第九章 设备工程经济分析第二节 设备的磨损与寿命
工程经济学 吴锋、叶锋主编 一、设备的磨损及其度量
设备在使用或闲置过程中均会发生磨损，从而降低设备的使用价值（使用性能）和价值。设备磨损有两种形式：有形磨损和无形磨损，现分别予以介绍。
（一）设备有形磨损及度量
设备有形磨损又称物质磨损，是指设备在使用或闲置过程中所发生的实体磨损或损失，主要表现在物理性能、几何形状、技术属性等方面的改变。
设备的有形磨损又可划分为两种形式：第Ⅰ种有形磨损和第Ⅱ种有形磨损。 1. 第Ⅰ种有形磨损
设备在使用过程中，由于外力的作用使零部件及整个设备发生摩擦、振动、疲劳和冲击等现象，致使设备的实体产生磨损，这种磨损叫做第Ⅰ种有形磨损。它通常表现为：机器设备零部件原始尺寸甚至形状发生改变；公差配合性质的变化导致精度降低；部分零部件损坏等。
设备有形磨损一般可经过三个阶段，与零件的磨损规律类似。第一阶段是新机器设备的“初期磨损阶段”。在这个阶段，通常由于设计、制造、安装及操作人员对新设备操作不习惯或不正确造成的；第二阶段为“正常磨损阶段”。在此阶段内，设备零部件己经受到运行考验，在正常工作条件下，零件磨损缓慢并与机器开动时间长短及负荷强度大小有关；当零件磨损到一定程度，正常磨损关系开始受到破坏，使得磨损加剧，进入到“第三磨损阶段”。这时，设备故障率增加，功能下降，不能正常工作甚至发生事故。
2. 第Ⅱ种有形磨损
设备在闲置过程中，由于自然力的作用，发生金属件生锈、腐蚀、橡胶和塑料老化等，使其降低甚至丧失工作精度和能力，这种磨损称为第Ⅱ种有形磨损。
3. 有形磨损的度量
设备有形磨损量a p 的确定是在综合单个零件磨损程度基础上确定的整机平均磨损程度来度量的。可用下式来表示：
n
∑a k
i
i
a p =i =1n
i
∑k
i =1
或a p =
R K 1
式中，a p 为设备有形磨损程度；k i 为零件i 的价值；n 为设备零件总数；a i 为零件i 的实体磨损程度（以不能使用为100%）；R 为修复全部磨损零件所用的修理费用；K 1为在确定磨损时该种设备的再生产（或再购）价值。
a i =
δpri δmi
⨯100%
δpri 为第i 个零件的实际磨损量式中，（mm ）；R 为第i 个零件所允许的最大磨损量（mm ）。
a p 应小于1。若a p ≥1，则此设备已无修理的必要，可用买新换旧的方法来解决；另外n 的确定应符合实际，不能把一切磨损件不分主次均纳入计算范围，而只应把那些直接影响设备基本功能的零部件作为对象。通常，制造厂家会向用户提供设备关键件清单及修理图
样；否则，负责设备修理的部门要事前准备好关键件清单及图样资料。
（二）设备无形磨损及度量
设备无形磨损又称经济磨损或精神磨损，该种磨损不是在生产过程中由于使用或自然力的作用造成的，所以并不表现为设备实体的变化，而是表现为设备原始价值的贬值。
设备无形磨损根据不同的成因也可分为两种：第Ⅰ种无形磨损和第Ⅱ种无形磨损。 1.第Ⅰ种无形磨损
由于相同结构设备再生产价值的降低而产生原有设备价值的贬低，称为第Ⅰ种无形磨损。该种磨损主要是劳动生产率不断提高、技术进步、工艺改善等原因使生产同种设备的劳动耗费相应降低，而使原有设备贬值。但设备本身的技术特性和功能，即使用价值并未发生变化，不存在提前更换设备的问题。
2. 第Ⅱ种无形磨损
由于新技术的发明和应用，出现了结构更先进、性能更完善、生产率更高的 新型设备，使原有设备显得陈旧落后。并且，如继续使用原有设备，就会使产品成本高于社会平均成本。此时出现的经济磨损，称为设备的第Ⅱ种无形磨损。可见，第Ⅱ种无形磨损不仅使原有设备的价值相对降低，而且会使原设备局部或全部丧失其使用价值。这时，应考虑用技术更先进的设备代替原有设备。但是否更换，需度量原设备贬值的程度而定。
3. 无形磨损的度量
设备无形磨损的程度用设备的价值降低系数引来估计：
a 1=
K 0-K 1
K 0
式中，a 1为设备无形磨损程度；K 0为设备的原始价值（购置价格）；K 1为等效设备的再生产价值或再购价格。
⎛q 0⎫⎛c ⎫
⎪⨯ n ⎪ K 1=K n ⨯ q ⎪ c ⎪⎝n ⎭⎝0⎭
α
β
式中，K n 为新设备的价值（元）；q 0、q n 为旧设备、新设备的生产率（件/单位时间）；
c 0、c n 为旧设备、新设备的单位产品耗费（元/件）；α、β为设备劳动生产率提高指数和
