谈谈隧道开挖后的变形控制中的几个问题
隧道开挖后，由于初始地应力场的应力释放，其结果必然引起围岩发生各种形态的变形，
如拱顶下沉、两侧围岩挤入、底部鼓起以及掌子面挤出等，而变形的必然后果，就是造成围
岩的松弛，而当围岩的变形或松弛超过一定范围时，就会造成崩塌或不稳定。因此，隧道的
设计和施工的目的：一句话来概括：就是千方百计地把把隧道开挖后的围岩变形或松弛，
控制在容许的范围之内。这就是我们设计施工的基本理念和目的。
为了实现这个理念和目的，就必须解决2个问题。一个容许变形值问题，一个是控制技
术问题。
要解决容许变形值问题，就必须了解和认识隧道开挖后的变形实态。
一、隧道变形的种类
1－1概述
研究控制技术，首先就要了解和认识隧道开挖后产生的变形形态及影响变形的各种因
素。一般说隧道开挖后的变形，是各种各样的，也是极为复杂的。 把围岩视为连续介质的场合，可分3种情况进行研究。
1）一般围岩条件下深埋隧道的变形实态；
2）一般围岩条件下浅埋隧道的变形实态；
3）特殊围岩条件下隧道的变形实态；
1－2一般围岩条件下深埋隧道的变形实态 一般围岩条件下隧道的变形，大体上可以分为以下几种。
1）掌子面前方的先行变形（位移）；
2）掌子面变形（位移），包括掌子面挤出位移及掌子面位移；
3）掌子面后方变形（位移）。
二、隧道变形的力学特征及其控制要点
2－1概述
认识和掌握围岩在开挖后是如何变形及其变形过程、变形动态是非常重要的。
2－2一般围岩条件下深埋隧道开挖后变形的基本规律
为了说明方便起见，首先用2个计算例加以说明。
设初始地应力场的水平方向和垂直方向的分力分别为p x 和p y 。
例1：静水压荷载下的圆形隧道
p x ＝p y ＝10kgf/cm2，E ＝1000kgf/cm2，υ＝1/3
例2：承受2方向不同荷载的半圆形隧道
p x ＝（1/2）p y ＝5kgf/cm2，E ＝1000kgf/cm2，υ＝1/3
图3及4分别表示隧道壁面（r=a）及周边（r ＝1.5a 、2a 、3a ）的位移的计算结果（隧
道宽度取D ＝2a ）。
图1 圆形隧道的周边位移状态（拱顶下沉）
图2 半圆形隧道的周边位移状态（拱顶下沉）
从图1、2可知，在计算条件下，从掌子面前方到掌子面后方一定范围内的拱顶下沉分
布规律，大致如下。
1）隧道开挖后在掌子面前方一定范围内（2a~5a）产生了下沉，我们称之为“先行位
移”； 2）在掌子面处，产生一定量的“初始位移”，此值与地质条件关系密切，约为最终位
移值的20～30％左右，这个位移是开挖后瞬间发生的；
3）在掌子面后方，随掌子面的推进，产生不断增大的位移，其特点是初期的位移速度
很大，而后增长的速度逐渐减缓，并趋于稳定。
4）围岩性质（初始地应力场、围岩物性等）和施工方法是决定变形动态的主要因素，
对隧道变形有一定影响。
由上述各图可知，隧道开挖后隧道的变形可分为掌子面前方的先行位移、掌子面挤出
位移及掌子面后方的位移三种。这三种位移是同时发生的。在复杂地形、地质条件下，支护
的主要目的就是要抑制这些位移的发展，也就是抑制由这些位移引起的围岩松弛。因此，对
设计、施工来说就是要搞清楚这三种位移（变形）的产生条件和发展规律，并通过什么手段
来控制其发展。
在一般围岩条件下隧道开挖后的变形实态可用图5表示。
图5 隧道开挖后的变形实态
在一般围岩条件下掌子面前方围岩的先行位移，是在开挖后瞬间发生的，先行位移的最
大值是在掌子面处，其值约占总发生位移的20～30％左右，掌子面前方的先行位移，涉及
的范围也比较小（约为1D 左右），只有在围岩比较差的场合，如Ⅴ级围岩才需要加以控制。
因此，在一般围岩条件下，主要是用初期支护控制掌子面后方位移的发展。 掌子面后方位移的动态特点是初始位移发生的比较快，而且量值也比较大，即初期位移
