市保障性住房制度中，收入水平是申请保障房的重要标准之一。当申请人为低收入水平时可申请廉租房、公共租赁性住房满足基本住房需求；当申请人为中等收入水平时，可通过购买经济适用房和限价房满足住房需求。随着收入水平的进一步提高，居民的
住房需求水平会更高。因此研究中一个基本假设前提是随着收入水平的提高，人们有较强烈的改善居住条件的意愿。各类保障性住房在设计建造中都存在限制面积、户型结构等规定，这一做法旨在体现保障性住房制度的原则，即满足中低收入居民的基本住房需求。换言之，当居民收入水平提高时，在这一假设条件下，申请人会主动退出住房保障体系转而购买适合需求的商品房。因此，良性的住房市场状态应该是保障性住房体系与商品房市场的良好衔接与互动。
3.1 保障性住房制度标准与制度覆盖人口比例[3]分析
中低收入居民的住房需求由保障性住房满足；高收入居民的住房需求应由商品房市场满足。因此按照现行保障性住房制度标准，运用收入分布函数拟合方法，可以计算出保障性住房制度覆盖的居民人数，进而可得需要购买商品房满足住房需求的居民人数。
表1 保障性住房制度收入标准线[4]和制度覆盖人口比例 (单位：元、%)
数据来源：北京市住房与城乡建设委员会文件和2011年北京市统计年鉴
表1中可以看出，2007至2010年间符合保障性住房制度收入标准的居民人口比例呈逐年下降趋势。近年来居民人均收入逐步增加而保障房申请标准不变，使得保障性住房制度覆盖的人数逐年下降，更多的居民需通过购买商品房满足住房需求(见表2)。
表2 需要购买商品房满足住房需求的居民人数统计
从表2可以看出，在现行保障性住房制度标准下，有资格申请保障性住房的居民人数连年下降，而需要通过购买商品房满足住房需求的居民人数逐年增加。根据2011年北京市统计年鉴，整理出1991至2010年间商品房价格与居民人均可支配收入数据，把两组数据分别除以对应年份的居民消费价格指数用以剔除物价波动影响，而后再分别计算环比比率，便得到了两个指标20年间的相对变化趋势，见图1。
从图1总体趋势看，20年间人均可支配收入的涨幅较为平缓，而商品房价格的波动较大。从1991年至2004年，北京市居民人均可支配收入的增速快于商品房价格上涨速度，但从2005年开始，商品房价格的涨幅逐步超过了人均可支配收入增速，在2007年两者增速差距进一步加大，2008年房价格增速虽有所回落，但在2009、2010年房价却出现了增速远远高于人均可支配收入的情势。
综合上述分析，一方面，2007至2010年间北京市城镇居民名义人均可支配收入(即未剔除物价指数)逐年增长，同时保障性住房申请标准线未变，使得越来越多的中等收入居民因收入增长而失去申请保障性住房的资格，不得不进入购买商品房以满足住房需求的居民行列；另一方面，从2007年开始，北京市商品房住宅价格猛涨，使居民购房压力陡增。
3.2 居民可承受商品房价格区间与政策模拟
根据研究需要，本文提出三个假设条件：
假设1，北京市保障性住房达到应保尽保。因限价房收入标准线在各类保障性住房中最高，在现行人均可支配年收入29142元[6]的基线下，假设根据应保尽保之原则，即年收入低于29142元的居民全部纳入保障性住房供给体系，而年收入高于29142元(含)的居民需通过商品房满足住房需求。
那么，限价房标准线就是购买商品房居民人群的最低收入水平线，北京市统计年鉴中城镇居民人均可支配收入的最高收入线即作为购买商品房居民人群的最高收入水平线。
假设2，住房需求只受房价和收入水平影响，其它因素暂且忽略。
则根据式(1)把2007至2010年需要购买商品房的居民人群的最低收入水平线Imin和最高收入水平线Imax分别代入式(1)，可算得相应商品房价格的最小值Pmin和最大值Pmax，[Pmin，Pmax]为居民可承受的商品房价格区间。
假设3，根据实际情况，在北京市城镇居民人均可支配收入基础上扣除基本生活消费性支出，即在人均可自由支配收入指标下，按照北京市平均工资标准，一个人工作多少年(用年表示)能够买得起北京市人均使用面积大小的一套住房来计算人均可支配收入与商品房价格的关系。依据这一标准，假设平均参加工作年龄为20岁，平均退休年龄为50岁，即用30年收入积累购买商品房，计算结果见表3。
图1 1991-2010年商品房价格与人均可支配收入变动趋势对比
从表3中的结果看，2007至2010年居民可承商品房价格区间上限值逐年增加，这说明最高收入居民购房能力逐年增加，区间下限值在逐年降低，说明收入略高于限价房申请线的居民购房能力逐渐下降。图2是2007至2010年实际商品房价格与居民可承受商品房价格区间的对比情况。