成本降低指数（0〈α〈1、0〈β〈1）。
当q 0=q n 、c 0=c n ，表明新旧设备的生产率和使用成本均相同时，K 1=K n 表示只发生了第Ⅰ种无形磨损；若出现了下述情况之一，即表明发生了第Ⅱ种无形磨损。
（1）q n 〉q 0，c n =c 0，此时K 1=K n (q 0/q n )；
α
（2）q n =q 0，c n 〈c 0，此时K 1=K n (c n /c 0)； （3）q n 〉q 0，c n 〈c 0，此时K 1=K n (q 0/q n )(c n /c 0)。 （三）设备的综合磨损及度量
设备无论运转还是闲置，均会同时发生有形磨损和无形磨损，二者互相影响，使设备的价值降低，由此形成的损失和贬值称为设备的综合磨损。
设备综合磨损可用如下方法度量：设备遭受有形磨损后的残余价值系数为(1-αp )；设备遭受无形磨损后的残余价值系数为(1-α1)；设备遭受综合磨损后的残余价值系数为
α
β
β
(1-α)(1-α)。
p
1
因此，设备综合磨损程度的计算公式为： α=1-(1-αp )(1-α1)
式中，α为设备综合磨损程度。
设备在遭受综合磨损后的净值K 为：
⎛R ⎫⎛K -K 1
⎪ 1-0K =(1-α)K 0=1-1+(1-αp )(1-α1)K 0= 1- K 1⎪K 0
⎝⎭⎝
[]
⎫
⎪K 0=K 1-R ⎪⎭
从式中可看出设备遭受综合磨损后的净值等于等效设备的再生产价值减去修理费用。
第三节 设备磨损补偿的技术经济分析 一、设备磨损的补偿方式
设备发生磨损后，必须进行有效的补偿。由于磨损形式的不同，补偿磨损的方式也不一样，如图所示。总的说来，修理、现代化改装和更新是设备磨损补偿的三种方式，通常把修理和现代化改装称为局部补偿，而把更新称为完全补偿。从广义上讲，又可把该三种补偿方式都称为设备的更新。
图：设备磨损的三种补偿方式
究竟采用何种方式补偿，要具体情况具体分析，先进行准确的经济评价后再作决定。 二、设备磨损补偿的经济分析 （一）设备修理的经济分析
1. 设备修理的概念
设备修理是指为保持设备在平均寿命期限内的完好使用状态而进行的局部更换或修复工作，目的是消除设备经常性的有形磨损和机器运行中遇到的各种故障，以保证设备在其寿命期内保持必要的功能。
从经济上讲，大修理与中修、小修（固定资产制度改革后，三种修理方式己统称为固定资产修理）相比，是规模最大、花钱最多的设备修理方式。因此，在选择补偿方式时，往往把大修理作为研究对象，同其他再生产方式进行经济分析、对比。对大修的技术要求是使大修过的设备达到出厂水平，但实际上大修过的设备无论从精确度、速度、生产效率等各方面，还是使用中的技术故障频率、有效运行时间等方面，都比同类型新设备有所逊色，其综合性能会有某种程度的降低。而且，随着修理次数的增加，大修间隔期也会缩短，从而使大修的经济合理性逐步降低。
修理包括大修理过程中，应尽量保留并重复利用原设备留下来的零部件。重复利用度越高，修理的经济性就越好。通常，在设备的平均寿命期内，进行适度的修理，往往经济性是合理的。当然，如果设备修理次数过多，零部件的重复利用度越来越低，相应的修理费用会越来越高，经济合理性将逐渐丧失，此时就要考虑其他更新方式对设备磨损进行补偿。
2. 设备大修的经济界限
设备从投大使用到其寿命周期结束前所花费的维修费用总额，往往超过设备原值的若干倍。而且设备使用期越长，相应的维修费用就会越高。由于日常设备使用中的维护、中小修费用相对较少，因此应把注意力放在大修理的经济合理性分析上。
（1）设备大修的最低经济界限。设备大修理可继续利用原设备保留下来的零部件，这是保证修理经济性的有利条件。如果设备当次大修费用低于同种设备的重置价值，则认为大修理在经济上是合理的。将这个条件称为设备大修的最低经济界限，可用下式表示：
R 〈K n -K L
式中，R 为设备当次大修费用；K n 为同种设备的重置价值（即旧设备在大修时同种新
设备的市场价格）；K L 为旧设备被替换时的残值。
之所以叫最低经济界限，是不考虑修理后的设备在性能等方面与同种新设备的差异，即只要满足上式条件即可选择大修理。如不能满足上述最低的经济界限，应考虑其他补偿方式。
