七年级上有理数的加减混合运算
一、 温故而知新
1．两个有理数的和（ ）
A ．一定大于其中的一个加数 B ．一定小于其中的一个加数
C ．和的大小由两个加数的符号而定 D ．和的大小由两个加数的绝对值而定 2．下面说法中正确的是（ ）
A ．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数 B ．两个负数的差一定是负数 C ．正数减去负数差是正数 D ．两个正数的差一定是正数 3．下面计算错误的是（ ）
A ．(-1) +0. 5=-1 B ．（－2）＋（＋2）＝4 C ．(-1. 5) +(-2) =-4 D ．（－71）＋0＝－71
1
2
12
11
－) 的相反数是（ ） 23111111A ．－－ B ．－+ C ．－
232323
1117
5．2. 25+(-4) +(-2. 5) +2+3. 4+(-)
425
4．－(－
6．. 已知a =－
D ．
11+ 23
7．一辆货车从货场A 出发，向东走了2千米到达批发部B ，继续向东走1.5千米到达商场C ，又向西走了5.5千米到达超市D ，最后回到货场。
311
, b =－, c =, 求代数式a －b －c 的值。 844
（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A ，批发部B ，商场C ，超市D 的位置。 （2）超市D 距货场A 多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？
二、 有理数的加减混合运算
考点一：代数和
例1、把(-20) +(+3) -(-5) -(-7) 写成省略括号的和的形式，并把它读出来．
变式 1：把下面各式写成省略括号的和的形式：
①10+(+4) +(-6) -(-5) ； ②(-8) -(+4) +(-7) -(+9) ．
考点二：加法交换律的应用
例2、计算 -20+3-5+7
变式 1：计算：①-1+2-3-4+5； ②(-8) -(+4) +(-6) -(-1) ．
考点三：简便运算
例3、计算下列各题：
（1）-12+11-8+39； （2）+45-9-91+5；
（3）-5-5-3-3； （4）-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；
变式 1：计算：（1）(+12)-(-18)+(-7)-(+15); (2)(-40)-(+28)-(19)+(-24)-(32);
考点四：去括号法则
（1）括号前是“-”号，去括号后括号里各项都要改变符号；
（2）括号前是“+”号（没标符号当然也是省略了“+”号）去括号后各项都不变。
a -(b +c ) =a -b -c ; a -(b +c +d ) =a -b -c -d ;
a -(b -d ) -a -b +d ;
(a +b ) -(c +d ) =a +b -c -d ;
(a -c ) -(b -d ) =a -c -b +d .
例4. 当a =13, b =-12.1, c =-10.6, d =25.1时，求下列代数式的值： （1）a -(b +c ) ；
（3）a -(b +c +d ) ；
变式 1：当a =
（4）a -b -(c -d ) ；
（2）a +(b -c ) ；
15
, b =-.1, c =-9.9, d =0.1时，求下列代数式的值： 44
（6） (a -c ) -(b -d )
（5）a -(b -d ) ；
（7）(a +b ) -(c -d ) ；
（8）a -(b -c -d ) ；
考点五：有理数加减混合运算
例5、计算下列各题：
⎡11⎫⎤⎡8⎤（1）⎢(-89. 76)+⎛ -47⎪⎥+⎢34-(-89. 76)⎥;
50⎭⎦⎣25⎝⎦⎣
1⎫⎛3⎫⎛1⎫⎛2⎫（2）⎛ -3⎪+ -5⎪- -2⎪+ -8⎪-(-14. 5)； ⎝3⎭⎝4⎭⎝4⎭⎝3⎭
变式 1： （1）-7-(-8) -(-7) -(+9) +(-10) +11； 112
（2）-61-12-1+4155-4. 5+313
. （3）234--23-(-1
2
) ；
（4）-3
12+(-158) --237
4+8
.
2
三、 全能训练
A ．牛刀小试
1. 判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的打“×”号； (1)最小的整数是0. ( ) (2)带正号的数是正数，带负号的数是负数. ( ) (3)所有的有理数都可以用数轴上的点来表示：反过来，数轴上的点都表示 有理数。 ( ) (4)离开原点的距离是6个单位长度的点表示的数是6. （ ） (5)两个数相加，和一定大于任一个加数. （ ） (6)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数. （ ） (7)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号. （ ） (8)当两个数的符号相反时，他们差的绝对值等于这两个数绝对值的和. （ ） (9)两数差一定小于被减数. （ ） (10)零减去一个数，仍得这个数. （ ） (11)两个相反数相减得0. （ ） (12)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数. （ ） 2. 计算：
（1）(+12)-(-18)+(-7)-(+15); (2)(-40)-(+28)-(19)+(-24)-(32);
3. 分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值： （1）x=-3,y=-2,z=0,w=5;
（2）x=0.3, y=-0.7, z=1.1,w=-2.1;
4. 计算 (1)(-) +
23141111
++(-) +(-) （2）4.1+(+) +(-) +(-10.1) +7 252324
(3)0-(-3.71)-(+1.71)-(-5) （4）(-4) -⎨3 (5) 12
⎧2⎫
-[-0.13-(-0.33)]⎬ ⎩5⎭
2113
--(-) +(-) (6)(-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-9) 3838
(7) -13513+4-6+2 (8) （9）635+24-18+445-16+18-6.8-3.2
(-478) -(-512) +(-414) -(+318
) (-24) -(0.625-11372-8+2
) (10)
B. 大展身手
1. 比较
[1**********]1
与的大小。
[1**********]4
2. 探索规律
将连续的偶数：2,4,6,8，排成如下表： （1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？
（2）设中间的数为x （3它五位数的和能等于2010说明理由。
3. 在数学活动中，小明为了求何图形。
111+2+3+222
+
1
的值（结果用n 表示），设计如图（1）所示的几n 2
1111
+2+3++n 的值为2222
1111
（2）请你利用图（2），在设计一个能求+2+3++n
2222
（1）请利用这个几何图形求的值的几何图形.
图1
图2
C. 竞赛天地
1. 已知|a |=8,|b |=2且|a -b |=b -a 求a 和b 的值.
22222
2. 若(x -3) +|y +1|+z =0，求[(x -y ) +(y -z ) +(z -x ) ]的值.
12
3. 从1到100这100个自然数中任取10个，使它们的倒数和等于1． （
111
=-）
n (n +1) n n +1
开心练习
1、把下面各式写成省略括号的和的形式：
①10+(+4)+(－6) －(－5) ； ②(－8) －(+4)+(－7) －(+9)．
2、计算：
(1) (－12) －(+8)+(－6) －(－5) ； (2) (+3.7)－ (－2.1) －1.8+(－2.6).
3、计算：
(1) －30－15+13－(－7) ； (2)－7－4+(－9) －(－5) ．
(3)－21－12+33+21－67 (4) 5.4－2.3+1.5－4.2 (5) －
1531
－+ － (6) (－23) －(－18) －1+15+23 2424
4、一个小吃店去超市买10袋面粉，这10袋面粉的重量分别为：2.48千克，2.51千克，2.43千克，2.46千克，2.55千克，2.53千克，2.49千克，2.50千克2.47千克，2.51千克，你能很快的求出这10袋面粉的总重量吗？