COOCO. 因你而专业.
可圈可点HTTP://COOCO.NET.CN
web 试卷生成系统谢谢使用
一、计算题
（每空？ 分，共？ 分）
1、在△ABC 中，∠A ＝90
°，AB ＝4，AC ＝3，M 是AB 上的动点（不与A ，B 重合），过M 点作MN ∥
BC 交AC 于点N ．以MN 为直径作⊙O ，并在⊙O 内作内接矩形AMPN ．令AM ＝x ． （1）用含x 的代数式表示△ＭNP 的面积S ； （2）当x 为何值时，⊙O 与直线BC 相切？
（3）在动点
M 的运动过程中，记△ＭNP 与梯形BCNM 重合的面积为y ，试求y 关于x 的函数表达式，并求x
为何值时，y 的值最大，最大值是多少？
2、（1）探究新知：
如下图1，已知△ABC 与△ABD 的面积相等， 试判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由．
（2）结论应用：
① 如下图
2，点M ，N 在反比例函数
（k ＞0）的图象上，过点M 作ME ⊥y 轴，过点N 作NF ⊥x
轴，垂足分别为E ，F ． 试证明：MN ∥EF ．
② 若①中的其他条件不变，只改变点M ，N 的位置如图3所示，请判断 MN与EF 是否平行．
3、如图，抛物线交轴于A ．B 两点，交轴于M 点. 抛物线
向右平移2个单
位后得到抛物线
，
交轴于C ．D 两点.
（1）求抛物线对应的函数表达式；
（2）抛物线或在轴上方的部分是否存在点N ，使以A ，C ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边
形. 若存在，求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点P 是抛物线上的一个动点（P 不与点A ．B 重合），那么点P 关于原点的对称点Q 是否
在抛物线
上，请说明理由
.
4、在△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝4，AC ＝3，M 是AB 上的动点（不与A ，B 重合），过M 点作MN ∥
BC 交AC 于点N ．以MN 为直径作⊙O ，并在⊙O 内作内接矩形AMPN ．令AM ＝x ． （1）用含x 的代数式表示△ＭNP 的面积S ； （2）当x 为何值时，⊙O 与直线BC 相切？
（3）在动点M 的运动过程中，记△ＭNP 与梯形BCNM 重合的面积为y ，试求y 关于x 的函数表达式，并求x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？
5、平面上有个点（
，为自然数），其中任何三点不在同一直线上。证明：一定存在三点，
以这三点作为顶点的三角形中至少有一个内角不大于
。
6、已知四边形是矩形，，直线
分别与
交与
两点，为对角线
上一动点（
不与
重合）．
（1）当点分别为的中点时，（如图1）问点在上运动时，点、、能否
构成直角三角形？若能，共有几个，并在图1中画出所有满足条件的三角形．
（2）若，，为
的中点，当直线
移动时，始终保持
，（如图2）
求
的面积
与
的长之间的函数关系式．
7、学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为的小明的影子
长是
，而小颖
刚好在
路灯灯泡的正下方
点，并测得
．
（1
）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置；
（2
）求路灯灯泡的垂直高度；
（3
）如果小明沿线段向小颖（点）走去，当小明走到中点处时，求其影子的长；
当小明继续走剩下路程的到处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处，…
按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到处时，其影子的长为 m（直
接用的代数式表示）．
8、王大伯要做一张如图1的梯子，梯子共有8级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等．已知梯子最上面一级踏板的长度
，最下面一级踏板的长度
．木工师傅在制作这些踏板时，截取的木板要比踏板长，以保证在每级踏板的两个外
端各做出一个长为4cm 的榫头（如图2所示），以此来固定踏板．现市场上有长度为2.1m 的木板
