随机水文学课程论文
随机水文学在水文与水资源工程中的应用
随机水文学是将水文过程作为具有随机性的过程进行研究的学科。自然现象按性质可划分为确定性的现象和纯随机性的现象，以及处于前两者之间的即部分确定性部分随机性的现象。其中，研究纯随机水文过程的学科称为统计水文学或水文统计学。随机水文学的出现，填补了确定性水文学与统计水文学之间的空隙。因为一般的水文过程都是随时间而变化的过程，包含着确定成分和随机成分，前者表现为水文现象的趋势变化和周期性变化等，后者表现为水文现象的相依性和纯随机性变化。所以引入了随机模型，使得概率和过程这两种因素在模型中均能得到反映。
随机水文学发展的初期，是将水文变量的观测序列视为独立序列，在此基础上进行频率分析，即为水文统计学的主要内容。第二阶段是在分析中考虑观测值的时序特性，采用时间序列分析的理论与方法分析水文时间序列时序相依的概率结构，并在此基础上对水文时间序列进行随机模拟。20世纪70年代前半期，系统分析和转换函数被引入随机水文学，从而把随机水文学的范围从模拟扩展到水文时间序列的实时预报。70年代后半期提出了随机空间过程和随机场的概念，同时出现了“有物理依据的随机水文学”的萌芽。
随机水文学是为水资源系统工程的规划设计或运行决策服务的。在规划设计中，设计者需要了解一种设施（如水库、水电站或溢洪道等）在未来水文输入（主要指河川流量）下的运行性能。由于设计者不可能了解未来的降雨或径流的具体过程,故一般假定:未来的事件将有和观测的历史序列相同的随机特性。这一假定，构成了随机水文学的基础，从而可以生成等概率的输入序列，其中每一序列具有相似的统计特性。对许多输入序列所产生的系统响应（如水库的下泄量或电能等）进行分析，就会得到系统响应的概率分布。后者正是设计及运行决策中所需要的主要信息。
随机水文学的主要研究内容，包括以下几个方面：
①水文时间序列分析：即研究水文序列时序相依的概率结构。这是进行其他分析的基础。主要使用自相关函数、谱分析以及偏离平均值的累积离差的变域分析等方法，研究序列的统计特性，建立模型及估计参数。
②水文随机模拟：在上述分析的基础上，对研究的水文时间序列进行人工资
料生成，并根据设计要求对之进行各种调节计算，以获得比传统计算方法更富有代表性和更为合理的结果。具体研究对象主要是月径流和日径流，前者是设计供水水库，后者则主要用于设计防洪措施。特别在多库和多站的情况下，由于随机模拟可以全面考虑各库（或各站）间的统计关系，故可望提供比传统方法更为合理的结果。
③随机空间－时间过程或随机场的分析：即将分析的变量，不仅视为时间t的函数,而且也视为空间坐标的函数，可记为p(x,y,z,t),其中x、y代表空间位置坐标（如经纬度），z代表高程,p代表(x,y,z)处t时刻的水文变量，如降水强度、积雪深度或气温等。这一概念是多站模型的拓广。它可用于对分布于地区上的过程（如降雨、雪深、地下水深等）进行模拟，亦可用于水文站网的规划设计。后者主要研究测站的数目、 位置、 观测的项目、观测的时间频率以及历时等。这些问题在性质上属于依据有噪声干扰的信息对随机、空间变化的随机场进行最优估计和内插的问题。
随机水文学的应用：
（一）随机水文学在水库优化调度方面的应用：常见的调度模型有三种，确定性模型，随机性模型和实时调度模型。确定性优化调度和随机性优化调度，都是利用历史资料研究除涝排水系统的运行规律。显然，研究过去是为了指导现在和未来需要，使优化调度成果更加符合实际，还必须应用预报信息，制定科学的实时调度方案，准确及时的面临时段的调度运行决策，以使系统在整个运行过程中处于最佳状态，充分发挥工程效益和节省运行成本。
在实际运行中，由于难以准确的预知入库径流的长期变化过程，故确定性优化模型很难实用。因而随机性水文调度模型，更接近实际情况。
对于径流过程描述：在当前的水文预报工作中，一般短期径流预报的准确度较高，而中长期水文气象预报的误差较大，尚难以满足生产运行的要求。未来时期的入库径流过程，是一种非平稳的连续随机过程。这种过程在实际中是难以具体描述的。为了便于计算应用，将径流过程在时间上离散化（将一年时间划分为 T个时段，如T=12,24,36等），依据实测历史资料，研究径流的统计特性。
（二）随机水文学在超长期水文预报方面的应用：水文现象实际上是多个随机变量的问题，是个随机过程的问题（如一条洪水过程线，降雨的逐日过程等).
