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20**年届高三文科数学寒假"每天一练"(5)答案

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2011届高三文科数学寒假“每天一练”(5)答案

BACBC BCDAD 解析:2.z

22(1i)

1i,选 1i2

A.

3.由幂函数yf(x)的图象过点(

11111

,)得()n()3n3,则目28282

log2f(4)log2436,故选

C.

5.由a3a5a712得3a512a54,a1a2a9=

9(a1a9)

9a536,选 C. 2

C.

11

tantan()1

7.tantan[()],选

1tantan()1113

12

8.依题意可求得点M

的坐标为(3,,左焦点F1(4,0),

根据对称性只需求点到F1(4,0)的

距离,由两点的距离公式易得所求的距离为8,选

2

2

2

2

D.

9.由余弦定理得:abc2bccosAbb20b1,

选A.

10.由右图易得,满足条件A的区域面积S(A)6,满足条件的区域

面积S()32,故所求的概率P11.xR,x12x12.

2

63

,故选D. 3216

4

;13.4; 5

解析:12.根据框图所体现的算法可知此算法为求和:

S0

[1**********]1411 12233445223344555

13.有PA与BC;PA与DB;PA与CD;PB与AD;PD与AB;PC与DB共6对互相垂直异面直线. 14.解:(1

)∵f(x)x

cosx=

∴函数f(x)的最小正周期T又∵xR ∴1sin(x∴22sin(x

1

xcosx)=2sin(x)

62

2

2

6

)1,

6

)2

∴函数f(x)的值域为{y|2y2}.分 (2)由2k得2k

2

x

6

2k

2

,kZ

21

x2k,kZ 33

21

,2k](kZ) 33

∴函数f(x)的单调增区间为[2k

15.解(1)样本中男生人数为40 , 由分层抽样比例为10%可得全校男生人数为400.----2分 频率分布直方图如右图示:--------------------------------------------------6分 (2)由表1、表2知,样本中身高在165:180cm的学生人数为:5+14+13+6+3+1=42,样本容量为

70 ,所以样本中学生身高在165:180cm

的频率f

423----705

8分

频率故由f估计该校学生身高在165:180cm

3

的概率p.----------------------------9分

5

/cm

男生样本频率分布直方图

(3)样本中身高在180:185cm之间的男生有4人,设其编号为①②③④ 样本中身高在185:190cm之间的男生有2人,设其编号为⑤⑥从上述6人中任取2人的所有可能的情况为、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(2,6)、(3,4)、(3,5)、(3,6)、(4,5)、(4,6)、(5,6)

共15种,其中至少有1人身高在185~190cm之间的可能结果有……(略),共9种, 故所求概率p

93 1553

16.解:(1)由Sn1Sn1得

2

3

当n2时SnSn11

2

∴Sn1Sn

33a3(SnSn1) 即an1an ∴n1 22an2

33a3

a11a1a2 ∴a2 ∴2 22a12

3

的等比数列 2

又a11,得S2

∴数列{an}是首项为1,公比为∴an()

32

n1

(2)∵z数列{an}是首项为1,公比为

∴数列{

3

的等比数列, 2

21

是首项为1,公比为的等比数列,

3an

2

1()n

3[1(2)n], ∴Tn

2313

3n

又∵Sn2()2

2

∴不等式3TnSn 即9[1()]2()2

23

n

32

n

2n2

m1

3922n24162

 即()1,将n1,2,3代入都符合,又()

933819

2x2n2

且函数y()在R上为减函数,故当n4时都有()

339

2

令()m并整理得9m11m20,解得

∴满足不等式3TnSn的n值为:1,2,3.


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