表3 当前收入水平下居民可承受商品房价格区间
图2 实际商品房价格与居民可承受商品房价格区间对比
从图2可以看出，2007年、2008年商品房实际售价低于测算的商品房价格区间下限值，这说明在假设3下，若中高收入居民以30年的人均可支配收入积
累全部用于购房，可以购得人均使用面积大小的商品房。而在2009和2010年，实际商品房售价高于居民可承受商品房价格区间的下限值，这说明有部分中等收入居民一方面因收入略高于限价房申请线而无资格申请保障房，另一方面又因实际房价过高而无力购买商品房。所以这部分中等收入居民成了被排斥在保障性住房制度体系与商品房市场体系外的“夹心层”群体。
上述结论是在α=30假设下提出的，这种情况较为极端，本文试着放宽α的取值范围再行探讨。
国内外学者在对房价收入比的研究中，认为比值在区[3，6]间较为合适，本文将选取最大值6。即分别在α=6，α=10，α=15，α=20，α=25时，即在当前收入水平下，用6、10、15、20、25年的人均可支配收入积累购买人均使用面积大小的一套住房，分别计算居民可承受商品房价格区间，结果见表4，图3。
据表4、图3，从绝对值角度分析，2009和2010年实际商品房价格分别为13224.14元、17150.14元，均大于α=30时居民可承受商品房区间的下限值，说明即使以30年工作所得积蓄购房，仍存在部分中等收入居民既无资格申请保障性住房亦无力购买商品房的情况，也反映商品房售价过高；按此思路分析，在2008年时，实际商品房价格为11472.71元，这意味着只有当α=30时，不存在中等收入住房“夹心层”群体，而当α=25时，居民可承受商品房区间的下限为11076.8元，低于实际商品房价格，这说明若政府通过制定政策引导居民以25年的工作所得购买商品房时，开始出现“夹心层”群体；2007年当α=20时，开始出现“夹心层”群体。通过绝对值角度的分析可以看出，2007至2010年间，相对居民收入水平的商品房价格过高，中高收入居民购房压力巨大。
从相对值角度来看，图3可以给出更直观的结论。首先同一取值下，可分析不同年份时居民可承受商品房价格区间的变化趋势。以α=20为例，4年中居民可承受商品房价格区间上限值逐年增加，说明高收入群体收入的增长受生活消费性支出、物价上涨等因素影响较小，商品房购买能力逐步增强；而区间下限值逐年降低，说明中等收入居民购房能力在逐年下降，主要是缘于收入水平略高于限价房标准线的中等收入居民的生活消费性支出占其总收入的比重较高，再加上物价上涨等因素共同抵消了名义可支配收入上涨的部分，也就是说，这部分中等收入群体的实际收入是逐年下降的。2007至2010年居民可承受商品房价格区间的跨度逐步加大，这是中高等居民收入差距逐步拉大的结果。其次在同一年份不同的α取值情况下，以2009年为例，α取6至30不同值时，居民可承受商品房价格区间上限值和下限值均缓慢上升，且区间跨度增大，说明用更长时间的工作积蓄购房，居民的购房压力会得到缓解。
表4 α在不同取值下的居民可承受房价区间模拟 (单位：元/平方米)
图3 α在不同取值下的居民可承受房价区间模拟 (单位：元/平方米)
4 结论
综上研究，本文主要结论为：
第一，现行保障性住房制度标准覆盖人口比例过低，且由于申请标准线缺乏灵活性，随着北京市城镇居民收入水平的逐年增加，保障房制度覆盖的人口规模实际上在逐年减少，这就意味着有部分收入水平略高于现行保障房标准的中等收入居民成为住房“夹心层”群体。据此，政府相关部门在今后制定保障性住房政策时需要考虑到居民收入水平上涨的因素，在划定保障性住房申请标准线可以随着居民收入的变化而变动，目的是保证这项制度惠及的居民人数相对固定，避免住房“夹心层”群体的出现。
第二，根据当前居民收入水平计算出了居民可以承受的商品房价格区间，即居民可以负担的商品房最低价格和最高价格。这一结果可以为政府、房地产公司等在制定商品房价格时提供参考。文中把居民可承受的商品房价格区间与实际商品房价格比较，得出了现行房价过高的结论，此结论也基本符合社会实际情况。
第三，改变取值进行政策模拟，即假设用不同年数的收入购房(购房方案)时，分别计算出了不同购房方案下居民可承受商品房区间，结果表明近几年居民购房压力巨大。
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作者简介:卢媛，女，生于1981年，辽宁沈阳人，博士研究生，主要研究方向：应用数理统计;刘黎明，女，生于1956年，山东济南人，教授，博士生导师，主要研究方向：应用数理统计。
（作者单位：首都经济贸易大学统计学院）