随机模型按其本身的特点可分为线性平稳模型，分解模型，马尔柯夫模型等。P阶自回归线性平稳模型，简称AR模型。它是线性平稳模型中形式最简单，应用最广泛的一种。它是把预报要素视为随机平稳过程。由预报要素的前期过程Xt-2,Xt-1等，作出时刻T的预报。 （三）随机水文学在防洪设计中的应用：洪水过程是一种复杂的随机动力系统, 随机模拟技术至今仍是研究洪水过程时空统计特性的有力工具，亦是作为水资源系统输入的主要方法。洪水问题是世界上绝大多数河流共同的问题，人类为防治洪水，常在重要河流 上 修 建 多个 水 利 工 程，形 成 防 洪体系，一般，重要河流的上游都建有多个水库（群），而在下游部分河段往往会有重要的防洪保护对象，利用多个水库（群）调节来防御下游保护地区的洪水是河流防洪规划中经常采用的方式。为了合理地确定各水库的防洪库容以及拟 定防洪调度方式，水库（群）的防洪计算必须依据有关断面和一些区间的设计洪水过程。而如何确定这些洪水组成对于解决问题有着重要的意义。
现行的研究设计洪水地区组成的方法主要有地区组成法、频率组合法和随机模拟法，地区组成法研究当设计断面发生设计标准的天然洪水时，上游水库及其区间的洪水地区组成情况。由于水库的调洪作用与设计断面的设计洪水的地区组成有关，因此要制定几种洪水地区组成方案进行计算。由此推求的设计断面的洪水就作为该断面同一设计标准的设计洪水。组合频率法是以水库断面及区间天然洪水频率曲线为基础，研究各分区洪水的所有组成情况，计算各种组合情况下的水库的调洪对设计断面洪水的影响，从而推求出设计断面受水库调洪影响后的洪水频率曲线及设计值。其中，地区组成法是现行设计洪水地区组成的最常用方法。 现行方法在拟定洪水地区组成时,一般都遵循可能发生和对防洪不利两条原则。 但对于具有复杂调洪规则的水库,什么样的组成对防洪断面不利,往往难以判断。 洪水随机模拟法通过大量模拟各区的洪水过程线,考虑了各个部分的各种组成,再经过水库调洪得到下游断面洪水特征量的经验频率曲线,较为符合实际情况。考虑到多个防洪工程组成统一的防洪系统来共同控制洪水，就需要建立多站同步的洪水模型，模拟出多站同步的水文序列。因此，多站随机模型常常用于这类问题中。
多站随机模型与单站随机模型相比，不仅考虑水文系列在时间上的相关特性,
而且还考虑空间上的互相关特性。由于在水库规划阶段，最重要的入流资料为各年的较大场次洪水，根据洪水的特性，可以使用多站自回归模型。一般而言,各站洪水截口特性是非正态的,统计参数随截口而变化,即非平稳的。但自相关和互相关系数对某些河流的洪水随截口变化相对较小,可近似认为是平稳的。在这种情况下,多阶自回归模型便可以大大简化,易于应用。