第28卷 第3期
2007年3月
太 阳 能 学 报
ACTA ENER GIAE SOLARIS SINICA
Vol 128, No 13
M ar 1, 2007
文章编号:0254-0096(2007) 03-0268-06
光伏发电系统中最大功率点跟踪算法的研究
李 晶, 窦 伟, 徐正国
1
1
1, 2
, 彭燕昌, 许洪华
1, 21, 2
(1. 中国科学院电工研究所, 北京100080; 2. 北京科诺伟业科技有限公司, 北京100083)
摘 要:针对光伏发电系统中最大功率点跟踪算法, 阐述和评价了目前国内外出现的众多自寻优算法及非自寻优方法的原理和特点, 并从算法原理角度归纳了3种基本自寻优算法即恒定电压法、扰动观测法、增量导纳法。同时, 应用MATLAB 软件, 详细对比和分析了同一条件下(包括辐照度、温度、负荷) 此3种基本自寻优算法的追踪效果及品质。通过仿真结果比较, 总结了3种算法的特点及适用范围。关键词:光伏发电系统; 最大功率点跟踪; 算法中图分类号:TK51314 文献标识码:A
0 引 言
对于光伏发电系统而言, 由于室外环境如太阳辐照度、电池板温度等经常随时间发生变化, 导致了光伏阵列不能持续工作于最大输出功率点处, 继而降低了光伏发电系统的能量转换效率, 减少了光伏阵列向电网或负荷注入的电能。因此, 为适应周边环境的变化, 达到充分利用太阳资源的目的, 许多专
家在光伏阵列与负载(或电网) 之间安装了具备光伏阵列最大输出功率点跟踪(MPPT) 功能的电力电子变换器, 并提出和设计了相应的MPP T 算法。关于此算法, 国内外文献提出了多种跟踪方法, 可分为自寻优和非自寻优方法两大类型。其中, 自寻优方法主要包括爬山法、扰动观测法恒定电压法或短路电流法
[8][3]
[1~3]
踪装置的效率略大于采用扰动观测法的跟踪装置。而无任何跟踪装置的光伏阵列发电效率只达到30%左右。文献[6]对MPPT 自寻优方法中的几种算法
的跟踪效率进行了对比实验研究, 得到了增量导纳法的跟踪效率优越于扰动观测法和恒定电压法的结论。但是由于增量阻抗法比扰动观测法和恒电压法复杂, 因此相应实现算法的硬件要求更高, 故推荐只在大容量的光伏发电系统的MPPT 装置中使用该算法。文献[13]应用MATLAB 软件的数字仿真方法分析了增量导纳法和扰动观测法的跟踪效率及误差, 得到了与上述文献类似的结论。
本文针对目前提出的各种自寻优及非自寻优的MPPT 算法, 阐述和评价了这些方法的原理和特点, 并从算法原理角度归纳了3种基本算法, 同时应用MATLAB 软件详细仿真比较和总结了同一环境条件下的这3种基本算法的追踪品质和特性。
、增量导纳法、
[6, 7]
[1]
[4, 5]
、寄生电容法和
线性电流法以及基于爬山法或扰动观测法的改进自适应算法合法
[11]
[9, 10]
。非自寻优方法则主要包括曲线拟
1 光伏阵列的特性
光伏阵列是由多个太阳电池组合而成, 其简化等值电路如图1, (1) 所示。
(V 0+I 0R s ) ]-1I 0=I g -I sat e xp[AKT
(1)
qV
I =I g -I sat exp[]-1
AKT
式中, I g ) ) ) 光电流, A; I sat ) ) ) 反向饱和电流, A; q ) ) ) 充电电荷量; A ) ) ) 无量纲常数; K ) ) ) 玻尔兹
等。
针对目前提出的各种MPPT 算法, 已有文献对其中部分算法的跟踪效果进行了实验比较或仿真比较, 但仍不全面。文献[12]对使用扰动观测法、增量导纳法的MPPT 装置以及无任何功率跟踪装置的光伏阵列发电效率进行了实验研究, 实验结果表明利用扰动观测法和增量导纳法的MPPT 装置的光伏阵列发电效率均超过80%, 其中采用增量导纳法的跟
收稿日期:2005-11-09
基金项目:科技部十一五科技攻关计划项目(2004BA410A16)
3期李 晶等:光伏发电系统中最大功率点跟踪算法的研究 269
曼常数; T ) ) ) 开式温度, K; R s ) ) ) 阵列等值串联阻抗, 8; R L ) ) ) 等值负荷阻抗或外部电路等值阻抗, 8; I 、V ) ) ) 分别为光伏阵列输出电流(A) 、电压(V); I 0、V 0) ) ) 分别为负荷或并网点的注入电流(A)、电压(V) 。光伏阵列输出特性即I -V 特性和P -V 特性都具有非线性, 且存在唯一的最大输出功率点。研究表明:除材料工艺外, 影响最大功率点的主要因素还有日照强度和光伏片温度。因此, 应采取控制措施, 使光伏阵列能够在当前日射和温度不断变化