速度比较大。因此，控制初期位移速度的发展是非常重要的。这也是判定围岩好坏的一个重
要指标。控制了初期位移速度的发展，也就控制了最终位移值。因此，在实地量测中，取得
初始位移值和初期位移速度两个重要参数是非常重要的。
2－3一般围岩条件下浅埋隧道开挖后变形的基本规律
下面首先根据日本在9座土砂围岩中的浅埋隧道中，对隧道开挖后引起的地表面下沉
现象的认识加以说明。一般说，根据掌子面的进展，可把地表面下沉现象分为表1几类。
表1 地表和地中的下沉现象
一般说，隧道开挖后，地表面下沉与洞内的变形之间是相关的，表1列出了之间的相关关系，是很重要的。
图6是一个地表面下沉量测的事例
图6 地表面下沉量测事例
图7是一个地表面下沉和洞内下沉的相关关系例。
图7 地表面下沉与洞内下沉的相关关系例
从基本规律上看，两者（洞内及地表面）是一致的，也大体上分为掌子面前方的地表面下沉、掌子面位置正上方的地表面下沉及掌子面后方的地表面下沉。不同的是量值和涉及的发生范围。
在地表面下沉的研究中，地表面下沉的横断面分布是重要的，但更为重要的是地表面下沉纵向的分布。掌子面前方的地表面下沉涉及的范围要比洞内的掌子面前方位移的范围要大，而且，在掌子面到达前，在地表面可能发生与隧道轴线正交的横向开裂。此开裂部位大
致在离掌子面0.5 D～1.0D 范围内。图8表示地表面下沉的等值线。
图8地表面下沉的等值线分布
因此，控制地表面下沉，除从地表面采取对策外，基本上是从洞内采取控制掌子面前方先行位移及掌子面后方位移的对策。
在浅埋的土质隧道中，当地表面下沉与对应的拱脚下沉相等或小于时，会造成拱顶上部围岩整体下沉的现象（图9）。
图9 整体下沉现象
2－4特殊的围岩条件的隧道变形实态
这里指的特殊围岩包括，例如膨胀性围岩、挤入性围岩等会出现大大超过容许值的变形的围岩。也包括特殊的地形、地质构造的条件下，会出现地形偏压和构造偏压等产生不对称的变形形态的围岩。
1） 特殊围岩条件下的大变形
这里所谓的围岩大变形，都与围岩的物性有直接的关系，具有膨胀性、挤入性、流变特性的围岩，均有产生大变形的物性条件。因此，研究大变形，首先要从围岩的物性分析着手。这是不言而喻的。例如，日本把土压超过围岩强度，而产生大变形的围岩，定义为挤入性围岩（Squeezing Ground）。此外把超过100mm （挤入性围岩的单轴抗压强度为5MPa ，极限应变为2.0％，开挖半径为5.0m ，可能量测的位移是总位移值的50％条件下的净空位移值）的位移定义为大变形。
隧道开挖后产生大变形的动态与一般围岩条件下的动态，大同小异。其基本特点就是：掌子面前方的先行位移值大，一般说都超过20～30％的数值，有的可达40～60％；初始位移速度也大，一般会超过20mm/d，或者更大；变形收敛的时间长，甚至不收敛。
因此，在可能发生这种大变形的隧道，开挖前就要采取对应的控制对策和开挖后采取对应的控制掌子面后方位移的对策。
同时，为确保稳定后的净空断面不侵入设计断面，要适当加大预留变形量。
2）偏压隧道的变形
产生偏压的原因有二：一是地质构造产生的；一是地形产生的。
但不管何种原因产生的偏压变形的特点是变形的不对称性。
三、影响隧道变形的基本因素
影响隧道变形的基本因素有两大类。即：客观因素和外部因素。
3－1客观因素（内在因素）
如前所述，影响隧道开挖后变形的两个客观因素就是初始地应力场和围岩的力学特性及构造特性。
1）初始地应力场
初始地应力场指未被开挖扰动的原始地应力场。
对初始地应力场的认识可以归纳如下。
·隧道初始地应力场是由重力应力场和构造应力场构成。
以目前的认识和技术水平看，初始地应力场，多数认为按弹性的、重力的、静态的应力场考虑。在埋深较浅，或者埋深很大的条件下，可以不考虑构造应力场的影响。