（2）设备大修的理想经济界限。满足最低经济界限，并不一定达到最佳效果。前面已提到，设备大修理后的总体性能、使用效果及经济性一般会有所下降。设备大修的理想经济界限是：大修后生产的产品质量达到规定要求，且单位产品的生产成本不超过同种新设备生产的单位产品成本。这个界限是更为重要的设备大修理经济界限。可用下式表示：
C j ≤C 0
式中，C j 为在第j 次大修理后的设备上加工单位产品的成本；C 0为在同种新设备上加工单位产品的成本。
C 0，C j 可参考下式计算：
1）C 0可看作在新设备第一次大修理之前整个使用期间（称为第一个使用周期）生产单位产品的成本。
C 0=
K n +P 0-L 1
Q 0
式中，K n 为新设备的价值（现值）；P 0为设备在第一个使用周期内经营费用现值总额（以K n 为现值计算点，以下同）；L 1为设备使用到第一次大修时的残值现值；Q 0为设备在第一个使用周期内的产品产量。
2）C j 可根据两次大修理之间的总经营成本额与该期间生产的产品数量之比来确定。 C j =
L j -1+R j -1+P j -L j
Q j
式中，L j -1为设备使用到第(j -1)次修理时的残值（现值计算点，以下同）；R j -1为设备第(j -1)次大修理费用，其中R 0=0；L j 为设备第j 次大修理时的残值现值；P j 为设备第j 个使用周期内经营费用现值总额；Q j 为设备在第j 个使用周期内的产品产量。
（二）设备更新的经济分析
1. 设备更新的形式及评价指标
设备更新有原形更新和技术更新两种形式。原形更新是用相同的新设备更换有形磨损严重、不能继续使用的旧设备；技术更新是用较先进的新设备更换那些遭到第Ⅱ种无形磨损、技术上不能继续使用或经济上不宜继续使用的旧设备。
设备更新的评价指标有很多，有技术方面的（如可靠性、安全性、节能性、维修性等），
有社会方面的（如环保等），有经济方面的（如投资、经营成本等）。
设备更新时究竟按照哪些指标进行评价，要具体情况具体分析。在一些特殊行业，如石油、化工或高温、高压、易燃、易爆等行业，首先考虑设备的安全可靠性，其次才是经济性。通常意义下，经济性是更多的考虑因素。因此，在这里我们仅对设备更新的经济性进行分析比较。
2. 设备更新的决策方法
（1）按照经济寿命确定设备更新。首先计算设备经济寿命，从而确定其更新时间。这种方法简单易行，主要针对长期生产同一类型产品的企业或进行周期性重复更换的设备。经济寿命的计算方法前面已介绍过，这里不再赘述。
（2）出现新设备的更新决策。该方法主要针对由于第Ⅱ种无形磨损的作用，在现有设备运行成本尚未升高到需要用原形设备替换之前，己经出现效率更高、经济性更好的设备，这时是否更换的决策问题。
可采用年费用比较法。这种方法是：从原有旧设备现状出发，分别计算旧设 备再使用一年的总费用和备选新设备在预计的经济寿命期内的年平均总费用，并 进行比较，根据年费用最小原则决定是否更换设备。
1）旧设备再使用一年的总费用可由下式求出。
AC
=V 00-V 01+
V 00+V 01
2
i +∆C
式中，AC 0为旧设备下一年总费用；V 00为旧设备在更新决策时可出售的价值；V 01为旧设备一年后可出售价值；i 为最低期望收益率；∆C 为旧设备再使用一年运行费用的损失（包括使用新设备后运行成本的节约额和销售收入的增加额）；
V 00+V 01
2
i 为因继续使用旧
设备而占用资金的时间价值损失，资金占用额取旧设备现在和一年后可售价值的平均值。
2）新设备年均总费用的计算。该部分费用包括三项：
λ(T -1)K n -V L K +V L
++n i （11-28） AC 你=
2
T
式中，AC n " 为新设备年均总费用；使用年限）；
K n -V L
T
2
λ(T -1)2
为设备T 年间劣化值的平均值（T 为设备
为设备T 年内每年的价值损耗（K n 为设备的原始价值，V L 为新设备
K n +V L
2
i 为新设备在使用期内平均占用资金的时间价值。
使用T 年后的残值）；
如取新设备的经济寿命T =的新设备年均总费用：
AC
n
2K n -V L λ
+V L )i -λ2
并代入式（11-28），可得安按经济寿命计算
=
2K n -V L λ+
(K n
2(K n -V L )
T
2
当λ不易求得时，可根据经验决定新设备的合理使用年数T ，然后得λ=由此求得的新设备年均总费用为：
AC
n
。
=
2(K n -V L )
T
+
