电流模式DC-DC Converter设计
宁静
内容头导览：｜何谓电流模式控制｜电流模式控制的优点与理由｜电感电流的检测方法｜Sub Harmonic发振与Slope 补偿对
策｜电流模式DC-DC Converter的电感设计实例｜电感与位相补正电路的设计实例｜结语｜
70年代问世的电流模式控制电源，至今已经超过二十年的历史，不过有关电流模式控制电源的动作原理与特性仍然不清楚。虽然部份设计者具备非常丰富的实务经验，不过电流模式控制电源属于高难度技巧，因此大部份的入门者都是仰赖摸索甚至视为畏途，然而对设电源设计者而言，最起码必需对电流模式与电压模式，两者的差异具备基本常识，同时能够判断主要用途为何。
电流模式控制电源具备以下优点:
‧线性调整(line regulation)非常优秀。
‧位相补偿非常简单，即使市在电流连续模式与电流非连续模式的境界点，它的动作仍然非常稳定。
‧由于恒时检测电感(inductor)电流，因此电流模式控制电源具备电流限制功能。
接着本文要探讨电流模式(mode)控制电源的结构与优缺点，同时辅以DC-DC 转换器(converter)设计实例作说明。 何谓电流模式控制
电源的性能例如输入的线性调整、输入线与负载的变动反应特性，基本上取决于归返回路(return loop)的结构。归返方式可分为两种，分别是:
(a).电流模式控制。
(b).电压模式控制。
‧有关电压模式控制
图1是电压模式控制的DC-DC Converter电路实例，由图可知它是由单一的归返回路所构成，它的输出电压归返(return)至输入端(input side)，误差增幅器可将基准电压V ref ，与分压后的输出电压差分增幅，再将output 输入到脉冲宽变调器(PWM: Pulse Width Modulation)，PWM 比较器(comparator)可将增幅后的差分成份信号，与内部产生的锯齿状信号作比较，并将on duty Don 可变化，最后再输出(out put)PWM信号。
图1 电压模式控制的DC-DC 变频器基本电路
‧有关电流模式控制
图2是电流模式控制的DC-DC 转换器电路实例，由图可知它是在电压归返端追加设置可使电感电流归返的回路。在电流模式控制的DC-DC Converter ，流入电感的电流与流入PWM 比较器可以控制on duty的电流都被当作控制信输入，换句话说除了输出电压之外电感电流也能归返，是它与电压模式最主要的结构差异。图2的电流模式控制的DC-DC Converter 的电感检测方法有三种，分别是:
(一). 平均电流模式控制。
(二). 固定ON/OFF时间控制。
(三). 峰值(peak)电流模式控制。
图2 电流模式控制的DC-DC Converter基本电路
图3是平均电流模式控制的DC-DC Converter电路，由于输入电流与输入电压同相，因此它可以有效改善输入效率。
图3 平均电流模式控制的DC-DC Converter基本电路
图4是固定ON/OFF时间控制的电流模式DC-DC Converter电路，由图可知switching 组件T r1(device)一旦turn on ，
电感电流I L 会大幅增加。如果归返后的电感电流比控制信号更大的话，switching 组件会在固定时间turn off ，之后switching 组件再turn on，结果造成switching 频率产生变化，因此固定频率式的电流模式控制结构上非常简洁(simple)。
图4 固定ON/OFF时间控制Type 的DC-DC Converter基本电路
峰值(peak)电流模式控制则是电源电路设计者经常使用的方式。图2的switching 组件T r1一旦turn on的话，电感电流I L 会大幅增加，如果电感电流I L 与控制信号一致时，switching 组件T r1会将固定周期的残余期间turn off。此外峰值(peak)电流模式控制Converter 为获得优秀的线形调整特性，因此藉由输入电源内的交流ripple 成份，去除听感频率带的噪讯(noise)。
不论是电流连续模式或是电流非连续模式，都具有相同的动作特性，所以即使负载范围非常宽广，两者仍然具备稳定动作的特征，而且补偿电路也很简单。
电感电流I L 值亦即控制电压，是利用输出电压的归返信号控制，I L 的检测信号则与控制电压V c 作比较，被检测的I L 直到与V c 相同之前，PWM comparator的输出会持续维持「H 」亦即T r1为ON 状态，若I L 与V c 相同时就成为「L 」，亦即T r1为OFF 状态。