的情况下能不断追踪阵列所能提供的最大功率点。
合理。基于以上原因, 此方法在实际中很少采用, 本文不进行详细阐述。212 自寻优算法
目前文献已提出的自寻优算法主要包括爬山法(HC)、扰动观测法(P &O)、增量导纳法(IncC ond) 、恒定电压法(C V) 或短路电流法(SC) 、寄生电容法(PC) 和线性电流法(LC)以及基于爬山法或扰动观测法的改进自适应算法。
21211 扰动观测法或爬山法
扰动观测法又可称为爬山法, 算法原理是在光伏阵列正常工作时, 以微小的电压波动不断扰动阵列的输出电压, 在电压变化的同时, 检测功率变化的方向, 从而确定寻优方向, 决定下一步电压参考值的大小。算法流程图如图2a 。由其算法原理可知:扰动观测法具有简单可靠, 易实现的优点。但该方法由于不断干扰光伏阵列工作电压, 故理论上虽然在某日照强度和环境温度下光伏阵列存在唯一的最大功率点, 却无法最终稳定运行在该最优点。因此, 可
图1 光伏发电系统简化等值电路Fig 11 Si mple circuit of PV power system
以说扰动法的本质缺点即为阵列输出功率会在最大功率点附近的小范围内反复振荡, 而振荡的幅值则由算法的步长决定。21212 增量导纳法
由光伏阵列PV 特性可知, 光伏阵列的功率电压曲线是单峰曲线, 存在唯一的最大功率点, 且在该最大功率点处, 功率对电压的导数为零。故基于式(1) 有光伏阵列输出电压为:
V =
由式(1) 、(2) 得:
g m S
d I q
=-(I +I sat -I )
d V AKT g
(3)
I g +I sat -I ln()
I sat q
(2)
2 最大功率点追踪算法
由于光伏阵列的最大功率点是一个时变量, 因此可以采用搜索算法进行最大功率点跟踪。其搜索算法可分为自寻优和非自寻优两种类别。所谓自寻优算法即不直接检测外界环境因素的变化, 而是通过直接测量得到的电信号, 判断最大功率点的位置,
从而进行追踪。典型的追踪方法有扰动电压法和增量导纳法等。非自寻优算法则是根据外界环境因素(如光照和温度) 的变化, 利用数学模型或查表方法确定最大功率点。211 非自寻优算法
此类算法的特点是利用光伏阵列电信号以外的信息, 进行最大功率点的追踪。典型的算法为曲线拟合法。该算法根据预先测得的光伏阵列特性曲线, 利用曲线拟合法得出能较准确描述阵列特性的数学模型或将曲线以表的形式存储在微处理器内。工作时, 根据测量的温度和辐射强度的信息, 利用计算或查表的方法得出光伏阵列的最大功率点。此算法由于需要测量温度和辐照度, 增加了系统复杂度, 且随着时间推移, 光伏阵列特性也会发生一定变化。, 光伏阵列输出功率为:
P =I g -I sat [exp(AKT ) -1]
光伏阵列输出功率对电压的变化率为: I $S
=I +V d V d V
I g +I sat -I
) I sat
(5) (4)
=I -(I g +I sat -I ) ln(=I +g m V
令式(5) 中I $=0, 则有g m =-V , 即在最大功率点,
270 太 阳 能 学 报28卷
这便是增量导纳法的算法原理, 其算法流程如图2b 。该算法理论上能避免扰动观测法稳定状态下输出功率反复振荡的缺点, 并使阵列最终稳定运行于最大功率点处。
21213 恒定电压法(C V) 与短路电流法(SC)
相对于电池板温度变化引起的光伏阵列输出功率的变化而言, 辐照度的变化对光伏阵列输出功率的影响则更大。而不同辐照度下最大功率点对应的输出电压V op t 变化不大。同时, 由实验验证知:同一辐照度下的V op t 与开路电压V open 的比值只与光伏组件的参数有关, 而对环境温度的变化不敏感, 可近似认为是一常数(本文取为0181) 。因此, 基于以上特性设计的最大功率追踪算法被称为恒压法。该算法依据测量得到的开路电压, 令该电压的81%作为最大功率点对应的参考电压, 并在一定时间内保持不变。由算法原理可知:该算法的实施需要不停地开断开关元件以测量光伏阵列的开路电压, 这便导致光伏阵列无法持续供电。同时, 光伏阵列的V opt 与V open 的比值并不总等于同一常数。因此, 可以说该算法追踪的稳态误差较大, 能量转换效率低。
