论文
正弦信号发生器的设计
严姝婷
东风公司高级技校电控教研室
2007年4月17日
正弦波信号发生器的设计
摘 要:从结构上看，正弦波振荡电路就是一个没有输入信号的带选频网络的正反馈放大电路。分析RC串并联选频网络的特性，根据正弦波振荡电路的两个条件，即振幅平衡与相位平衡，来选择合适的放大电路指标，来构成一个完整的振荡电路。很多应用中都要用到范围可调的 LC 振荡器，它能够在电路输出负载变化时提供近似恒定的频率、几乎无谐波的输出。电路必须提供足够的增益才能使低阻抗的 LC 电路起振，并调整振荡的幅度，以提高频率稳定性，减小 THD（总谐波失真）。
关键词:正弦波；振荡电路；稳幅
1 引言
在实践中，广泛采用各种类型的信号产生电路，就其波形来说，可能是正弦波或非正弦波。 在通信、广播、电视系统中，都需要射频（高频）发射，这里的射频波就是载波，把音频（低频）、视频信号或脉冲信号运载出去，这就需要能产生高频信号的振荡器。
在工业、农业、生物医学等领域内，如高频感应加热、熔炼、淬火，超声波焊接，超声诊断，核磁共振成像等，都需要功率或大或小、频率或高或低的振荡器。可见，正弦波振荡电路在各个科学技术部门的应用是十分广泛的。
2 正弦波振荡电路的振荡条件
从结构上来看，正弦波振荡电路就是一个没有输入信号的带选频网络的正反馈放大电路。图1表示接成正反馈时，放大电路在输入信号Xi=0时的方框图，改画一下，便得图2。由图可知，如在放大电路的输入端（1端）外接一定频率、一定幅度的正弦波信号Xa，经过基本放大电路和反馈网络所构成的环路传输后，在反馈网络的输出端（2端），得到反馈信号Xf，如果Xf与Xa在大小和相位上一致，那么，就可以除去外接信号Xa，而将1、2两端连接在一起（如图中的虚线所示）而形成闭环系统，其输出端可能继续维持与开环时一样的输出信号。
︱AF︳=AF=1 （1）
φa+φf=2nπ，n=0，1，2，„ （2）
式①称为振幅平衡条件，而式②则称为相位平衡条件，这是正弦波振荡电路产生持续振荡电路产生持续振荡的两个条件。值得注意的是，无论是负反馈放大电路的自激条件（–AF=1）或振荡电路的振荡条件（AF=1），都是要求环路增益等于1，不过，由于反馈信号送到比较环节输入端的＋、－符
号不同，所以环路增益各异，从而导致相位条件不
一致。
图1 图2
振荡电路的振荡频率f0是由式②的相位平衡条件决定的。一个正弦波振荡电路只在一个频率
下满足相位平衡条件，这个频率就是f0，这就要求在AF环路中包含一个具有选频特性的网络，简称选频网络。它可以设置在放大电路A中，也可设置在反馈网络F中，它可以用R、C元件组成，也可用L、C元件组成。用R、C元件组成选频网络的振荡电路称为RC振荡电路；一般用来产生1Hz～1MHz范围内的低频信号。
由于正弦波振荡电路中的放大器件是工作在线性区，因此在分析中，可以近似按线性电路来处理。
3 设计RC桥式正弦波振荡电路
电源电压9V，采用单电源工作方式的集成运算放大器组成振荡电路，振荡频率1kHz，产生的振荡信号经中间隔离级输至三极管共发射极放大电路再放大，放大后的输出电压要求达到最大不失真。 4元件参数选择
电路如图所示：
图3
RC串并联谐振网络的谐振频率。要求f0=1kHz，当C1=C2=0.01μF时，理论计算R1=R2的值。 运算放大器组成交流同相放大电路，引入深度的电压串联负反馈。其电压增益为Av=1+（R6+R7//rD）/R5。rD是二极管VD1或VD2的交流电阻。VD1和VD2与R7并联起自动稳幅作用。电源电压通过R3和R4分压，给A运算放大器同相输入端提供偏置电压，提高其输出端的电位，即U1=U2≈U3=Ucc×R4/（R3+R4）。电解电容C4使直流形成全负反馈、交流形成部分负反馈。要使电路产生振荡，必须使Av＞3。当R5=10kΩ，R7=15kΩ时，通过调试确定R6的值，使电路产生振荡且波形不失真。
理论初步确定R8、R9、R10、R11的值。设计三极管小信号放大电路时，一般情况下，静态电流设定为Icq=（1～2）mA，静态电压设定为Uceq=（1/3～2/3）Vcc＞1V。R8和R9的值不能太大，太大会使该级放大电路静态工作点的稳定性降低；R9的值在20kΩ～30kΩ范围内选择，当R9的值确定后，R8的值由式子Vcc×R9/（R8+R9）=（3～5）V来估算。R11的值按式子R11≈[(3～5)-0.7]/Icq来估算。R10的值由式子Vcc≈Icq(R10+R11)+Uceq来确定。该级放大电路的电压放大倍数Av=-βR10/[rbe+(1+β)R11]。在本电路的设计中，R10和R11值的选取既要满足有最佳静态工作点的要求，也要满足使输出电压达到最大不失真时有特定电压放大倍数的要求。所以上述电阻值经过理论初步估算后，须经过仿真调试，使输出电压达到最大不失真后，才最终确定。
