达州市2013年高中阶段教育学校招生统一考试
数 学
本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。第I 卷1至2页，第II 卷3至10页。考试时间120分钟，满分120分。
第I 卷（选择题，共30分）
温馨提示：
1、答第I 卷前，请考生务必将姓名、准考证号、考试科目等按要求填涂在机读卡上。
2、每小题选出正确答案后，请用2B 铅笔把机读卡上对应题号的答案标号涂黑。
3、考试结束后，请将本试卷和机读卡一并交回。
一．选择题：（本题10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的）
1．-2013的绝对值是（A ）
A ．2013 B ．-2013 C ．±2013 D ．-1 2013
562．某中学在芦山地震捐款活动中，共捐款二十一万三千元。这一数据用科学记数法表示为（C ） A ．213⨯10元 B ．2.13⨯10元 C ．2.13⨯10元 D ．0.213⨯10元
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（D ）
34
4．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续
两次降价15%；丙超市一次降价30%。那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（C ）
A ．甲 B．乙 C．丙 D．一样
5．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（C ）
A ．（3）（1）（4）（2） B．（3）（2）（1）（4） C．（3）（4）（1）（2） D．（2）（4）（1）（3）
6．若方程3x -6x +m =0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（B ）
2
7．下列说法正确的是（C ）
A ．一个游戏中奖的概率是1，则做100次这样的游戏一定会中奖 100
B ．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式
C ．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1
22D ．若甲组数据的方差S 甲=0.2，乙组数据的方差S 乙=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定
8．如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧CD ，点O 是弧CD 的圆心），
其中CD=600米，E 为弧CD 上一点，且O E ⊥CD ，垂足为F ，
OF=则这段弯路的长度为（A ）
A ．200π米 B ．100π米
C ．400π米 D ．300π米
9．如图，在R t △ABC 中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D 在BC 上，以AC 为对
角线的所有□ADCE 中，DE 最小的值是（B ）
A ．2 B ．3
C ．4 D ．5
10．二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，反比例函数y =b 与一次函数x
y =cx +a 在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ C ）
第II 卷（非选择题，共90分）
二．填空题：（本题6个小题，每小题3分，共18分。把最后答案直接填在题中的横线上）
11．分解因式：x -9x 12．某校在今年“五²四”开展了“好书伴我成长”的读书活动。为
了解八年级450名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生
本学期读书册数，并将统计数据制成了扇形统计图，则该校八年
级学生读书册数等于3册的约有162名。 3
13．点(x 1, y 1)、(x 2, y 2)在反比例函数y =
k 的值）. k 的图象上，当x 1
⎛x 2⎫114．如果实数x 满足x +2x -3=0，那么代数式 的值为_5_. +2⎪÷⎝x +1⎭x +12
15．如图，折叠矩形纸片ABCD ，使B 点落在AD 上一点E 处，折痕的两端点分别在AB 、BC 上（含端
点），且AB=6，BC=10。设AE=x ，则x 的取值范围是2≤_X≤6 .
16．如图，在△ABC 中，∠A=m °，∠ABC 和∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 和∠A 1CD 的平分线
交于点A 2，得∠A 2；„∠A 2012BC 和∠A 2012CD 的平分线交于点A 2013，则∠A 2013=m/22013度。
三．解答题（72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
（一）（本题2个小题，共13分）
17．（6
分）计算：
0⎛1⎫tan 60︒+ ⎪ ⎝3⎭-2
=10+
18．（7分）钓鱼岛自古以来就是中国领土。中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测。
如图，E 、F 为钓鱼岛东西两端。某日，中国一艘海监船从A 点向正北方向巡航，其航线距离钓鱼岛最近距离
CF=在A 点测得钓鱼岛最西端F 在最东端E 的东北方向（C 、F 、E 在同一直线上）。求钓鱼岛东西两端的距离。
≈
1.41≈1.73，结果精确到0.1）
解： 3.5公里。