下个cycle 则是从RF flip flop被固定频率的clock 信号源复原(reset)后才开始动作，如此一来I L 的峰值就可利用控制电压获得正确的控制，由此可知电流模式控制特性是由许多要素构成。
图5是峰值电流模式控制Converter 的小信号动作方块图(block diagram)，该方块图分成两个归返回路，分别是外侧的电压归返回路与内侧的电流归返回路(loop)。电压归返回路的输入就是所谓的基准电压V ref ，基准电压V ref 会与输出电压作比较，它的误差信号会流入补偿器，补偿器则产生控制电压V c 输入到电流归返回路，电流归返回路会根据控制电压V c 决定电感电流I L 的大小，而传达关数F 2则随着DC-DC 变频器的结构改变。
如图2所示在step down Converter的电感电流I L ，会流入输出电容C out 与负载电阻R load 并联连接形成的合成阻抗(impedance)内，接着被转换成电压。上述的F 2就是用来表示它的传达关数，F 2的输出电压V out 会被归返阻抗分压器(传达关数为 ) 检测，不过为了与基准电压V ref 比较因此再度折返。电流归返回路的Ti 就是所谓的控制电压V c ，控制电压V c 会与被检测的电感电流比较，在某个gain(FM ) 会控制PWM 信号的on duty 。上述PWM 信号会被送至可以产生输出电压V out ，与电感电流I L 的电力增幅段(F1与F 2) ，由于电力增幅段包含switching 组件与filter 组件，因此电感电流I L 通过检测gain 后会折返控制电压V c 进行比较。
图5 电流模式控制的动作方块图
电流模式控制的优点与理由
(一). 具备良好的线形调整(line regulation)特性
以图5电流模式控制为例，由于电流归返回路效应造成的控制信号V c ，与输出电压V out 之间的传达gain ，都不会受到输入电压V in 的影响，所以线形调整非常优秀；相较之下电压模式控制的场合，控制信号V c 与输出电压V out 之间的传达，是用输入电压 的关数表示，由于gain 与输入电压V in 呈比例，因此线形调整特性并不好。
(二). 位相补偿非常简单
电流模式控制的位相补偿电路非常简单。如图2所示电流模式step down Converter的场合，由于电力增幅段被当作是流入由输出电容与负载电阻所构成的并联电路的电流源，因此电力增幅段的低频具备pole 特性；而电压模式控制的电感电流未被控制，所以电力增幅段会因 filter 则具备double pole。图6是电压模式控制与电流模式控制，从step down变频器控制信号至输出(亦即电力增幅段) 为止的频率特性。
图6 电流/电压模式控制的loop gain board线图
电流模式控制的场合，可利用电流归返与slope 补偿获得ωp /2∏ pole特性，如此一来高频时gain 会以 -20dB/dec衰减并以f 0变成0dB 。此外由于输出电容C out 的等价串联电阻ESR(RESR ) 的影响，造成1/(2∏хCout хRESR ) 具备零点(zero)，而gain 特性会再度成为扁平状(flat)。
在switching 频率f sw 一半以上的频率，PWM 变调器与电力增幅段具有-40dB/dec的衰减特性。若将电流模式控制可使gain 变成1的频率f 0设为f sw /2的0.2左右的话，gain 超过1以上的频率，位相的旋转就无大于900，因此对DC-DC 转换器的补偿器而言，必需使误差增幅器具备适当的直流gain ，再用1 pole使它衰减，接着插入进相补偿专用的zero 补偿即可。如图7所示IC 内部只需在transformer conductance amplifier的输出端，设置电容器与电阻串行电路就可进行补偿。
7 电流模式控制的位相补偿电路极易积体化
电压模式控制的场合，在时具有两个pole ，虽然用-40dB/dec可以使gain 衰减，不过如此一来位相可能会旋转1800发振；相较之下利用 gain 除了能获得0dB 效益之外，并且能以输出电容的ESR 构成的zero 点的频率1/(2
∏хCout хRESR ) 为境界，始衰减率会回复到-20dB/dec的水平。
(三). 动作特性不仰赖电流连续与电流非连续动作模式