·决定初始地应力场的关键是设定合理的侧压力系数。因为地应力场的垂直应力分量，基本上都按上覆埋深的重量考虑。而水平侧压力的大小则主要决定于侧压力系数。
从侧压力系数看，初始地应力场存在三种情况。即：侧压力系数小于1，等于1及小于1三种情况。这三种情况的变形模式是完全不同的，其模式的概念示于图10。
图10 不同侧压力系数条件下坑道变形模式概念图
因此，在设计、施工过程中，必须掌握初始地应力场的侧压力系数的变化，以便针对不同的变形模式采取不同的控制措施。
一般说，侧压力系数λ值，理论上是由下式决定的。即：
λ＝μ/1-μ
式中μ：围岩的波松比，其值在0～0.5之间变化。（侧压力系数的确定方
法）
按此式决定的侧压力系数，最大是1。即，初始地应力场相当与静水应力状态。但在实
际隧道工程中，λ大于1的情况是很多的。因此，侧压力系数，基本上不能根据理论式（1）确定，而需要根据实地量测的反分析或者统计数据等确定。
例如日本“山岭隧道设计施工标准”（2008年版）建议按以下条件推定侧压力系数。
H ≤50m 的场合 λ＝0.015H ＋0.25
H ＞50m 的场合 λ＝1.0
式中H ：埋深（m ）
其关系示于图11、图12和13是根据量测数据统计的侧压力系数与埋深的关系。由图可知，侧压力系数可能在0.4～2,0之间变化。较大的场合，多在1.0左右。
图11初始侧压系数K o 与埋深H 的关系
图12始侧压系数K o 与埋深H 的关系
图13初始侧压系数K o 与埋深H 的关系
因此，初始地应力场的研究中，对侧压力系数的研究也是非常重要的。
·实际上由于地壳运动的结果形成了各种形态的地质构造, 如层状、块状、断层、褶皱等，在这种情况下, 围岩的初始地应力场也有所变化。例如在背斜构造中，由于岩层成拱状分布, 使上覆岩层重量向两翼传递, 而直接处在背斜轴下面的岩层则受到较小的应力，其垂直应力的变化，可能如图14所示；而在被断裂分割的地质构造条件下，下窄上宽的楔形围岩移动时, 受到两侧岩块的夹制，因而使应力减小，反之, 下宽上窄的岩块, 则受到附加荷载的作用，其垂直应力分布可能如图15所示、处于正断层和逆断层的条件下，水平应力会有很大差异，如图16所示。在不均质的层状围岩中，对垂直应力的分布也有很大影响（图17）等等。总之，大量的实测资料表明, 地质构造形态改变了重力应力场的初始状态, 这在实际工作中有时是不容忽视的。
图14背斜对初始应力的影响 图17不均质层状围岩对初始应力的影响
图16断层对初始应力的影响 图15断裂分割的块状构造对初始应力的影响
·构造运动的结果也会使地形发生变化，如图18所示, 这种地形的变化, 当然对初始地应力场有很大影响, 该图表示考虑地形影响后, 初始地应力场主应力大小及其方向的变化。在埋深较小的情况下, 这种影响是不容忽视的。
图18 地形对自重应力场的影响
·由于构造应力场的不确定性, 很难用函数形式表达。它在整个初始地应力场中的作用只能通过某些量测数据加以分析。已发表的一些成果表明：
（a ）地质构造形态不仅改变了重力应力场, 而且除以各种构造形态获得释放外，还以各种形式积蓄在围岩内, 这种残余构造应力将对地下工程产生重大影响。
（b ）构造应力场在不深的地方已普遍存在, 而且最大构造应力的方向, 多近似为水平, 其值常常大于重力应力场中的水平应力分量, 甚至也大于垂直应力分量，这与重力应力场有很大不同。位于片岩中的陶恩隧道实地量测的初始地应力场（图19）就是一个例证。
图19 隧道的初始地应力场
