《认识垂直》教学设计
教学内容：苏教版国标本教材第七册第42页---44页
教学目标：
1、结合生活情境,通过分析比较，使学生感知平面上两条直线互相垂直的关系，认识垂线、垂足。
2、使学生通过自主操作和合作交流，学会用合适的方法做一组垂线，能借助直尺、三角板等工具画垂线。
3、通过感知、操作、观察、应用等活动培养学生学习空间与图形知识的兴趣，发展空间观念。
教具准备：课件、方格纸、小棒、直尺、量角器、正方形彩纸、水彩笔。
一、通过分析比较，建构数学概念
（一）联系生活，创设情境
1、室内大课间活动，我们四（4）班的同学正在做挑棒的游戏。
2、孙雨周同学把一捆小棒撒下去，想想其中的两根小棒会出现什么样的情况？（可能有两根小棒会相交，可能有两根小棒会平行。）对!在画面里小棒不是平行就是相交。
3、上节课我们已经学习了有关平行的知识，今天就来看看相交的情况。
把小棒看做是直线，你能画出两条直线相交的情况吗？如果有困难可以拿出两根小棒比划一下。收集学生作品出示图:
① ②
③ ④
（二）分析比较，感受特征。
1、仔细看看这几组相交的直线，你有什么发现？他们有什么共同之处 ？（两条直线相交都有一个交点，两条直线相交都形成四个角）
2、如果让你根据角的不同类型分分类你，怎么分？理由是什么（（①②④两条直线相交形成锐角和钝角，而只有③两条直线相交成直角。）你们把③分为一类，这种情况最特殊？特殊在哪？出示：相交成直角
4、我们把这种最特殊的情况,两条直线相交成直角，画下来，标上直角符号。
（三）交流讨论，归纳概念。
1、当两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线（出示概念）。今天这节课我们共同研究相交中最特殊的一种情况互相垂直（板书：互相垂直）以后看到了两条直线互相垂直，就一定会看到什么角？看到两条直线相交成直角马上应该想到什么？
2、用手遮去其中一条直线，问：这是垂线吗？（强调互相垂直）互相是什么意思？。
如果一条直线称作是a，另一条直线称作是b，我们可以怎么说？（直线a与直线b互相垂直，直线a是直线b的垂线，直线b也是直线a的垂线）
3、两条直线相交成直角还有一个交点呢，我们叫做:垂足（板书：垂足）
现在你理解什么是互相垂直了吗？
4、拓展练习。
看谁火眼金睛。下面哪组直线互相垂直？
组织学生交流讨论：
A：指图1提问：这两条直线互相垂直吗?为什么？当两条直线相交成直角,我们就说这两条直线互相垂直，这一条直线叫做这一条的垂线，这一条直线也叫做这一条的垂线，这一点叫做垂足。（边指边问） B：这两条直线呢？看不出来怎么办？量，量什么？（量两条直线相交成不成直角）
改变图2的位置提问：现在还互相垂直吗?为什么？
（不论两条直线
的位置怎样变化，只要相交成直角，这两条直线就互相垂直。） C：指图3这两条直线呢？（一眼就看出来了两条直线相交不成直角所以不互相垂直），怎样让这两条直线互相垂直呢？（课件演示直线转动，学生喊停）。现在怎么样？
D：这两条呢？
小结：判断两条直线是否互相垂直关键看什么？（两条直线是否相交成直角）
（四）联系生活，找出实例。
1、找一找，你能找到一些互相垂直的例子吗？提一个小要求：说清楚谁与谁互相垂直？
生活中互相垂直的例子真是比比皆是，太多了！
2、在图形中有互相垂直的线吗？
下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？在图上指一指、说一说，比一比看谁找得多。
二、组织操作活动，深化概念理解。
（一）尝试体验，学做垂线。
1、做一做,你能利用手边的材料，动手做一组垂线吗？（规定时间看谁办法多）
谁来汇报一下我们有哪些材料、工具。
出示方格纸、量角器、小棒、正方形彩纸、直角板、直尺。
2、学生汇报情况，全班交流
折：汇报不同的折法，重点强调为什么折痕互相垂直。
画：用三角板、量角器、直尺上的刻度，方格纸上的线等多种方法画出的垂
线。这些方法都是利用直角来画的。
摆：我们可以用小棒摆一摆。重点强调摆的时候用三角板确保相交成直角。
3、小结：同学们不论是画、折、还是摆一组垂线，都是让两条直线相交成直角。
（二）自主动手，过一点画已知直线的垂线。
1、现在谁愿意接受挑战？看谁最会动脑筋。
这有一条直线，要过一点A画这条已知直线的垂线，先想一想A点可以在哪里？
你想把A点点在直线上还是直线外自己选择，运用你的智慧画一画吧。如果有困难可以看看书。
3、指名板演，讨论画法。
这两题有什么不同，画法有什么相同之处呢？都是借助什么工具？第一步都是用三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角与A点重合，最后沿着这条直角边过A点画一条直线。标上直角符号表示，两条直线互相垂直。这条直线就是已知直线过A点的垂线。 还有什么不同的画法？
4、怎样检验画的是否正确（用直角板检验），同桌互相检查，评价一
下。
5、用学会的画法做另外三题。指名板演。提问：画这三题，有什么要提醒同学们的？（直线不是水平方向的，三角尺要随着直线移动） 小结：同学们无论用什么方法，我们画的直线都是与已知直线相交成直角。
三、介绍数学运用，体会数学价值
1、介绍鲁班发明角尺，以及角尺的现实运用。同学们，垂直在日常生活中有着广泛的应用，希望你有一双发现的眼睛去发现数学中的生活，生活中的数学。
四、全课小结。
1、这节课我们一起认识了垂直，谁来说说，关于垂直，你知道了什么？你还有什么问题吗？