误差增幅器的补偿特性，设计时必需考虑电力增幅段的频率反应，因为电流连续模式的电感电流为连续性不会变成0；而电流非连续模式switching 期间，部份电流惠变成0，进而造成电力增幅段的频率特性受到影响，换句话说最适当的补偿值会随着采用的动作模式不同出现极大的差异。以电压模式控制为例，电力增幅段的特性为电流连续模式时，它会以2 pole system 方式动作；电流非连续模式时则以1 pole system方式动作，所以两者必需有不同的补偿电路。此外电流模式控制的归返电压会流入直接负载控制电流，因此不论是电流连续动作模式或是电流非连续动作模式，都是以1 pole system方式动作。
电流模式控制最大优点是，电力增幅段的传达关数，与电流连续动作模式或是电流非连续动作模式非常类似，换句话说即使载电流大幅变动，Converter 的动作只需作电流连续动作模式或是电流非连续动作模式的切换即可，而动作特性本身却不会有巨大变化之虞。
(四). 不需另外设置电流限制电路
电流模式控制的DC-DC Converter本身就具备电流限制功能，因此不需另外设置电流限制电路。PWM 控制信号的on duty 取决于控制电压，与电感电流的检测电压比较结果，因此switching 组件的晶体管(transistor)一旦ON 的话，检测电流会增加，当检测电流与控制电压相等时，晶体管就变成OFF 状态，直到下个switching cycle开始为止，也就是说控制电压本身会限制电感电流的峰值，因此只要设定控制电压的限度值，就可以限制负载电流。此外电流归返回路已经具备可以检测电感电流的电路，所以不需另外设置电流限制电路。
电感电流的检测方法
如上所述虽然电流模式控制许多优点，不过若为获得稳的动作，设计上有几项要点必需格外谨慎，尤其是电感电流的检测方法最重要。如图8所示电感电流检测方法共有三种，因此接着探讨电感电流的检测方法。
(一). 电流检测电阻串联，插入power MOSFET的drain side方式
如图8(a)所示，它是在Power MOSFET的ON 期间检测流动电流，虽然这种方法的电阻电力损失比图8(b)型式低，不过Power MOSFET switching时，二极管(diode)会产生很大的噪讯(noise)，所以无法检测正确的电流值。当Power MOSFET从ON 变成OFF ，或是从OFF 变成ON 时，该噪讯会影响print pattern的电感成份与容量成份，由于噪讯会出现在检测电阻两端，并使PWM 控制信号产生类似「L 」的虚假trigger 信号，结果造成无法正确调整(regulation)。
(a)利用检测电阻检测switch 电流
功率组件(power device)集成电路化内建于IC 内部的场合，经常使用上述检测方式。图9所示switching 组件一旦ON 的话，switching cycle开始时，点(A)会出现噪讯spike ，它的宽度大约是100ns ，而且输入电压越高或是负载越多时，到稳定所需的时间越长。
消除噪讯最简单的方法是在电流检测增幅器设置短时间的熄灭时间(blanking time)，藉此方式忽视该期间的信号。低熄灭时间低电流电压regulation 的场合，熄灭时间大约是数十ns ；高电流高电压regulation 的场合则为数百ns 。必需注意的是设定熄灭时间时有所谓的最小on duty 限制，亦即switching 组件只能在熄灭时间内作on 动作，不过频率若超过1MHz
时就可以忽略上述得影响。
利用1MHz 的switching 频率，将12V 转换成3.3V 的电源PWM 控制信号的on duty，大约是27.5%相当于3.3/12左右，这就是 的switching 期间变成所谓的ON ，不过图9的(A)点产生的噪讯，随着V in 与负载电流的增加，switching 组件必需ON 的时间，可能会发生比275ns 更长的持续维持时间，发生这种情况时电电控制回路就无法获得正确的检测数据，最后导致Converter 无法使输出电压稳定化等后果，换句话说利用熄灭时间决定PWM 控制信号的on duty ，同时要求缩短on duty时，就无法使输出电压稳定化，直到过电压检测电路开始动作之前，输出电压会持续上升。
(二). 电感后面插入电流检测电阻方式