图20表明, 埋深较小时, 水平应力和垂直应力的比值很大。随着埋深的增加, 趋于减小。从我国现阶段积累起来的浅层(埋深小于500m) 实测资料看, 侧压力系数λ小于0.8者约占27.5%。在0.8～1.25之间者约占42.3%,大于1.25者约占30.2%。这说明，在一定埋深的条件下，初始地应力场的水平应力大于1的情况，占主导地位。
图20是根据大量实测数据统计的初始应力与深度的关系。
a 垂直应力与深度的关系 b水平应力与深度的关系
图20初始应力的实测统计
根据图20的统计数据，Hoek 认为：
·深度超过1000m 以后，垂直应力基本上可以用p ＝2.6×H 表示；
·小于1000m 深度时，水平应力一般比垂直应力大，在500m 左右，平均大1.5倍。更浅的情况，其比值更大；
·1000m 以上的情况水平应力与垂直应力的趋于大致相等。
(c)构造应力场很不均匀, 它的参数无论在空间上、时间上都有很大变化, 特别是它的主应力轴的方向和绝对值变化很大。
（d ）用分析方法求解初始地应力场, 由于明显的原因(构造的、力学形态的、量测技术上的等）, 常常会导致极大的偏差。因此, 在理论分析中, 常把初始地应力场按静水应力场来处理。在某些重要的工程中, 多采取实地量测的方法来判断主应力的大小及其方向的变化规律。
初始地应力场是决定隧道稳定性和破坏形态的基本因素，因此，在隧道的设计施工中，掌握初始地应力场是极为重要的。
（2）地质体（围岩）力学的（强度、变形）、构造的（不连续面分布、各向异性、层状、块状等）特性
地质体的力学特性包括强度特性、变形特性，同时也必须认识和掌握地质体的构造特性。隧道工程实践充分表明：围岩的构造特性远比力学特性的影响更为重要。因此，对围岩不仅要从力学特性上进行分级，也要在构造特性上进行分类，两者缺一不可。
目前从围岩的地质模式上，通常把围岩按其构造分为整体状围岩、块状围岩、层状围岩、碎裂状围岩及土质围岩五大类。由于这五类围岩的构造特点，其变形和破坏模式也有所不同。实际上，这种划分方法与采用的理论分析方法也是相适应的，如表2所示。
也有分为硬岩系围岩，软岩系围岩、土砂系围岩及特殊围岩四大类的。从理论上说，凡是可以用连续介质表述的围岩，如整体状围岩、土质围岩、碎裂状围岩，其开挖后的变形规律都可以用上述的基本规律表达。而在层状围岩及块状围岩，其变形动态和规律则略有不同。例如垂直层状围岩和水平层状围岩其破坏模式基本上如图21所示。
a 、水平层状围岩 b、垂直层状围岩
图21 层状围岩破坏模式图
从强度角度出发，多按岩石的单轴抗压强度进行分级，分为硬岩、中硬岩、软岩及极软岩、土砂等几类。但应认识到，岩石强度与围岩强度有着本质上的差异，我们需要了解的是围岩强度。因为，决定坑道稳定性的不是岩块的强度，而是由包括岩块、不连续面、充填物构成的围岩的强度。这可以通过对岩石强度的折减予以确定。
依上所述，可以看出：初始地应力场和围岩的力学特性是评价围岩变形动态的重要指标，两者缺一不可。但从目前的技术和研究水平看，这两个指标都具有极大的不确定性。在多数情况下是通过类比、试验、量测及经验确定的。
（3）围岩强度应力比――评价地质（围岩）条件的重要指标
隧道设计中如何评价隧道所处围岩条件，它对结构设计究竟具有什么影响是一个现实而不可回避的问题。为了解决这个问题目前采用的方法是用上述两个因素的比值，即：“围岩强度应力比”这个概念来评价的。
围岩强度应力比Gn 的定义是：围岩内部的最大地应力值（σmax ）与围岩强度（R B ）的比值。即：
G n ＝R b /σmax (1)
式中 σmax ：围岩内最大的初始地应力值
R b ：围岩的抗压强度值
也可以用其倒数表述。
构造应力会改变自重应力的初始状态，围岩中的最大初始地应力σmax 可能不是垂直方向的，而是水平方向的。应根据实际量测的数据而定。在没有量测数据的条件下，可采用垂直应力为最大地应力值或采用经验公式的计算值。