如果输出电压波形不失真，可以通过加大R10，或加小R11，进一步提高三极管共发射极放大电
路的电压放大倍数，从而增大输出电压幅值。调整静态工作点和电压放大倍数，使静态工作点处于交流负载线的中点位置上，放大后的输出电压刚好达到最大不失真。测量最大不失真输出电压的幅值和频率；如果输出电压波形产生既饱和又截止失真，可以适当调小三极管共发射极放大电路的电压放大倍数，或者通过衰减该级输入信号来克服失真。
5 稳幅措施
常用的稳幅方法，是利用放大器负反馈强弱的自动调节作用来实现稳幅。即振幅增大时，若能使负反馈系数也自动增大，负反馈作用加强，则抑制了振幅的继续升高；反之，若振幅减小时，反馈系数自动减小，负反馈作用减弱，则抑制了振幅继续下降，这样就达到了稳幅的目的。为了进一步改善输出电压幅度的稳定问题，可以在放大电路的负反馈回路里采用非线性元件来自动调整反馈的强弱以维持输出电压恒定。
很多应用中都要用到范围可调的 LC 振荡器，它能够在电路输出负载变化时提供近似恒定的频率、几乎无谐波的输出。从设计观点看，省去感性或容性 LC 电路抽头以及省掉与频率确定电路中的变压器耦合可以简化制造与生产过程，就像将调谐 LC 电路一侧接地一样。这些需求形成了一种可自动和有效地进行内部环路增益调整的电路，它是振荡的基本原则。另外，电路必须提供足够的增益才能使低阻抗的 LC 电路起振，并调整振荡的幅度，以提高频率稳定性，减小 THD（总谐波失真）。设计师尝试用许多电路拓扑来实现这些设计目标，有些还是非常复杂的，但有一种有源器件的基本特性能够帮助设计师从一个简单振荡电路那里获得可接受的性能。图 1 显示的是一个基本 LC 振荡器配置。放大器作为一个非反相的压控电流源运行。LC 电路将放大器的输出电流 IOUT 转换为电压 VIN，并将其加到放大器的输入端。公式 1 示出了振荡的有效条件：
在此公式中，AO 代表总电压放大率，RD 表示 LC 电路在谐振频率处的动态电阻。在实际电路中，RD 的值依赖于 LC 电路的特性，因此可以在一个宽的范围内作选择。另外，公式3亦假设为一个理想放大器，即其特性与频率无关。
图4
从图 4 和公式 3 可以看到存在的基本设计问题：如果电路在宽频率范围内的运行需要使用具有宽变化范围的RD值的多个 LC 电路，则放大器的特性也必须能在宽范围内调整。你可以调整放大率来满足最差 LC 电路对增益的限制条件，而在过驱动条件下依靠器件的非线性来降低放大倍数。但是，过驱动放大器的输入、输出差分电阻可以降低到只有最理想高阻值的一小部分。其次，大量非线性失真会损害频率的稳定性。另外，这些影响在很大程度上取决于放大器的电源电压，如果供电电压随负载变化，也会造成频率稳定性的恶化。
在图4所示放大器框中不同的振荡电路使用了不同的设计。常见的共射或共源晶体管级有两个严重的缺点：首先，它是一个反相放大器；其次，其输出不是一个好的电流源，特别是当严重过驱动时。避免这些问题的办法包括采用变压器耦合或在 LC 电路上提供阻抗匹配的抽头，两种方法都会使设计复杂化，而且也只能解决部分问题。
图5
图5所示是另一种振荡器拓扑，它采用两只级联的非反相放大器，A1 和 A2，作为电压-电流变换器（压控电流源）。在电路中，耦合电阻器 RS 将放大器 A1 的输出电流 IIN 变换为电压 VIN，并驱动第二级 A2。调谐电路的动态电阻将 A2 的输出电流变换为输出电压 V22，并将其反馈至 A1 的输入端，完成正反馈回路。公式 2 是总环路放大率 ATOTAL：
式中，RD=QωL，RD是谐振频率为 ω 时 LC 电路的动态电阻，Q 是 LC 电路的品质因数，A1 和 A2 分别是两个放大级的等效电压放大率，而 |y21S1| 和 |y21S2| 则是两个放大级差分正向转移导纳的实数部分。对于自振荡，公式 1 的基本条件 ATOTAL > 1 必须适用于 LC 电路动态电阻 RD 的所有取值。理论上，这一条件没有问题，但实际应用中却会出现电路必须在下列条件运行的情况：电感和电容大范围可调的 LC 振荡器；大范围的调谐电路品质因数 Q（主要由电感确定）；条件A 与