图8(b)的电路与图8(b)的current transformer 一样，可以正确检测电感电流值，由于这种方式的检测电阻极易取得，因此电感可以使用一般标准品。此外它可 以忽视噪讯所以无熄灭时间之外，而且还可以缩短最小on duty。这种方式的缺 点是全负载电流流入电阻的效率会降低。希望利用最大效率作regulation 时， 如果采用不需要检测电阻而且低on duty 亦可动作的电流模式，则是最smart 的决定。
(b)利用检测电阻检测电感电流
(三). 使用Current Transformer方式
如图8(c)所示，从Current Transformer的输出可以获得与电感电流呈比例性的电压。Current Transformer方式可正确检测电流值，它是在电感的core 缠绕新卷线构成Current Transformer，最大缺点是成本偏高而且零件不易取得。
图8 电感电流的检测方法
图9 Power MOSFET的drain 端的电感电流噪讯重迭
Sub Harmonic发振与Slope 补偿对策
‧slope 补偿
电流模式控制的DC-DC 转换器的on duty超过50%时，电感电流会以基本波的 频率发振，这种现象称为半调波(Sub Harmonic) 发振。如图2所示峰值电流模式控制的DC-DC 转换器，必需设置slope 补偿电路作对策。由于半调波发振是负载发生变动所造成，因此接着要探讨负载发生变动后，电感电流产生纷乱的动作机制。
假设图10的t 0的负载电流增加，电感电流从平均值(图中的实线) 变成one step 增加状态，发生变动的switching 期间(t0) ，电感电流的ΔI1部份发生变化，最初的变动会根据以下关系传播至各cycle 。
此处S 表示slope(亦即电流曲线) ，单位是V/s。如果(Soff -S e )/(Son +Se ) 项次大于1时，电感电流会发散产生半调波发振现象。S e 是slope 补偿电路的输出信号电流曲线(参考图2) ，而slope 补偿电路是on duty 超过50%时，所有峰值电流模式的DC-DC 转换器必备的电路。
由于S e 变大时(Soff -S e )/(Son +Se ) 项次会收敛，因此半调波(Sub Harmonic)就会停止发振。一般而言slope 补偿电路的设计，通常是以适当的电感值内建于IC 内部。
图10 电流模式控制的电感电流纷乱传播至下个switching cycle
‧发振的组成
图11与图12分别是半调波未发振与发振时，回路特性以及流入电感的电流波形。由图5的Ti 可知电感电流一旦发散的话，电流归返回路会变得很不稳定，switching 波形则产生脉冲宽相异的jitter ，该发振状态会以1/2的switching 频率共振，此时可用外部电压归返回路观测。由图11与图12可以清楚观测发振状态时，1/2的switching 频率的两侧具有两pair 关
系的pole 。
图11 sub harmonic未发振时loop gain特性与电感内的电流波形
图12 sub harmonic发振时loop gain特性与电感内的电流波形
‧显示发振裕度的Q 值
上述2 pole system共振容易性可用质量要因(quality factor)「Q 」表示，换句话说Q 值可以显示DC-DC Converter是否会陷入半调波发振不稳定范围。
为避免半调波产生发振现象，因此必需使用用来选择必要slope 补偿值与电感值的变量(parameter)。
上述Q 值可利用下式求得:
由以上公式可知Q 值越高越容易产生半调波发振现象，Q 值变低时pole 可用实数轴分成两个。根据经验显示为避免半调波发振，Q 值必需低于2以下。由于上述两pole 是以低于控制回路的带宽(band width) ，基于避免两pole 相互作用等考虑，因此通常Q 值会使大于0.1～0.2以上。
电流模式DC-DC Converter 的电感设计实例
‧避免半调波发振的电感设计
图13是step down DC-DC转换器的电感(inductor)设计图；图14是LM3477内部的方块图。
转换器的电源设计规格如下:
以大信号动作观点而言，如果使用电感内的最大直流电的30%，理论上就能获得ripple 电流的peak to peak效果，上述是选择电感时常用手段，小信号分辨率的场合，就必需设定成0.1~0.2≤Q ≤2.0 ，等两rule 是选用电感必需考虑的事项，值得一提的是Q 会对小信号时的电感值L ss 赋与限制。
若将式(3)代入式(2)，Q 的最大值Q max 与Q min 可用下式表示:
成为1.4µH ≤L ss ≤12µH 。
也就是说基于良好的小信号动作的考虑，电感值必需在此范围内选择，相较之下大信号L IS 的设计guide line如下所示:
I LAVE(max) :电感内的平均电流最大值。
由于L IS 成为L ss 范围内的值，因此此处决定采用8.8µH 作为L 的电感值。
图13 LM3477构成的电流模式控制step down converter
图14 电流模式控制的DC-DC 转换器LM3477内部方块图
‧可以提高电感设计自由度的控制IC
如果大信号电感值L IS 超过小信号电感值L SS 时，根据式(4)可知，L SS 是V out ，R SEN ，D on ，F SW ，V SL ，Q 的关数。虽然V out ，R SEN ，D on ，Q 是根据设计规格决定的变量(parameter)，不过必需注意的是其中只有 是IC 厂商设定的内部slope 补偿值，
因此设计上必需要求IC 厂商设定值正确的V SL ，使电感能有适当的应用范围(range)。
上述LM3477是以一个电阻调整内部既定slope 补偿值的电流模式控制器(controller)，由于slope 补偿值S e 被当作既定值内建于LM3477IC 内部，因此电感的选择比较容易。可能引发sub harmonic发振的场合，可增加补偿slope Se 作对策，
slope 调整用电阻R SL (Ω)与补偿slope Se (V/µS) 之间具有下列关系:
电感与位相补正电路的设计实例
最后要介绍由LM3477构成的电流模式控制DC-DC Converter位相补偿电路设计实例，图13是设计后的定数。 设计规格如下:‧ 的Inductance
根据式(4)可知，小信号时获得良好动作的电感值范围，可用下式求得:
也就是说基于良好的大信号动作的考虑，最差的情况(worst case)如果将最大输出电流的30%，设成可使ripple 电流变成peak to peak的话，根据式(5)可知:
由该4.4µH 偏离小号动作时的稳定动作保证范围，而且peak to peak 的ripple 电流比最大输出电流的30%更大，因此最后决定选用3µH 作为L 的电感值。
‧位相补正电路R c 与C c 的设计
电流模式的优点是由于输出电容与负载电阻构成的并联电路，pole 会集中在低频范围内，因此只需将一个 Newt Work ，与误差增幅器的输出端连接就可获得补偿。
为制作已经过稳定化的归返回路，因此必需用1 pole使该回路具备 的衰减特性。如图15所示它是利用误差增幅器的0补正特性，消除输出电容与负载电阻造成的pole ，同时藉由误差增幅器的补偿gain ，达成band 宽度设定的目的。 位相补正电路R c 可利用下式求得:
图15 利用误差增幅器的0补正，消除输出电容与负载电阻造成的pole
在中间频率的补偿gain ，可利用误差增幅器与它的输出阻抗(impedance)设定。由于LM3477使用transformer
conductance 增幅器，因此它的gain Acomp 是用下式表示:
根据式(11)可知，中高频时gain 会降至g m Rc 以下，为获得目标的带宽必需设定g m Rc ，电力增幅段的频率特性超过pole 时，会以-20dB/dec. 的速率衰减。 大约是switching 频率的1/10比较适宜，此处假设设定为40kHz ，根据式(7)计算可获得以下结果:
如此就可以完成补偿电路的设计。
结语
电流模式控制的转换器必需增加设置各种电路，因此设计上显得比较复杂，不过电流模式控制的优点却大于缺点(demerit)，尤其是输入电压范围很大的系统例如PC 、高频通讯设备，或是要求低输出变动的系统，电流模式控制具备的线形调整特性就可获得充分的发挥。此外利用补偿设定的过渡反应over shot、link 时间、稳定性，不论是连续模式或是非连续模式，两者的性能几乎完全相同。相较之下电压模式控制的转换器为维持连续模式，必需设置很大的磁气电路。
电流模式控制的另一项优点是它使用结构简单的pole zero，加上IC 化的电路使得组件的使用数量大幅减少，同时还可以降
低电容器的容量与外形体积，输出电容对ESR 无特别的要求。
整体而言由于电流模式控制的转换器具备以上各种特征，使得电流模式控制转换器的所有控制电路可以内建于IC 内部，regulator 因而获得更大的设计自由度。