a = = = sin A
sin A 2. 正弦定理的演变形式：= = = ；1. 正弦定理基本公式：a
a :b :c = : : ; a a
b = ; 2R sin A = ; 2R =
3. 三角形面积公式：S =1
2ab sin C = = =
4. 已知两边与其中一边的对角，解这个三角形：
在∆ABC 中，已知a 、b 以及∠A ，解这个三角形：
1） 当∠A 为锐角时：
2） 当∠A 为直角或钝角时：
5. 余弦定理基本公式：a 2= ；b 2= ；c 2=
6．余弦定理的等价形式（已知三边求角）：sin A = ；sin B = sin C =
7. 实际应用题中的几个定义：坡角、坡比、仰角、俯角、方位角、方向角。
8. 数列的定义：
通项公式：
递推公式：
求和公式：
9. 数列的分类：按照项数多少分 按项的大小关系分类
10. 已知求和公式，求通项公式
11. 等差数列的通项公式： 递推公式：
求和公式：
12．等差数列的性质：
1）a 1+a n = = =
2）若m +n =2p ，则a m +a n =
3）若m +n =p +q ，则a m +a n =
4）a m =a a n -a m n + ；n -m =
5）S k , S 2k -S k , S 3k -S 2k ,...... 构成等差数列，公差为 。 ；
6）S n =n (a k + ） ；S 2n -1=(2n -1)⋅（ ） 2
7）S 奇=a 1+a 3+a 5+...... ，S 偶=a 2+a 4+a 6+...... ， 当项数为2n +1时，奇数项为n +1，偶数项为n ，S 奇+S 偶= S 奇-S 偶= ，S 奇
S 偶=
S 奇
S 偶当项数为2n 时，S 奇-S 偶= ，
13．判断数列构成等差数列的方法
1）a n +1-a n =
2）a n -1+a n +1=
3）a n =kn +b
4）S n =An +Bn
14. 等比数列的定义：
通项公式：
递推公式：
求和公式：
15．等比数列的性质：
1）a n =a n ⋅
2）2= a n = a m
3）a 1⋅a n =a 2⋅a n -1=
4）若m +n =2p ，则a m ⋅a n =
5）若m +n =p +q ，则a m ⋅a n =
6）S k , S 2k -S k , S 3k -S 2k ,...... 构成等比数列，公比为 。
7）若{a n }为正的等比数列，公比为q ，则{log c a n }(c >0, c ≠1) 是等差数列，公差为 。
16. 等比数列单调性的判断：
1）q =1
2）q
3）a 1>0, q >1
4）a 1>0,0
5）a 11
6）a 1
17. 判断数列成等比数列的方法
1）a n +1=q a n
2 2）a n =a n -1a n +1
3）a n =cq
4）S n =aq -a
18. 数列求和的方法：常见的两种方法为
1）错位相减法，适用于 。
2）列项相消法。
19．不等式的基本性质，比较法与分析法。
20. 一元二次不等式的解法，高次不等式的穿根法。
21. 线性规划方法。
22. 均值不等式以及取等条件：
1）a +b ≥ （a,b>0）
2) a +b +c ≥ (a,b,c>0) n n
a 2+b 2⎛a +b ⎫ 3) ab ≤ ⎪≤22⎝⎭
4) a +b +c ≥ab +ac +bc
2222