B 任意组合下的恒定振幅输出；以及最可能的频率稳定度与供电电压、负载的关系。
图6
多数 LC 振荡器电路都不能完全满足这些要求。一些振荡器电路可以顺序地满足一些要求，但没有一种可以在电路复杂性不超过合理限度下满足所有要求。图 6 电路从 V22 获得一个外部 DC 控制信号，控制电压—电流的变换效率，即 A1 和 A2 的放大系数。为两个放大级增加放大控制可以显著提高控制的效率。除了起振和持续振荡的初始正反馈以外，可以在振荡电路中增加一个间接负反馈通道，以限制 V22 的幅度。为满足最初的设计目标，放大器块 A1 和 A2 应呈现出压控输入-输出特性，并应具备线性控制的放大特性（图 7），而不应变换信号的相位，而且应该几乎没有输入电流。另外，为仿真一个电流源，A2 应呈现尽可能高的差分输出内阻。
图7
适用于两个放大级的最佳有源器件选定为N沟道的中级BF245B JFET，该器件在栅源电压为0V、漏源电压为15V时，其漏电流为5mA。图8显示了最终电路，其中Q2作为共漏放大器A2，Q1则是共栅放大器A1。
图8
Q1的栅源结点对调谐电路上的交流电压V22进行整流。图8中的耦合电容器C4是图6中直流恒压电容器CS的两倍，因为它的基电极通过调谐线圈 L 的低直流阻抗接地。DC控制电压通过电阻器R2驱动Q2的栅极。电容器C2将Q2的栅极接地，提供交流信号通道，而Q2工作在共栅连接下，因为Q1的源极驱动Q2的源极。为减少由于负载变动导致的频率变化，与 Q1 漏极串联的一只相对较小阻值的电阻器 R4，将输出与电路的频率确定元件隔离开来。另外，L 和 C 的一个引脚接地。即使 L 和 C 的取值相差较多时，调谐电路上的电压也没有产生明显的变化。在 8V 至 30V 的供电
电压范围内，调谐电路上的电压保持在 3% 的恒定。即使当频率低至5kHz或高至50MHz时，输出电压也保持有相同或更好的振幅稳定性。而且除L和C以外，无需调整任何无源元件值。减少R4的值会产生更小的输出电压，从而进一步减小了工作频率上负载变化的影响。在地电势下，VOUT平坦部分，即顶部的 DC 电平复位，由于负供电电压的原因，波形为负值。由于自动增益控制的作用，波形保持着明显的一致性，而与频率无关，在 25 MHz 以上频率时有些微的圆形拐角，主要原因是杂散电容引起的。只有 LC 电路的非接地端才产生一个完美的正弦波。由于两只晶体管主要工作在 B 类方式，其电压和电流波形都有截止失真，当供电电压升高时，工作状态向 C 类转化。你可以从 LC 电路中直接提取出正弦波，但负载阻抗的变化会影响工作频率。另一方面，控制两只晶体管增益的负直流反馈可以防止调谐电路上负载阻抗的大范围变化对振幅造成重大影响，除非 LC 电路的 Q 值降到非常低。另外还可以增加一个缓冲级，并从 LC 电路提取一个真正的正弦波，付出的代价是增加了复杂性和元件数量。但该电路原本是用于雷达标记发生器，此时，恒定的输出振幅要比波形重要得多。
6电路引发的问题
6.1幅度摆动
热敏电阻有几秒的热时间常数，所以，当电路接通，或工作频率发生变化时，振荡器要花几秒钟来使AC输出电压稳定。这引起的所谓的“幅度摆动”，电路要花若干个正弦周期来稳定，在低频时，“摆动”延续时间比高频更长。
6.2幅度稳定电路对AC或DC输出电压的响应
在高频时，例如，1000Hz或更高，将有恒定的输出。但是在低频时，例如，10～50Hz，热敏电阻（或大多数其它幅度稳定系统），将有足够的时间来感应输出电压波形摆动的不稳定值，如果电压的变化时间与它的固有时间常数相比是很小，则它总是要降低输出电压的峰值。峰值的变化将会引起三次谐波失真，在10kHz以上，失真系数THD与频率的关系曲线。在10kHz以上，THD还有一些上升，这是由于频率更高时，性能恶化所致，且主要是由于它们内部的高频环路稳定方法带来的。 7结束语
RC桥式振荡电路是最常采用的电路,也称为RC串并联正弦波振荡电路,它是由RC串并联选频网络和同相放大器组成。任何放大器，只要在某个频率其反馈网络的环路增益等于或大于1，环路相移为零或360度的整数倍，就能产生振荡，实际上，反馈系统都是使在某个频率的增益稍大于1，保证系统起振。
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