短路电流法是根据同一辐照度下最大功率点对应的输出电流I op t 与短路电流I short 的比值近似等于0191而设计的算法。该算法的实施需要不断将光伏阵列短接, 以测量阵列的短路电流。因此, 短路电流法与恒定电压法的原理实质是一致的。但当辐照度改变时, 光伏阵列的I shor t 变化迅速, 而V open 则变化较缓流法。
目前, 为降低此类方法的稳态误差, 已有文献提出了应用模糊算法估算不同日照强度下两个电压或电流的比例系数, 以此替代恒定的比例常数其实用性有待进一步验证。21214 寄生电容法(PC)
寄生电容法是基于增量导纳法, 并计及光伏阵列寄生电容而提出的算法。它利用开关纹波干扰阵列, 并通过测量光伏阵列输出功率和输出电压的平均谐波波动, 计算得出等值寄生导纳, 并引入至增量导纳法中进行寻优。实际中, 当且仅当光伏阵列由大规模并联模式组成时, 寄生电容的存在才会对最[15, 16]
[14]
应用范围很小。
21215 线性电流法(LC)
根据式(3) 、(5) 中g m 与I 及I $与I 成近似线性关系可设计算法, 如图2c 所示。该算法此处被称为线性电流法。其算法原理实质是增量导纳法, 区别只是控制参考量由增量导纳法中的电压量变换为该算法中的电流量。就算法本身而言, 线性电流法并不优越于增量导纳法, 它的优点主要体现在控制模式的设计中, 此处不做进一步探讨。21216 改进自适应算法
扰动观测法的突出优点是简单可靠, 易实现。但往往固定的步长会导致寻优过程中动态响应和稳态响应品质的变坏。如果步长过小, 则跟踪时间延长, 动态响应品质恶化; 如果步长过大, 振荡加大, 功率波动剧烈, 则稳态响应品质恶化, 平均输出功率将明显小于最大功率, 这便加大了功率损耗, 降低了光伏阵列的发电效率。因此, 为克服常规扰动观测法的不足, 提高寻优效率和品质, 提出了相应的改进自适应算法。其算法原理是当寻优过程处于暂态过程时, 即光伏阵列输出功率与最大功率的差值较大时, 则增大步长, 以改善动态响应特性, 提高追踪速度; 当寻优过程接近稳态时或输出功率的波动只由步长的大小决定时, 则减小步长, 以提高稳态响应品质。
[7,23]
3 自寻优算法的仿真比较
自寻优算法在最大功率点追踪算法中被广泛采用及研究。众多的自寻优算法从原理角度可归纳为3种基本算法即扰动观测法、增量导纳法及恒定电压法。因此, 为正确评价自寻优算法的特性, 本文此部分将应用MATLAB 软件对这3种算法的追踪特性和品质进行仿真比较分析。
311 算例1
设太阳辐照度的初始状态为012Suns(1Suns=1000W P m ) , 对应于此状态, 光伏阵列运行于低辐照强度下。MPPT 装置按照设定的算法在不断追踪由太阳辐照度决定的光伏电池最优输出电压V MPP 。假定在MPPT 算法的第100个采样周期点, 太阳辐照度发生阶跃突变至017Suns 。则采用扰动观测法(P &O)和增量导纳法(IncCond) 的MPPT 算法的动态追踪全过程如图3所示, 响应变化后的稳态运行特性如图4所示。而对应于3种算法的初始稳态电压2
。因此, 考虑到开关器件的开关频率及
跟踪效率, 实际应用中恒定电压法更优越于短路电
, 但
3期李 晶等:光伏发电系统中最大功率点跟踪算法的研究 271
恒定电压法能够根据光伏阵列测量的开路电压实时决定最优输出电压, 因此, 不存在类似于前两者算法中的反复比较与迭代过程, 因此, 在算法动态特性的
比较图中本文没有描述恒定电压法。
图3 P&O算法与IncCond 算法的性能比较
Fig 13 Performance compare between P&Oand IncCond algorithms
图4 P&O算法与IncCond 算法的稳态运行特性比较Fig 14 steady response of P&Oand IncCond algorithms
表1 各种MPPT 算法中初态与末态稳态
电压数值表(step=011V, T =25e ) Table 1 Stead y voltage value of di fferent MPPT algorith m (step=011V , T =25e )
理想P&O算法IncCond 计算值(平均值) [**************]8
算法
15191710
C V 算法15161617
012Suns 017Suns