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围岩强度通常采用围岩的抗压强度的实测值，对岩质围岩来说，例如Ⅰ、Ⅱ级可采用岩石的抗压强度，而其它级别的岩质围岩，则应考虑对岩石强度进行折减确定，对土质围岩则应根据实测的c 、φ值通过计算决定。
目前，确定围岩强度的最有效的方法是通过对围岩和构成围岩的岩石试件的弹性波速度的测试，用其速度平方的比值来确定。即：
2R b =Rc （V p /vp ）
式中 Rc ：岩石试件的抗压强度
V p ：围岩的弹性波速度
v p ：岩石试件的弹性波速度
围岩强度应力比应该沿隧道纵向逐段确定。
目前在隧道工程施工中，都把围岩强度应力比作为判断围岩稳定性的重要指标，有的还作为围岩分级的重要指标。
表3是一些标准中采用的围岩强度应力比的分级指标，可以参考。围岩强度应力比与围岩开挖后的破坏现象、稳定性有关，特别是与隧道开挖后的变形动态有关。
表3 围岩强度应力比G
分级标准
我国的“工程围岩分级标准”对地应力场的分级列于表4。
表4 不同地应力场的围岩在开挖中出现的主要现象
日本仲野采用围岩强度应力比作为是否产生塑性地压的指标（表5）。
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表5
不同围岩强度应力比开挖中出现的现象
这说明：当围岩强度应力比大于4，隧道开挖后，其周边围岩不会出现塑性区，坑道是自稳的。
围岩强度应力比也可以作为围岩分级的重要参考指标
例如在Barton 的围岩分级中就把围岩强度应力比作为重要指标考虑在内，如表6所示。
表6 Barton 的围岩强度应力比分级
注：R B ：围岩抗压强度；σ
max ：最大地应力值；R t ：围岩抗拉强度；SRF ：应力状态系数
在日本道路公团的隧道围岩分级中，也把围岩强度应力比作为中硬岩、软岩及土砂围岩分级的一个重要参考指标（表7）加以考虑。
表7说明，并不需要在所有的围岩中考虑围岩强度应力比。只是在中硬岩，软岩和土砂围岩中考虑，也不是在所有的级别中考虑，只是在很低的级别中考虑。
根据以上所述，应该认识到“围岩强度应力比”是判定围岩条件的重要指标。它基本上决定了隧道开挖后的变形动态。因此，加强决定围岩强度应力比的两个条件，
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即：初始地应力场的最大应力和围岩强度的研究是非常重要的。
众所周知，坑道围岩的稳定性是由围岩自身的强度和坑道的尺寸所决定的。其中，由围岩的物理力学和围岩完整性决定的围岩强度是最基本的因素。因此，在一些国家中，对此问题进行了大量的试验的、理论的以及设计值的研究。
例如，日本根据隧道施工事例的净空位移和拱顶下沉量测结果、实施的支护模式及数值解析结果计算出围岩强度应力比和隧道断面变形率的关系示于图22据此，可以知道，围岩强度应力比小，断面变形率大。特别是，围岩强度应力比在2以下，断面变形率急剧增加。
图22围岩强度应力比和断面变形率
这里以日本公路隧道的围岩分级的围岩强度应力比为基准，按图22读取断面变形率，两者的关系列于表8。
注：（断面变形率＝隧道净空位移值/隧道开挖宽度×100）。
由表可知，围岩强度应力比在1以下，断面变形率在0.8％以上，需要采用能够控制变形的施工技术。这样，就可以在事前调查及隧道施工时的量测结果掌握围岩强度应力比，也就是掌握了断面变形率。
因此，在无支护坑道稳定性的研究中，研究围岩强度应力比的确定、应用是非常重要的。 3－2外部因素（人为的因素）
外部因素对隧道变形的影响，也不容忽视。其中包括隧道形状、跨度、埋深及施工方法等。