可以用来制作梯子的踏板（木板的宽厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求），请问：制作这些踏板，王大伯最少需要买几块这样的木板？请说明理由．（不考虑锯缝的损耗）
9
、已知抛物线 ．
⑴当a =－1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴； ⑵若代数式
的值为正整数，求x 的值；
⑶当
时，抛物线
与x 轴的正半轴相交于点M (m ，0) ；当
时，抛物线与x 轴的正半轴交于点N (n ，0) ．若点M 在点N 的左边，试比较
与
的大小．
10、如图1，已知抛物线的顶点为
，且经过原点，与轴的另一个交点为
．（1）求抛物
线的解析式； （2）若点
在抛物线的对称轴上，点
在抛物线上，且以
四点为顶点的四边形为平
行四边形，求
点的坐标；
（3）连接，如图2，在轴下方的抛物线上是否存在点，使得与相似？
若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
11、已知：，点在射
线上，
（如图）．为直
线上一动点，以
为边作等边三
角形（点
按顺时针排
列），
是
的外心．
（1）当点在射线上运动时，求证：点在的平分线上；
（2）当点在射线上运动（点与点不重合）时，与交于点，设，=，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3
）若点在射线上，，圆为的内切圆．当的边或与圆相切
时，请直接写出点与点
的距离．
12、第一象限内的点A 在一反比例函数的图象上，过A 作
轴，垂足
为B ，连AO
，已知
的面积为4。
（1）求反比例函数的解析式； （2）若点A 的纵坐标为4，过点A 的直线与x 轴交于P ，且与
相似，求所有符合条件
的点P 的坐标。
（3）在（2）的条件下，过点P 、O 、A 的抛物线是否可由抛物线
平移得到？若是，请说明
由抛物线如何平移得到；若不是，请说明理由。
13、已知四边形ABCD 中，P 是对角线BD 上的一点，过P 作MN ∥AD ，EF ∥CD ，分别交AB 、CD 、AD 、BC 于点M 、N 、E 、F ，设＝PM ・PE ，＝PN ・PF ，解答下列问题：
（1）当四边形ABCD 是矩形时，见图1，请判断与的大小关系，并说明理由；
（2）当四边形ABCD 是平行四边形，且∠A 为锐角时，见图2，（1）中的结论是否成立？并说明理
由；
（3）在（2）的条件下，设
，是否存在这样的实数，使得
？若存在，请
求出满足条件的所有的值；若不存在，请说明理由。
14、如图1，
是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，为原点，点
在轴的正半轴上，
点
在轴的正半轴上，
，
．
（1）在
边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处，求两点的坐
标；
（2）如图2，若上有一动点（不与重合）自点沿方向向点匀速运动，运动的
速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为秒（），过
点作
的平行线交
于点
，
过点
作
的平行线交
于点
．求四边形
的面积与时间之间的函数关系式；当取
何值时，有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的条件下，当为何值时，以
为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的
时刻点
的坐标．
15、如图，已知抛物线经过原点O 和x 轴上另一点A , 它的对称轴x =2 与x 轴交于点C ，直线y =-2x -1经过抛物线上一点B (-2,m ) ，且与y 轴、直线x =2分别交于点D 、E . （1）求m 的值及该抛物线对应的函数关系式； （2）求证：① CB =CE ；② D 是BE 的中点；
（3）若P (x ，y ) 是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P , 使得PB =PE , 若存在，试求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由
.
16、将一矩形纸片放在平面直角坐标系中，
，
，
．动点
从点
出发以
每秒1
个单位长的速度沿向终点运动，运动秒时，动点从点出发以相等的速度沿向
终点
运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点的运动时间为（秒）．
