第一章 有理数 类型一：正数和负数
1．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（ ）
A ．足球比赛胜5场与负5场 B ．向东走3千米，再向南走3千米
C ．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食 D ．下降的反义词是上升
变式1：
2．下列具有相反意义的量是（ ）
A ．前进与后退
C ．气温升高3℃与气温为﹣3℃
B ．胜3局与负2局 D ．盈利3万元与支出2万元
类型二：有理数
1．下列说法错误的是（ ）
A ．负整数和负分数统称负有理数 B ．正整数，0，负整数统称为整数
C ．正有理数与负有理数组成全体有理数 D ．3.14是小数，也是分数
变式：
2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（ ）
A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
3．下列说法正确的是（ ）
A ．零是最小的整数 B ．有理数中存在最大的数
C ．整数包括正整数和负整数 D ．0是最小的非负数
4．把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）15，﹣30，0.15，﹣128，
正数集合﹛
负数集合﹛
整数集合﹛
分数集合﹛
，+20，﹣2.6 ，0， …﹜ …﹜ …﹜ …﹜
类型一：数轴
选择题
1．（2009•绍兴）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm ”和“15cm ”分别对应数轴上的﹣3.6和x ，则（ ）
A ．9＜x ＜10 B ．10＜x ＜11 C ．11＜x ＜12 D ．12＜x ＜13
2．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（ ）
A ．1 B ．3 C ．±2 D ．1或﹣3
3．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是（ ）
A ．2002或2003 B ．2003或2004 C ．2004或2005 D ．2005或2006
4．数轴上的点A 表示的数是+2，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是（ ）
A ．5 B ．±5 C ．7 D ．7或﹣3
5．如图，数轴上的点A ，B 分别表示数﹣2和1，点C 是线段AB 的中点，则点C 表示的数是（ ）
A ．﹣0.5 B ．﹣1.5 C ．0 D ．0.5
6．点M 在数轴上距原点4个单位长度，若将M 向右移动2个单位长度至N 点，点N 表示的数是（ ）
A ．6 B ．﹣2 C ．﹣6 D ．6或﹣2
7．如图，A 、B 、C 、D 、E 为某未标出原点的数轴上的五个点，且AB=BC=CD=DE，则点D 所表示的数是（ ）
A ．10 B ．9 C ．6 D ．0
填空题
8．点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是 ．
解答题
9．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若折叠后，数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数﹣2表示的点与数 表示的点重合；
（2）若折叠后，数3表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数5表示的点与数 表示的点重合；若这样折叠后，数轴上有A 、B 两点也重合，且A 、B 两点之间的距离为9（A 在B 的左侧），则A 点表示的数为 ，B 点表示的数为 ．
10．如图，数轴上A 、B 两点，表示的数分别为﹣1和，点B 关于点A 的对称点为C ，点C 所表示的实数是
．
11．把﹣1.5，，3，﹣，﹣π，表示在数轴上，并把它们用“＜”连接起来，得到： ．
12．如图，数轴上的点A 、O 、B 、C 、D 分别表示﹣3，0，2.5，5，﹣6，
回答下列问题．
（1） O 、B 两点间的距离是 ．
（2）A 、D 两点间的距离是 ．
（3）C 、B 两点间的距离是 ．
（4）请观察思考，若点A 表示数m ，且m ＜0，点B 表示数n ，且n ＞0，
那么用含m ，n 的代数式表示A 、B 两点间的距离是 ．
类型一：数轴
1．若|a|=3，则a 的值是．
2．若x 的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（ ）
A ．﹣8 B ．2 C ．8或﹣2 D ．﹣8或2
3．若=﹣1，则a 为（ ）
A ．a ＞0 B ．a ＜0 C ．0＜a ＜1 D ．﹣1＜a ＜0
变式：
4．﹣|﹣2|的绝对值是．
5．已知a 是有理数，且|a|=﹣a ，则有理数a 在数轴上的对应点在（ ）
A ．原点的左边 C ．原点或原点的左边
++B ．原点的右边 D ．原点或原点的右边 的值为（ ）
C ．±1或±3 D ．3或﹣1 6．若ab ＞0，则
A ．3 B ．﹣1
类型一：有理数的大小比较 1、如图，正确的判断是（ ） A
．a ＜-2 B ．a ＞-1 C ．a ＞b D ．b ＞2
D 、b ＞2，错误．
2、比较1，-2.5，-4的相反数的大小，并按从小到大的顺序用“＜”边接起来，为_______