1）隧道形状的影响
目前的理论解析多数是以圆形坑道为基础的，当坑道形状不是圆形时，相应的公式都要改变，此时可用有限元法进行求解。但在初步设计中，亦可采用将不同形状坑道变换成当量的圆形坑道的方法近似地加以分析，或直接以坑道跨度代替公式中的坑道直径亦可，
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但并不是所有的坑道形状都可以这样做。根据理论计算分析，各种形状坑道的顶点（A 点）和侧壁中点（B 点）的切向应力可用下式表述：
侧壁中点：σtB =σy (B -λ)
式中：λ为侧压力系数；当λ＝1时，A 、B 两点的坑道周边应力集中系数，列表6。 由表9可知：编号4、5、6的坑道，基本上都可以按圆形坑道来处理，不会造成很大误差。对铁路隧道来说，双线隧道断面直接采用圆形断面的求解公式是可行的。
表9 不同坑道形状的周边应力集中系数 顶点：σtA =σy (A λ-1)
2）隧道断面尺寸的影响
隧道断面尺寸影响的概念示于图23。
在同样的围岩中，隧道断面尺寸，一般说不会改变开挖后的变形规律，仅仅是量值上有所不同而已。但从另一角度看，随着断面尺寸的加大，围岩的地质模式可能改变，如从整体状，变为块状，或碎裂状等。实质上是围岩级别改变了（图23）。因此，坑道的稳定性也会随坑道尺寸的加大而改变，例如从稳定的，变为暂时稳定的或不稳定的。
图23 隧道断面尺寸影响的概念图
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如何处理跨度的影响，目前有两者方法。一个是改变围岩级别，一个是改变支护模式。从国内外的设计施工实绩看，多数国家都采用改变支护模式的方法予以对应。因此，在同一围岩级别条件下，因坑道跨度不同，会有几种支护模式出现。也就是说，支护模式与围岩级别不是一一对应的。在围岩级别确定的条件下，一种支护模式其适应的跨度也有一定的范围。
目前，客运专线的隧道断面设计，根据列车速度而异，在同样围岩条件下，其开挖跨度大体上，从7m 变化到16m 左右。显而易见，对开挖跨度合理分级，决定其对应的支护结构参数，是在控制技术研究中必须解决的问题。日本新的公路隧道技术标准（构造篇），就按开挖跨度分为3级：5～8m 、8～12.5m 和12.5～14.0m 三级。
从稳定性角度出发，要进行跨度分级就必须解决无支护跨度的问题。例如根据Barton 对约30个无支护空洞的调查，给出图24无支护坑道的坑道与Q 值的关系并用下式表示。
0.66
无支护空洞跨度＝2×Q
图24 Q 值与无支护坑道跨度的关系
3）隧道埋深的影响；
隧道埋深，对开挖后隧道变形的影响是很显著的。埋深的影响有双重意义，一个是深浅埋隧道的划分，一个是深埋隧道不同埋深条件下的变形动态。浅埋与深埋相比，主要是难以形成承载拱。视地质条件会出现拱顶下沉急剧增大、地表下沉和开裂以及掌子面不稳定等现象。而后者则是在同样围岩条件下，随埋深的增加，变形急剧增长，甚至变得不稳定。
首先谈地表下沉与埋深有密切关系。从图25的模型试验结果可以说明，埋深大时，在隧道横断面内形成了承载拱，开挖引起的下沉，局限在隧道周边，而埋深小时，没有形成承载拱，开挖下沉会直接达到地表面。
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图25模型试验的埋深与地表下沉
因此，我们基本上把开挖的影响达到地表面的隧道，定义为浅埋隧道。其变形动态在前面已经说明。
埋深的增加，实质上就是初始地应力场量值的增加，而且，如上所述，围岩的侧压力系数也会随之变化，因此隧道开挖后的变形动态，也会出现很大的差异。在同样围岩条件下，其变形动态可能从弹性变形逐渐转变为弹塑性变形，甚至发生与时间有关的流变变形等。