（1）用含的代数式表示
；
（2）当
时，如图1，将
沿
翻折，点
恰好落在
边上的点
处，求点
的坐标；
（3）连结，将沿翻折，得到，如图2．问：与能否平行？与
能否垂直？若能，求出相应的值；若不能，说明理由．
17、如图，抛物线
与轴交于A 、B 两点（点A 在点B 左侧），与y 轴交
于点C ，且当=0和=4时，y 的值相等。直线y=4x-16与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是3，另一点是这条抛物线的顶点M 。
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）P 为线段OM 上一点，过点P 作PQ ⊥轴于点Q 。若点P 在线段OM 上运动（点P 不与点O 重合，但可以与点M 重合），设OQ 的长为t ，四边形PQCO 的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式及自变量t 的取值范围；
（3）随着点P 的运动，四边形PQCO 的面积S 有最大值吗？如果S 有最大值，请求出S 的最大值并指出点Q 的具体位置和四边形PQCO 的特殊形状；如果S 没有最大值，请简要说明理由； （4）随着点P 的运动，是否存在t 的某个值，能满足PO=OC？如果存在，请求出t 的值。
二、综合题
（每空？ 分，共？ 分）
18、已知a ，b 互为相反数，且a ≠b ，c ，d 互为倒数，x 的绝对值是4，求x 2
-(a+b+cd)x+(a+b)2008
+()
2009
的值。
三、填空题
（每空？ 分，共？ 分）
19、一件进价为a 元的衣服，加价30%后出售， 后因销售不景气八折出售，
这时售价为 元。
20、想一想，，，，……这一列数有什么规律，第100个数应该为 第n 个数为
四、选择题
（每空？ 分，共？ 分）
21、已知正方形的边长为a, 若边长增加x ，则它的面积增加（ ）
A 、（a+x）2
－a 2
B、(a+x)2
+a
2
C 、(a+x)2
+x2
D、(a+x)2
－x 2
22、若3
参考答案
一、计算题 1、解：
（1）∵MN ∥BC ，∴∠AMN =∠B ，∠ANM ＝∠C ．
∴ △AMN ∽ △ABC ．
∴
，即．
∴ AN ＝x ．
∴
=．（0＜＜4）（2）
如图2，设直线BC 与⊙O 相切于点D ，连结AO ，OD ，则AO =OD =MN ．
在Rt △ABC 中，BC ＝=5．
由（1）知 △AMN ∽ △ABC ．
∴
，即
．
∴
，
∴ ．
过M 点作MQ ⊥BC 于Q ，则．
在Rt △BMQ 与Rt △BCA 中，∠B 是公共角， ∴ △BMQ ∽△BCA ．
∴
．
∴ ，．
∴ x ＝．
∴ 当x ＝时，⊙O 与直线BC 相切．
（3）随点M 的运动，当P 点落在直线BC 上时，连结AP ，则O 点为AP 的中点． ∵ MN ∥BC ，∴ ∠AMN =∠B ，∠AOM ＝∠APC ．
∴ △AMO ∽ △ABP ．
∴
． AM ＝MB ＝2．
故以下分两种情况讨论：
① 当0＜≤2时，
．
∴ 当＝2时，
② 当2＜＜4时，设PM ，PN 分别交BC 于E ，F ．
∵ 四边形AMPN 是矩形， ∴ PN ∥AM ，PN ＝AM ＝x ． 又∵ MN ∥BC ，
∴ 四边形MBFN 是平行四边形． ∴ FN ＝BM ＝4－x ． ∴
．
又△PEF ∽ △ACB ．
∴
．
∴
．
＝．
当2＜＜4
时，．∴ 当时，满足2＜＜4，．
综上所述，当时，值最大，最大值是2． 2、（1）证明：分别过点C ，D ，作CG ⊥AB ，DH ⊥AB ，
垂足为G ，H ，则∠CGA ＝∠DHB ＝90°． ∴ CG ∥DH ．
∵ △ABC 与△ABD 的面积相等， ∴ CG ＝DH ．
∴ 四边形CGHD 为平行四边形．
∴ AB ∥CD ． （2）
①证明：连结MF ，NE ．
设点M 的坐标为（x 1，y 1），点N 的坐标为（x 2，y 2）．∵ 点M ，N 在反比例函数（k ＞0）的图象上，
∴
，．
∵ ME ⊥y 轴，NF ⊥x 轴，
∴ OE ＝y 1，OF ＝x 2． ∴ S △EFM ＝，
S △EFN ＝．
∴S △EFM ＝S △EFN ．
由（1）中的结论可知：MN ∥EF ．
② MN ∥EF ． 3、解：（1
）令
抛物线向右平移2个单位得抛物线,
.
抛物线
为
即。
（2）存在。 令
抛物线
是
向右平移2个单位得到的，
在
上，且
又
.