由仿真图及数值表可知:
1) 针对辐照度为012Suns 并在一段时间内保持不变的情况即图3中的AB 段和A . B . 段, P &O算法和IncCond 算法在采用同一步长, 并从同一初始值开始运算实施追踪的条件下, 两种算法达到稳定值的追踪次数是一致的。但是, 由于IncCond 算法比P &O算法复杂, 运算时间相对较长, 因此, 两者虽然具有相同的追踪次数, 但P &O算法的追踪速度却快于In -cCond 算法。同时, AB 段(或A . B . 段) 的追踪过程也可类比于辐照度变化缓慢的情况。因此, 在太阳辐
图2 算法流程图
Flow of algorithms
照度变化缓慢的运行条件下, P &O算法的追踪效果;
272 太 阳 能 学 报28卷
2) 当辐照度发生突变时, 从图4可以看出P&O算法在寻优方向中发生了误判断。因此, 当辐照度发生突变或系统从一个稳定状态快速过渡到另一个稳定状态过程时, P &O算法在寻优方向中易发生误判情况, 且这一过程将一直持续到辐照度突变状况停止或突变速度减慢, 变化趋缓。而IncCond 算法则可以有效避免寻优中的误判断, 具有良好的追踪效果;
3) 由图5的稳态仿真曲线及表1可知, P &O算法得到的最优输出电压是在一个由步长决定的区间内反复振荡变化的。而IncCond 算法得到最优输出电压是一个确定的、较精确的数值。因此, P&O算法的稳态误差较大, 稳态特性次于IncC ond 算法。同时, 由表1也可知, P &O算法、IncCond 算法的追踪效果均优越于CV 法。312 算例2
定义相对跟踪误差G 为:
G =
P ideal(mpp ) -P mpp t
@100%
P ideal(mpp)
(6)
精度和测量精度的影响。因此, 当光线很弱时, 由于光伏阵列输出电流很小, 输出功率也很小, 两种算法均容易导致错误的跟踪, 加大功率损耗。所以, 在辐照度很低的情况下, 采用C V 方法最为直接且具有良好的跟踪效果。
由上述分析可知, IncCond 算法的精确度最高。但是, 由于IncCond 算法复杂, 对实现该算法的硬件质量要求增高, 运算时间变长。因此会增加不必要的功率损耗。所以实际工程应用中, 通常采用P&O算法, 尤其是大容量并网型光伏发电系统的MPPT 设计, 而IncCond 算法应用范围较小。
4 结 论
本文针对光伏发电系统最大功率点跟踪的技术方法, 首先分析和评价了目前提出的各种自寻优及非自寻优算法, 并从算法原理角度总结出3种基本自寻优算法即扰动电压法、恒定电压法及增量导纳法。其次, 应用MATLAB 中的仿真环境对同一条件下(包括辐照度、温度、负荷) 的3种基本算法的追踪效果进行了详细的仿真比较和分析, 总结了3种算法的特点及适用范围。本文提出的有关结论将对从事该领域研究工作的人员提供一定的帮助。
[参考文献]
[1] Hua Chihchiang, Shen Chihming. Study of maximum power
tracking techniques and con trol of DC P DC converters for pho -tovoltaic power system[A ].The 29th IEEE Annual Confer -ence on Power Electronics Specialists[C], 1998, 86) 93. [2] Hua Chihchiang, Lin Jongrong, Shen Chihmin g. Implementa -tion of a DSP -controlled photovoltaic system wi th peak power tracking [J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 1998, 45(1) :99) 107.
[3] Yu G J, Jung Y S, Choi J Y, et al. A novel two -mode MPPT
control algorithm based on comparative study of existing algo -ri thms[A].The 29th IEEE Conference on Photovoltaic Spe -cialists[C], 2002, 1531) 1534.