4）施工方法的影响；
施工方法对隧道开挖后的变形动态的影响是非常显著的。其影响主要表现在以下几个方面。
（1）横断面开挖的分部开挖；
一般说开挖分部越多，在同样地质条件下，其位移值也越大。因此，从控制位移的角度出发，采用不分部或少分部的开挖方法是主流的开挖方法。这也是选定开挖方法的一个重要原则。从这个角度出发，当然选择全断面法或者台阶法是最好的。从快速施工的角度出发也是这样。
（2）开挖纵断面形状
另外，如图26所示的开挖纵断面形状，这是一般采用的纵向分割施工的，但要考虑隧道全体的稳定，决定上半断面、下半断面、仰拱开挖各自的长度，也就是决定整个断面的闭合时期。
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年图26开挖纵断面形状
从横断面看，一个断面闭合围岩就是稳定的，但从纵断面形状看，隧道闭合意味在各个阶段上半断面的支护、下半断面的支护、仰拱部位的支护都要完成才能形成闭合的状态。为此，在隧道掘进过程中，一般说，从隧道纵断面看不稳定状态是连续的。因此，从隧道全体的稳定看，不仅要考虑隧道横断面形状，也要考虑隧道纵断面形状进行设计。
（3）支护的施做时机
支护的施做时机非常重要，一些大变形的发生，与支护时机的延误有很大关系。 实际上，施工方法的影响，主要表现在变形的控制上，这将在以后进行解释与说明。
小结
综上所述，隧道纵向的应力、位移、支护等的理论上的关系，基本上可用下面两个图表示。
图27就是包括纵向变形、应力状况的概念示意图。
图27 隧道纵向的位移和应力变化的概念
此图表述包括掌子面在内的纵向位移和应力变化的状况。图的上半部表示纵向位移的变化。下半部表示纵向应力的变化。在掌子面前方的a －a 断面处于围岩初始应力状态，没有受到开挖的影响，也没有发生变形。而接近掌子面的b －b 断面，则受到掌子面的影响，应力开始再分配，并开始出现掌子面前方的先行位移，在掌子面f －f 处，因为掌子面应力的释放，掌子面切向应力增大。在弹性动态的场合，掌子面处的应力是最大的。围岩屈服的
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场合，应力的峰值移向掌子面前方的围岩。应力释放的结果，变形急剧增大。但变形不是全部发生的，由于掌子面的支护作用只产生最终位移的一部分。在弹性动态的场合，不设支护时，只产生最终的30％左右的位移。产生屈服后掌子面的位移变大，而且最终产生的位移也大。其比例视条件而异。支护施工后支护约束了之后产生的净空位移，相反地支护也受到位移造成的荷载。支护的荷载被视为作用在围岩的内压，使围岩处于三维的应力状态，大大提高了隧道的稳定性。随着掌子面的进展，开挖面的位移也在慢慢地发展，而在围岩特性曲线和支护特性曲线的交点达到稳定。此后位移不再发展，隧道达到最终的稳定状态。c －c 断面就表示此种状态。这说明从开挖到稳定的过程是随掌子面进展而变化的，应力状态也出现复杂的变化。
图28的第1、2象限表示掌子面进展与应力释放的关系，第3象限表示不同围岩强度应力比条件下的围岩特性曲线，第4象限表示不同围岩强度应力比条件下的纵向位移的变化。
图28 随掌子面进展的围岩动态
由第3象限可知，在不同的围岩强度应力比条件下，围岩特性曲线深不同的，在q u /Po ＞2的场合，围岩呈弹性动态，是稳定的。其它场合皆呈弹塑性动态，甚至出现松弛动态。由第3象限可知，在不同的围岩强度应力比条件下，隧道开挖后纵向位移的变化规律。随之q u /Po 值变小，掌子面位移及掌子面后方的位移急剧增大。
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