四边形为平行四边形。
同理，上的点满足四边形
为平行四边形
,
, 即为所求。
（3）设点P 关于原点得对称点
且
将点Q 得横坐标代入
，
得
点Q
不在抛物线上。
4、解：（1）∵MN ∥BC ，∴∠AMN =∠B ，∠ANM ＝∠C ． ∴ △AMN ∽ △ABC ．
∴
，即
∴ AN ＝
∴
（2）如图2，设直线BC 与⊙O 相切于点D ，连结AO ，OD ，则AO =OD =MN ．在Rt △ABC 中，BC ＝=5．
由（1）知 △AMN ∽ △ABC ．
∴
，即
∴
，
∴．
过M 点作MQ ⊥BC 于Q ，则
在Rt △BMQ 与Rt △BCA 中，∠B 是公共角， ∴ △BMQ ∽△BCA ．
∴
．
∴
，．
∴ x ＝
．
∴ 当x ＝
时，⊙O 与直线BC 相切．
（3）随点M 的运动，当P 点落在直线BC 上时，连结AP ，则O 点为AP 的中点．∵ MN ∥BC ，∴ ∠AMN =∠B ，∠AOM ＝∠APC ． ∴ △AMO ∽ △ABP ．
∴
AM ＝MB ＝2．
故以下分两种情况讨论：
① 当0＜≤2时，
∴ 当＝2时，
② 当2＜＜4时，设PM ，PN 分别交BC 于E ，F ． ∵ 四边形AMPN 是矩形， ∴ PN ∥AM ，PN ＝AM ＝x ． 又∵ MN ∥BC ，
∴ 四边形MBFN 是平行四边形． ∴ FN ＝BM ＝4－x ． ∴
又△PEF ∽ △ACB ．
∴
∴
=
．
＝
．
当2＜＜4时，
∴
当
时，满足
综上所述，当
时，值最大，最大值是2．
5、证明：如图，在这个点中，必存在这样的两点，使其它各点均在这两点所在直线同侧，设这两个点为
、
，其它各点按逆时针方向设为
、
、……
。
⑴当时，连
在
中，
则
、中必有一个角不大于
⑵当
时，
则在这
个角中，必有一个角不大于
设
，则
即为所求三角形。
6、解：（1）能，共有4个．
点位置如图所示：
（2）在矩形
中
，
，
． ∵S △ABC =
BC ・AB ，
．
，．
在中
，
∴△BEF ∽ △BAC ．
．
．
．
，，
∴S △AEP = S△CPF =CP ・FC ・sin ∠ACB ．
，
．
7、解：（1）
，，，，
（2
）由题意得：
，
设要制作，，…，，这些踏板需用木板的长度分别为，，…，，
则，，，，，
，
，
，
（m ）．
（3
）
，
，
设
长为
，则
，解得：
（m ），即
（m ）．
同理，解得（m ），．
8、解法一：如图，设自上往下第2，3，4，5，6，7级踏板的长依次为，，…，过
作
的平行线分别交
，
，…，
于点
，
，…，
．
每两级踏板之间的距离相等，，
．
，，，
，
，
．
，
王大伯买的木板肯定不能少于3块．
又
，
，
，
王大伯最少买3块这样的木板就行了． 解法二：如图，分别取
，
的中点
，连结
．
设自上往下第2，3，4，5，6，7级踏板的长依次为，，…，，则由梯形中位线定理
可得
．
，
．
设要制作
，
，…，
，
这些踏板需用木板的长度为
，
，…，
，则
．
，王大伯买的木板肯定不能少于3块．
过作
的平行线分别交，，，于点，，，．
每两级踏板之间的距离相等，，
．，，，
，，，，
．而，，，
，
．
王大伯最少买3块这样的木板就行了．
解法三：如果在梯子的下面再做第9级踏板，它与其上面一级踏板之间的距离等于梯子相邻两级踏板之间的距离（如图），
设第9级踏板的长为cm ，则由梯形中位线的性质，可得第5级踏板的长
，
第7级踏板的长，由题意，得第8级踏板的长
，解这个方程，得
，
由此可求得
cm ，
，
，
，
，
．
设要制作
，
，…，
，
这些踏板需截取的木板长度分别为
，
，…，
，
则，，，，，，，．
（下同解法一）
9、解：（1）方法一： 当=-1时，
=
∴抛物线的顶点坐标为(，) ，对称轴为直线=
方法二： 当=-1时，
，∴＝-1，
b=1,c=2.
∴抛物线的顶点坐标为() ，对称轴为直线 .
(2)
∵代数式的值为正整数，∴函数的值为正整数.
