同步卫星的几个为什么？
安徽省庐江二中 束义福 邮编：231500
同步卫星初步知识在教科书已有简介，但过于简单，很难满足青少年的求知欲望。同步卫星知识既是一个紧密结合现代科技和生活常识的很实际问题，又是一个扩大学生视野开发学生智力的好内容。现结合中学所学的有关知识，对同步卫星几个基本知识作些介绍。
一、为什么同步卫星的高度和速率均为定值？
众所周知，所谓"同步卫星"是相对于地球静止的卫星，它的周期必须与地球的自转周期相同。同步卫星维持圆轨道运行，需满足两个条件，（1）卫星的角速度与地球自转的角速度相等，既不可快，又不可慢，这称为同步条件，即不快不慢条件。（2）卫星所受到的向心力等于地球对它的吸引力，以保持既不飞离地球范围，又不落回地球上来，这称为第一宇宙条件，即不上不下条件。满足这两条件就应有：
（1）
（2）
解两方程得h=3.59×107米 v=ω(R+h)=3.07×103米/秒。
这结果表明：（1）h和v都与同步卫星的质量无关，不论质量多大的同步卫星，都必须运行在同样的高度和同样的速率，（2）同步卫星必须准确地在赤道上空3.59107米高处以速率3.07×103米/秒飞行，才能保持与地面相对静止，快一点一慢一点，高一些低一些都不行，这是极为苛刻的条件。因此，成为同步卫星并保持同步状态是很困难的，技术水平必须很高，为了更好地理解这一点，我们讨论飞行高度和速率大了一些或小了一些，会出现什么的结果。
为了直接起见，现将同步卫星的两个条件（1）（2）改写成用v和h作为一对变量的形式：
v=ω(R+h) (3)
v2= (4)
(3)式画成v-h图线，是一条v随h增大而单调增大的直线；（4）式画成v-h图线，是一条v随h增大而单调减小的曲线，如图1所示，（3）式直线是同步所需，如果v值大于（3）式之值，即取直线（3）上方的v、h值，则卫星将卫星将滞后于地球。因此，会出现卫星前飞或后退，而不是一个相对于地球静止的卫星。（4）式曲线是卫星既不落下又不会飞离地球所需，如果v值大于（4）式之值，即取曲线上方的v、h值，则卫星越来越远离地球，若v小于（4）式之值，即取曲线下方的v、h值，则卫星将逐渐下落到地面上来。这样，二条图线把v、h平面划分成上、下、左、右四块，若卫星取上块的v、h值，卫星将一面超前，一面飞离；若取下块的v、h值，卫星将带后而落下；若取左块的v、h值，卫星将一面超前一面落下，若取右块的v、h值，卫星将滞后飞离。所以只有取直线（3）与曲线（4）相交点v、h值，卫星才能保持与地面相对静止状态，因此，要做到这一点需要高超的自动控制技术，当v、h值稍有偏差时，立即开动姿态控制火箭加以纠正，并且还要控制卫星的转动，保持卫星的天线方向时刻对准地球。（注，在曲线（4）中，令h=0，得v=7.9×103米/秒，这就是第一宇宙速度，即在地面处绕地球匀速率圆周运动应具有的速度，式（2）或（4）表明，h愈高引力愈小，绕地球作圆轨道飞行具有的速度愈小。）
二、为什么同步卫星只能定点于赤道上空？
同步卫星绕地球作匀速 圆周运动所需的向心力为地球对它的万有引力，而这个引力的
方向总是指向地球球心的；又因同步卫星是相对于地球静止的，故它在轨道直径就必须与地轴垂直，也就是说，同步卫星所需的向心力（即万有引力）的方向必须与轴垂直，故它只能定点于赤道上空才能满足这一要求。如图2所示，如果卫星位于其他位置随地球自转而作匀速圆周运动，向心力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力为卫星的所受的重力，可见，赤道处向心力最大，在两极处向心力为零，因此在其他位置，同步卫星所需向心力（即万有引力）的方向都不满足与地轴垂直这一要求。又如图3所示，假如卫星位于赤道平面以上A点，此时卫星仅受地球对它的万有引力，其中一个分力是它绕地球运动的向心力， 另一个分力将使卫星向赤道平面运动，假如同步卫星位于赤道平面以下的C点，同理，卫星绕地球旋转的同时，要向赤道平面运动，可见，若不在赤道上空发射同步卫星，则卫星绕地球旋转的同时，会在赤道附近振动，从而使卫星不能与地球同步。
三、为什么要多次点火？
同步卫星要经3次变轨及位置辅获才能定点工作，这是由于地球同步轨道高度约35860千米，且轨道倾角为0°，要把卫星发送到这样的高度，并使其以3.07千米/秒同步速度运行，就要求火箭能够达到10.4千米/秒的速度，它已接近第二宇宙速度（11.2千米/秒），一般火箭难以一步到位，又因发射地不在赤道上，所以通常便经多次点火，使卫星多次变轨才能进入预定的地球同步轨道。
