用《几何画板》画抛物线的几种方法
《几何画板》广泛用于教学以来，以其灵活的可操作性、强大的动画功能为学生学习几何知识、探求几何变化规律，提供了一个清晰、可见的操作平台，同时当为教师对同何题实质的理解，对几何题归类分析起到了极大的作用。另外，《几何画板》的计算功能可以在画函数图象上，让我们快速准确、美观地画出任意一种函数的图象。
二次函数的图象在初三数学教学中经常用到，用粉笔在黑板上画抛物线既复杂而且很不标准，也不美观，而用《几何画板》就能解决这个问题，大大地节省教学时间，提高课堂教学效率。现仅就用《几何画板》作抛物线介绍几种实用的方法。
一、使用轨迹探求二次函数的图象
根据函数图象的定义，抛物线是由横纵坐标符合二次函数解析式的若干个点构成的，即是符合一定条件的点的轨迹。首先在x 轴上选一个点A ，度量其横坐标，将这个横坐标作为自变量x ，双击这个度量值，在弹出的计算对话框中，输入函数解析式，如4*x^2－5*x＋4，即可求出对应的函数值y ，选中x ，y （度量值），绘制点B （x ，y ），这时坐标系中有两点A 、B ，移动A 点，B 点随之移动（即自变量改变，函数值改变），选中点B 在显示菜单中点“追踪”，确定，再次移动点A 时，B 点经过的地方会留下一条清晰的线条——抛物线。最后同时选中A 、B 点作图下的轨迹，抛物线即可作出。
二、直接使用“绘制新函数”画抛物线 在实际教学中，若要分析一条已知抛物线的性质，可直接使用“图表”菜单中的“绘制新函数”。其操作如下：打开《几何画板》，点击图表，建立坐标系，点击图表菜单下的绘制新函数，在弹出的对话框中，输入函数的解析式，如x 2－5x ＋4，点确定，即得到此函数的图象。
三、作一条可以随参数变化而发生改变的抛物线
在上例中，先任作三个点A 、B 、C ，度量出它们的纵坐标，分别定义为a 、b 、c ，在计算函数值时，输入的系数改为a 、b 、c ，即a*x^2＋b*x＋c 这时二次函数的系数分别为A 、B 、C 三点的纵坐标，改变这三个点的纵坐标，就可以得到不同的抛物线。此图象可用于分析二次函数的性质。如将点A 置于x 轴上
同样，我们也可以在坐标系中，由上面的方法得出三个量a ，h ，k ，将函数定义为y=a(x－h) 2＋k ，则可得到顶点为(h, k)的抛物线，供分析使用。
四、利用记录工具画过不共线三点的抛物线
在坐标系中，经常碰到由平面内不共线三点确定抛物线的问题，若能直接选中三点，即可作出其图象，则要借助几何画板的记录工具。那么，我们就要选作一个工具保存起来，具体方法如下：
1、建立新记录，在画板内建立坐标系后开始录制。
2、计算，坐标在平面内任取三个点，分别度量其横纵坐标（x 1，y 1）（x 2，y 2）（x 3，y 3），由关于a ，b ，c 的三元方程组
ax 12+bx1+c=y1 ax 2+bx2+c=y2 2
2
ax 3+bx3+c=y3
可得
a=（y 1-b=y 1-
y 2
y 2
－y 1-
y 3
x 1-x 2x 1-x 2
）÷（x 2＋x 3）
x 1-x 3
－a （x 1＋x 2）
c ＝y 1－ax 12－bx 1
利用计算对话框分别计算出这三个值。 点击图表，绘制新函数，将函数定义为y=ax2+bx+c，最后将所有度量值隐藏。
停止录制，并将记录保存为“过三点的抛物线”。
记录工具作好后，可任意使用，只要是在你需要画二次函数图象时，打开记录工具“过三点的抛物线”，选中三个已知点和x 轴并点击“播放”菜单，《几
何画板》将自动画出过这三点的抛物线。改变三点的位置，抛物线也将随
之而改变。
另外，在教学试卷的制作中，也经常碰到一些抛物线，我们也可以用上面的方法画好抛物线（但此抛物线是完整的，无限延伸），将抛物线复制粘贴到绘图文件中，用橡皮擦擦去不必要的部分，再次复制粘贴试卷文件中即可。