又∵函数的最大值为，∴的正整数值只能为1或2
当=-1时，＝1，解得
当=2时，＝2，解得 ∴
的值为
、0或1
（3）方法一：
∵当=
1
时，抛物线过轴正半轴上的点M(m,0)
∴
，
∴
.
同理
=
=
=
又∵点M 、N 在x 轴正半轴上，且点M 在点N 的左边，
∴0＜m ＜n ，∴m-n ＜0, ∴＜0.
即
方法二：
抛物线
的对称轴为
∴当>0
时，
此时抛物线的对称轴在轴的左侧
又∵抛物线与轴相交于（0，2），
∴抛物线
与轴的正半轴无交点。
∴当>0不合题意。 当
0时，即
经过点M 的抛物线的对称轴为，
经过点N 的抛物线
的对称轴为
，
∵点M 在点N 的左边，且抛物线经过点（0，2）（此时两条抛物线如图所示）∴直线在直线的左侧，
∴
，∴
10、解：（1）由题意可设抛物线的解析式为
．
抛物线过原点，
．
．
抛物线的解析式为
，
即．
（2）如图1，当四边形
是平行四边形时，
．
由
，
得，，
，
．
点的横坐标为．
将代入， 得，
； 根据抛物线的对称性可知，在对称轴的左侧抛物线上存在点，使得四边形是平行四边形，此时
点的坐标为
，
当四边形
是平行四边形时，
点即为
点，此时
点的坐标为
．・・・・・
（3）如图2，由抛物线的对称性可知：
，
．
若与相似，
必须有
．
设
交抛物线的对称轴于点，
显然，
直线的解析式为．
由，得，．
．
过作轴，
在中，，，
．
．
．
与
不相似，
同理可说明在对称轴左边的抛物线上也不存在符合条件的点．所以在该抛物线上不存在点，使得与相似．
11、（1）证明：如图1，连结
，
是等边三角形的外心，，
圆心角
．
当不垂直于时，作，
，垂足分别为． 由，且，
，．
．
．
．点在的平分线上．
当时，．
即，点在的平分线上．
综上所述，当点在射线上运动时，点在的平分线上．
（2）解：如图2，
平分
，且
，
．
由（1）知，，，
，．
，．
．
．∴AC ・AO=AB・AP ．
．
定义域为：
．
（3）解：①如图3，当
与圆相切时，
；②如图4，当
与圆相切时，
；
③如图5，当与圆相切时，．
12、解：（1
）设反比例函数的解析式为
，点A 的坐标为（x ，y ）
（2）由题意得A （2，4），B （2，0） 点P 在x 轴上，设P 点坐标为（x ，0）
与
相似有两种情况：
当
时
有
∴P （4，0）
当
时，有
即
（10，0）或P （-6，0）
符合条件的点P 坐标是（4，0）或（10，0）或（-6，0） （3）当点P 坐标是（4，0）或（10，0）时，抛物线的开口向下
不能由的图象平移得到
当点P 坐标是（-6，0）时，设抛物线解析式为
抛物线过点A （2，4）
该抛物线可以由
向左平移3个单位，向下平移
个单位平移得到13、解：（1） ∵ABCD 是矩形，MN ∥AD ，EF ∥CD
∴四边形PEAM 、PNCF 也均为矩形 ∴＝PM ・PE ＝
，＝PN ・PF ＝
又∵BD 是对角线
∴△PMB ≌△BFP ，△PDE ≌△DPN ，△DBA ≌△DBC ∵
，
∴
＝
∴
（2）成立，理由如下：
∵ABCD 是平行四边形，MN ∥AD ，EF ∥CD
∴四边形PEAM 、PNCF 也均为平行四边形
仿（1）可证
过E 作EH ⊥MN 于点H ，则；
∴
同理可得
又∵∠MPE ＝∠FPN ＝∠A ∴
∴PM ・PE ＝PN ・PF ，即
（3）方法1：存在，理由如下： 由（2）可知
，
∴
又∵
，即
，
而
，
∴
即
∴
，
故存在实数或，使得
方法2：存在，理由如下：
连结AP ，设△PMB 、△PMA 、△PEA 、△PED 的面积分别为
、
、
、
，即
，
即
∴
∴
即
∴
∴
，
故存在实数
或
，使得
14、解：（1
）依题意可知，折痕
是四边形
的对称轴，
在
中，，． ．
．
点坐标为（2，4）．
在中，， 又．
． 解得：．
点坐标为
（2）如图①，．
，又知，，
， 又．
而显然四边形
为矩形．
，又
当时，有最大值．
（3）（i ）若以为等腰三角形的底，则（如图①）
在
中，
，
，
为
的中点，
．
又
，
为
的中点．
过点作，垂足为，则是的中位线，
，，
当
时，，为等腰三角形．
此时
点坐标为
．
（ii ）若以
为等腰三角形的腰，则
（如图②）
在中，
．
过点
作
，垂足为
．
，．
．
，
．
，
，
当时，（），此时点坐标为
．综合（i ）（ii ）可知，或
时，以为顶点的三角形为等腰三角形，相应点
的坐标为
或．
15、解：（1）∵ 点B (-2,m ) 在直线y =-2x -1上，
∴ m =-2×(-2)-1=3. ∴ B (-2,3)
∵ 抛物线经过原点O 和点A ，对称轴为x =2， ∴ 点A 的坐标为(4,0) .