K n -V L
2
i -
K n -V L
T
2
3）将AC 0与AC n 进行比较，作出是否更新的决策。如果AC n ≤AC 0，则更新设备；如AC n ≥AC 0，则不能更新，应继续使用旧设备。
（三）设备现代化改装的经济分析
1. 设备现代化改装的概念
设备现代化改装是应用现代的技术成就和先进经验，改进现有设备的结构，给旧设备换新部件、新装置、新附件等以改善现有设备的技术性能，使之全部或局部达到现代新设备的水平。
设备现代化改装投资少、见效快，具有较强的针对性相适应性。有的设备现代化改装后，适应生产需要的程度甚至超过一般的新设备。所以，在极个别情况下，对新设备也可以进行改装。但通常情况下，对性能、结构全新的设备不存在改装的问题。另外，当现代化改装致使现有设备结构有重大改动，甚至是整机的改动时，也不宜进行现代化改装。
2. 现代化改装的经济分析 设备现代化改装的经济分析不能孤立进行，应与其他补偿方式相比较：设备大修理、原设备继续使用、用相同结构的新设备更换、用性能更好的设备更换等。现介绍具体分析方法。
（1）总费用现值法。对上述几种补偿方案，分别计算它们的使用总成本现值，从中选取总成本最低的方案力最佳方案。可用下列公式计算：
方案的生产能力系数
(β)=
方案的生产能力同类型新设备的生产能
力
1）继续使用旧设备（下标用 “o ”表示）
C TO
1⎡T G oT L on =-⎢∑t T
βo ⎣t =1(1+i )(1+i )
⎤
⎥ ⎦
2）旧设备大修理（下标用 “r ”表示） C Tr
1⎡=⎢K r +β0⎣
T
∑(1-i )
t =1
G rt
t
-
L rn
(1+i )T
T
⎤⎥ ⎦
3）用原型新设备替换（下标用 “n ”表示）
C Tn
1⎡=⎢K n +βn ⎣
∑(1+i )
t =1
T
G nt
t
-L o -
L nn
(1+i )
T
⎤⎥⎦
4）用高效率新设备替换（下标用“g ”表示） C Tg
1⎡=⎢K g +βg ⎣
∑(1+t )
t =1
G gt
t
-L o -
L gn
(1+i )T
⎤
⎥ ⎦
5）设备现代化改装（下标用“m ”表示） C Tm
1⎡=⎢K m +βm ⎣
T
∑(1+t )
i =1
G mt
t
-
L mn
(1+i )T
⎤
⎥ ⎦
式中，j 代表各种不同的方案，j =o , r , m , n , g ；βj 代表j 方案的设备生产能力系数，
；C Tj 代表j 方案的βn =1（以原型新设备替换的生产能力为基准，使各方案具有可比性）
总费用现值；K j 代表j 方案的投资费用；G jt 代表j 方案第t 年的经营费用；L o 代表j 方案的旧设备在待处理（决策）年份的残值；L jn 代表j 方案的第T 年年末的设备残值；t 代表设备使用年份，t =1, 2, ⋅⋅⋅, T 。
（2）追加投资回收期法。大多数情况下，设备大修理、现代化改装、更新之间有下列关系：
K r 〈K m 〈K n C r 〈C m 〈C n Q r 〈Q m 〈Q n
式中，K r ，K m ，K n 为设备大修理、现代化改装和更新的基本投资（元）；C r ，C m ，
C n 为设备大修理、现代化改装和更新的单位产品成本（元/件）；Q r ，Q m ，Q n 为设备大修
理、现代化改装和更新的年生产量（件/年）。
在考虑设备补偿方案时，可按下列标准进行决策：
1）当K r /Q r 〉K m /Q m ，且C r 〉C m 时，现代化改装的经济效果好，不仅基本投资节约，经营费用也相对较少，但该种情况较少出现。
2）当K m /Q m 〉K n /Q n ，且C m 〉C n 时，设备更新优于现代化改装。
3）当K r /Q r 〉K m /K m ，但C r 〉C m 时，可用追加投资回收期指标进行决策。
P α=
K m /Q m -K r /Q r
C r -C m
当P a ≤P c （P c 为企业或部门规定的基准投资回收期），应选择现代改装方案；若
P a 〉P c ，则应选择大修理。
4）当K m /Q m 〈K n /Q n ，但C m 〉C n 时，也可用追加投资回收期来计算：
P a =
K n /Q n -K m /Q m
C m -C n
当P a ≤P c ，更新方案是合理的；若P a 〉P c ，则应选择现代化改装方案。