平行四边形
1、
长=周长÷2-宽 宽=周长÷2-长
字母公式：C 长方形周长=(a+b)×2
字母公式：S 长方形面积=ab
2
字母公式：C 正方形的周长=4a
字母公式：S 正方形面积=a×a
3、长方形的面积 = 长 × 宽
灵活运用：
根据“平行四边形的面积=底×高”，可以得出：
1
归纳总结
① 平行四边形的底=长方形的长，平行四边形的高=长方形的宽
② 平行四边形的面积=底×高
③ 如果用S 表示平行四边形的面积，用a 表示平行四边形的底，用h 表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah。
1、一块平行四边形钢板的面积是1391m 2，底是21.4m ，它的高是多少米？
分析：根据“平行四边形的高=面积÷底”进行计算。
解答：1391÷21.4=65（m ）
2、一块平行四边形麦田，底是215m ，高是17m ，共收小麦10965kg ，这块麦田有多大？平均每平方米收小麦多少千克？
分析：先根据平行四边形的面积公式算出这块麦田的面积，然后根据“总产量÷数量=单位产量”，用除法进行计算。
解答：215×17=3655（m 2）
提示学生注意面积单位的书写，面积单位m 2不能写成m
10965÷3655=3（kg ）
3、在一块底边长为90m ，高为60m 的平行四边形地里种向日葵，如果平均每棵向日葵占地0.25 m2，这块地一共可以种向日葵多少棵？
分析：先根据平行四边形的面积公式S=ah算出这块地的面积，然后再用平行四边形的面积除以平均每棵向日葵占地的面积，得出这块地一共可以种向日葵的棵数，用除法进行计算。
解答：S=ah=90×60=540（m 2）
540÷0.25=21600（棵）
误区警示
1、周长相等的两个平行四边形的面积相等。
错题分析：周长相等的两个平行四边形，它们的高不一定相等，底不一定相等，面积也不一定相等。
正确解答：×
提示：判断两个平行四边形的面积是否相等，应根据它们底和高的情况进行判断。
12、平行四边形的底扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，面积扩大到原来的2
2倍。
错解分析：平行四边形的面积=底×高，（底×2）×（高÷2）=底×高，面积不变。
正确解答：×
提示：平行四边形的面积与它们的底和高都有关系，底扩大到原来的n 倍， 2
1高缩小到原来的，面积不变。 n
填一填
（1）一个平行四边形的底是8.5m ，高是3.4m ，它的面积是（ ）m 2
（2）一个平行四边形的面积是157.5cm 2, 高是15cm ，这个平行四边形的底是（ ）cm
（3）一个平行四边形的面积是18cm 2, 底是4.5cm ，这个平行四边形的高是（ ）cm
（4）等底等高的两个平行四边形，面积（ ）
判断题，对的画“√”错的画“×”
（1）长方形和正方形都是特殊的平行四边形（ ）
（2）面积相等的两个平行四边形，一定等高等底（ ）
（3）长方形的面积等于平行四边形 （ ）
辨析题 根据“拉动一个长方形木框的一角，木框变成了平行四边形”这一现象的描述，下列说法不正确的是（ ）
A 、长方形的周长和平行四边形的周长相等
B 、长方形的面积和平行四边形的面积相等
C 、长方形的面积大于平行四边形的面积
运用题
三角形的面积
1、三角形与平行四边形的关系
（1） 平行四边形的底等于三角形的底
（2） 平行四边形的高等于三角形的高
（3） 平行四边形的面积是两个三角形的面积和，也就是每个三角形的面积
等于拼成的平行四边形面积的一半
3
2、公式推导。
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积×2 = 底 × 高
归纳总结
① 三角形的面积=底×高÷2
S 表示三角形的面积，用a 表示三角形的底，用h 表示三1、填空
（1）一个平行四边形的面积是3.6cm 2, 与它等低等高的三角形的面积是（ ）cm 2
（2）一个三角形的底是8m, 高是3.4m, 它的面积是（ ）m 2
2、判断题 对的画“√”错的画“ד。
（1）三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。（ ）
（2）用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。（ ）
（3）面积相等的两个三角形，一定等底等高。（ ）
（4）两个周长相等的三角形，面积也相等。（ ）
2、运用题
（1） 一块三角形麦田，底是100m, 高是40m, 共收小麦1000kg, 平均每平方米收
小麦多少千克？
（2） 一个三角形的面积是96dn 2, 这个三角形的底是16dn ，这个底对应的高是
多少？
4