设所求的抛物线对应函数关系式为y =a (x -0)(x -4).
将点B (-2,3)代入上式，得3=a (-2-0)(-2-4)，∴
.
∴ 所求的抛物线对应的函数关系式为，即.
（2）①直线y =-2x -1与y 轴、直线x =2的交点坐标分别为D (0,-1) E(2,-5). 过点B 作BG ∥x 轴，与y 轴交于F 、直线x =2交于G ，
则BG ⊥直线x =2，BG =4. 在Rt △BGC 中，BC =
.
∵ CE =5， ∴ CB =CE =5.
②过点E 作EH ∥x 轴，交y 轴于H ，则点H 的坐标为H (0,-5).
又点F 、D 的坐标为F (0,3)、D (0,-1)， ∴ FD =DH =4，BF =EH =2，∠BFD =∠EHD =90°. ∴ △DFB ≌△DHE （SAS ）， ∴ BD =DE .
即D 是BE 的中点. （3）存在. 由于PB =PE ，∴ 点P 在直线CD 上，
∴ 符合条件的点P 是直线CD 与该抛物线的交点. 设直线CD 对应的函数关系式为y =kx +b .
将D (0,-1) C(2,0)代入，得. 解得
.
∴ 直线CD 对应的函数关系式为y =x -1.
∵ 动点P 的坐标为(x ，
) ，
∴
x -1=.
解得
，. ∴
，.
∴ 符合条件的点P 的坐标为(，) 或(，).
16、解：（1），．
（2）当时，过点作，交于，如图1，
则，，
，．
（3）①
能与平行．
若
，如图2，则
，
即
，
，而
，
．
②
不能与垂直．
若，延长交于，如图3，则
．
．
又
，
，
，
，而
，
不存在．
17、解：（1）∵当
和时，的值相等，∴，
∴
，∴
将
代入
，得
，
将
代入，得
∴设抛物线的解析式为
将点
代入，得
，解得．
∴抛物线，即
（2）设直线OM 的解析式为，将点M 代入，得，
∴
则点P
, , 而, ．
=
的取值范围为：＜≤
（3）随着点的运动，四边形的面积有最大值．
从图像可看出，随着点由→运动，的面积与的面积在不断增大, 即不断
变大，当然点
运动到点
时，最值
此时时，点在线段的中点上
因而．
当
时，, ∥, ∴四边形是平行四边形．
（4）随着点的运动，存在，能满足
设点，，． 由勾股定理，得．
∵, ∴，＜，（不合题意）
∴当时，
二、综合题
18、1或19 分析：a+b=0,cd=1,=-1.
x2
-(a+b+cd)x+(a+b)2008+(
) 2009
= x2
-(0+1)x+0-1
=x2
-x-1
当X=4时， x2
-x-1=16-4-1=11;
当X=-4时，x 2
-x-1=16+4-1=19。
三、填空题
19、80%(1+30%)a
20、99/200; (2n-1)/2n
四、选择题
21、A 22、c