[4] Noguchi T, Togashi S, Nakamotob R. Shor-t curren t pulse -based maximum -power -point tracking method for multiple pho -tovoltaic -and -converter module system[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2002, 49(1) :217) 223. [5] Noguchi T, Togashi S, Nakamoto R. Shor-t current pulse
based adaptive maximum -power -point tracki ng for photovoltaic power generation system[A]. IEEE International Symposium , 其中, P ideal(mp p) ) ) ) 理论计算得出的光伏阵列理想最大输出功率; P mppt ) ) ) 采用不同跟踪算法得到的最大输出功率。
针对4种不同辐照度情况, 本文对上述3种算法在相同初始条件下得到相对跟踪误差进行了统计计算, 详见表2。由表2可知:
1) 随着辐照度的降低, CV 算法和P &O算法的追踪误差逐步增大, 而IncCond 算法的误差始终保持很小, 精确度很高;
2) 3种算法中, C V 算法的功率误差最大, IncCo -nd 算法的功率误差最小。
表2 3种跟踪算法在不同辐照度下跟踪相对误差的比较
T able 2 Relative tracking errors
辐照度P W #m -[1**********]100
跟踪的相对误差P %
P &O算法CV 算法IncCond 算法[***********][***********][***********][***********]
以上特性是由算法自身原理决定。由于仿真过程中不存在测量精度问题, 所以IncCond 算法和P &O算法在不同辐照度下都具有很高的跟踪效率。但在
实际装置中, 由于P &O算法和IncCond 算法中需要,
3期李 晶等:光伏发电系统中最大功率点跟踪算法的研究 273
[6] Hohm D P, Ropp M E. Comparative study of maximum power
point tracking algorithms using an experi mental, programma -ble, maxi mu m power point tracking tes t bed[A]. 28th IEEE Conference on Photovoltaic Specialists [C], 2000, 1699) 1702.
[7] Brambilla A, Gambarara M, Garutti A, et al. New approach
to photovoltaic arrays maximum power point tracking [A ].30th IEEE Annual Conference on Power Electronics Specia-l ists[C], 1999, 632) 637.
[8] Kuo Yeong -Chau, Liang Tsorng -Juu, Che Jiann -Fuh. A hi gh -efficiency single -phase three -wire photovoltaic energy conver -sion system[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2003, 50(1) :116) 122.
[9] Jai n S, Agarwal V. A new algorithm for rapid tracking of ap -proximate max i mum power point in photovoltaic systems[J].IEEE Power Electronics Letters, 2004, 2(1) :16) 19. [10]Xiao Weidong , Dunford W G. A modified adap tive hill cli mb -ing MPPT method for photovoltaic power pystems [A ].35th IEEE Annual Conference on Power Electronics Specialists [C], 2004, 1957) 1963.
[11]Kislovski A S. Maximum -power -tracking using positive feed -back[A].25th IEEE Annual Conference on Power Electronics Specialists[C], 1994, 1065) 1068.
[12]Hua Chihchiang, Shen Chihming. Comparative study of peak
power tracking techniques for solar storage system [A ].13th Annual Conference on Applied Power Electronics Conference and Exposition [C], 1998, 679) 685.
[13]Salas V, Manzanas M J, Lazaro A , et al. Analysis of control
strategies for solar regulators[A].IEEE International Sympos -ium on Industrial Electronics[C], 2002, 936) 941. [14]Bekker B, Beukes H J. Finding an optimal PV panel max-i
mum power point tracking method[A ]. The 7th AFRICON Conference[C], 2004, 1125) 1129.
[15]Wilamowski B M, Li Xiangli. Fuzzy system based maximum
power poin t tracking for PV system[A]. The 28th IEEE An -nual Conference on Industrial Electronics Society[C], 2002, 3280) 3284.
[16]Senjyu T, Uezato K. M aximum Power Point Tracker Usin g
Fuzzy Control for Photovoltaic Arrays[A], IEEE Conference on Industrial Technology[C], 1994, 143) 144.
RESEARCH O N MPPT METHODS OF PHOTOVOLTAIC
POWER GENERATION SYSTEM
Li Jing , Dou Wei , Xu Zhengguo , Peng Yanchang , Xu Honghua
2. Bei jing Corona Science &Technology Co . L t d . , Bei jing 100083, China )
1
1
1, 2
1, 2
1, 2
(1. Institute o f Ele ctric al Enginee ring , Chinese Ac ademic o f Sc ienc e , Be ijing 100080, China ;
Abstract :Maximum Power Point Tracking (MPPT)is important in photovoltaic (PV) power syste ms, could decreas the number of solar panels needed to obtain the desired output po wer. Recently several various MPPT algorithms including it -erative algorithms and exterior algorithms have been proposed in the world. Principles and charac teristics of these MPPT algorithms have been evaluated in this paper and detailed comparison and analysis about tracing effect of three typical ite -rative algorithms(named CV, P&O,Inc ond) are aslo provided by simulation using MATLAB under same conditions (i. e. illumination, temperature, and load). B y compare of simulation results, the characteristics and applicability of three algorithms were summarized.
Keywords :photovoltaic power generation system; MPPT; algorithms; 联系人E -mail :lijing@mail. iee. ac. cn