我国发射的同步卫星一般是这样的，①用火箭把卫星送入约近地点200千米，远地点3600千米，倾角28.5°的椭圆形轨道；②卫星在运行到远地点附近时，几次用卫星上运地点发动机变轨，不断抬高近地点高度使椭圆形轨道逐渐拉高为距地面36000千米的圆轨道；③卫星进入准同步轨道后，靠卫星上小推力器向定点位置飘移，并调整轨道的各个参数，使卫星轨道倾角接近零，轨道周期接近于地球自转周期；④卫星定点还要进行定点保持，由于地球偏差和太阳光压，会引起卫星在定点位置的东西方向上飘移，要克服这种飘移，使卫星保持在定点位置的±0.1°范围，需用卫星上推力器不断进行轨道修正，每年要付出2米/秒的修正速度。日月引力会引起倾角变化，使卫星在南北方向上产生飘移，飘移速度为0.75°~0.95°/年不等。不同年份不一样，要克服这种飘移，每年要付出40~51米/秒的修正速度。所以地面测控站要定期地测量卫星轨道，并定期修正，直到卫星上控制系统的燃料用完。
四、为什么我国的同步卫星在晚间发射？
卫星发射除受天气地理位置限制外，还受到时间的限制，这就是通信卫星发射的时间窗口，也就是说在几十个小时内只有一二个几十分钟的时间可以发射。这是因为一旦卫星进入同步轨道，它相对于地面的位置就已确定，无法改变，要使定点准确，就要求卫星在远地点加速时所处的经度准确，使卫星在这一经度加速后运行一段时间进入同步轨道的位置恰好就是所需点的位置，这就要求卫星在到达近地点时对地的经度不能发生偏差，要实现这个目的就得对卫星发射的地点和时间提出严格要求，由于卫星的建点位置设计有一定的偏差（是理论定点位置的±100千米以内），所以卫星发射时间就有一个时间范围，我国同步卫星都选择在西昌卫星发射中心，发射时间都在晚间7时至9时之间。又因为由于火箭上半截蓄电池的容量有限，卫星到达35860千米高空时，太阳正好以最大的夹角照在1万多块太阳能蓄电池上，使太阳能电池接替蓄电池工作，卫星则获得足够能源而正常工作。
五、为什么要向东发射
发射卫星所需的推力，不但与卫星的重量和发射角度有关，而且与发射的方向，发射地点的纬度有关，地球由西向东自转，随纬度变化，各处自转的线速度不一样，在赤道处，地球自转的速度最大，且速度随纬度增大而减小，在两极处速度为零，顺着地球自转方向，在赤道附近向东发射倾角为零的卫星，就可以充分利用发射的卫星随地球自转的惯性，犹如顺水推舟，从而节省能量。所以，人造地球同步卫星都是向东发射的。
六、为什么赤道上只能容纳数量有限的同步卫星？
由于同步卫星的速度和高度是一个定值，而且只能定点于赤道上空，所以在赤道上空所有同步卫星排列成一条圆环。为了避免采用同频率通讯卫星之间相互干扰，相邻同步卫星的间距约需3°，因此，同步轨道上只能容纳大约120颗卫星。
七、为什么在同步轨道上等间距地布置三颗同步卫星，就可实现全球微波接力通信？ 卫星通信是在人造卫星发射和控制技术成熟后出现的新兴的通信方式。同步卫星具有与地面相对静止并且飞行很高的优点，就成为跨越崇山峻岭和海洋进行远距离通信的理想中继站。目前卫星通信所采用的频率很高，在4×102以上，这样的电磁波具有和光一样的直线传播性质。
如图4、画的是一条赤道线，卫星在A处AD=h，卫星能够"覆盖"赤道线的长度S=BDC，由图不难得到
，
故弧度，不难求出卫星覆盖赤道线长度与赤道周长之比：
从上面的数据可知覆盖赤道线长度小于赤道周和匠一半而大于赤道周长的1/3，所以，只要有三颗同步卫星，即在赤道上空相隔
120°等间距地布置三颗同步卫星，就可以实现全球微波接力通信。
作者简介：
束义福、男、毕业于安徽师范大学物理系。中学高级教师、特级教师。中国物理学会会员。中国教育学会物理教学研究会会员。中国发明学会会员。东方书画艺术学会理事。巢湖市中学高级教师职务评审委员会委员。中国管理科学研究院学术委员会特约研究员。
在《物理教学》、《物理通报》等二十多家省级、国家级CN报刊上发表文章200多篇，有的被中国人民大学书报资料复印中心全文收录。参编、主编教科研论著及教辅用书9部。多项成果获省级奖和国家专利。
获"安徽省特级教师"称号。获"中国素质教育科研之星"奖章。获"全国优秀教师"称号并获奖章。获"巢湖市专业技术拔尖人才" 称号。享受国务院特殊津贴。
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